Pembahasan Soal UN Fisika SMA 2016 no 10 tentang Titik Berat

Pembahasan soal UN Fisika SMA 2016 – Pembahasan soal UN Fisika SMA 2016 no 10 tentang titik berat materi pelajaran fisika kelas XI IPA SMA.

Perhatikan gambar berikut!

Letak koordinat titik berat bidang berbentuk huruf H adalah ….
A. (3 ; 4) cm
B. (3,5 ; 2,5)cm
C. (3,5 ; 4) cm
D. (4 ; 3) cm
E. (4 ; 4) cm

Pembahasan soal UN Fisika SMA 2016 sebagai berikut:

Gambar di atas dibagi menjadi tiga bagian sebagai berikut :

Bagian I :
\begin{aligned}
x_I &= \frac{1}{2}\cdot 2 \\
&= 1 \quad \textrm{cm}
\end{aligned}

\begin{aligned}
y_I &= \frac{1}{2}\cdot 6 \\
&= 3 \quad \textrm{cm}
\end{aligned}

\begin{aligned}
A_I &= 2 \cdot 6 \\
&= 12 \quad \textrm{cm}^2
\end{aligned}

Bagian II :
\begin{aligned}
x_{II} &= 2 + \frac{1}{2}\cdot 4 \\
&= 4 \quad \textrm{cm}
\end{aligned}

\begin{aligned}
y_{II} &= 2+ \frac{1}{2}\cdot 2 \\
&= 3 \quad \textrm{cm}
\end{aligned}

\begin{aligned}
A_{II} &= 4 \cdot 2 \\
&= 8 \quad \textrm{cm}^2
\end{aligned}

Bagian III :
\begin{aligned}
x_{III} &= 6 + \frac{1}{2}\cdot 2 \\
&= 7 \quad \textrm{cm}
\end{aligned}

\begin{aligned}
y_{III} &= \frac{1}{2}\cdot 6 \\
&= 3 \quad \textrm{cm}
\end{aligned}

\begin{aligned}
A_{III} &= 2 \cdot 6 \\
&= 12 \quad \textrm{cm}^2
\end{aligned}

Titik berat terhadap sumbu X :
\begin{aligned}
x_{\textrm{cm}} &= \frac{x_{I}\cdot A_{I}+x_{II}\cdot A_{II}+x_{III}\cdot A_{III}}{A_{I}+A_{II}+A_{III}} \\
&= \frac{1\cdot 12 + 4\cdot 8 + 7\cdot 12}{12 + 8 + 12} \\
&= \frac{12 + 32 + 84}{32} \\
&= 4 \quad \textrm{cm}
\end{aligned}

Titik berat terhadap sumbu y :
\begin{aligned}
y_{\textrm{cm}} &= \frac{y_{I}\cdot A_{I}+y_{II}\cdot A_{II}+y_{III}\cdot A_{III}}{A_{I}+A_{II}+A_{III}} \\
&= \frac{3\cdot 12 + 3\cdot 8 + 3\cdot 12}{12 + 8 + 12} \\
&= \frac{36 + 24 + 36}{32} \\
&= 3 \quad \textrm{cm}
\end{aligned}

Jadi titik beratnya adalah : (4 ; 3) cm

Untuk mengerjakan soal titik berat di atas dapat menggunakan cara cepat. Karena bentuknya yang simetris maka cukup dilipat. Sehingga terhadap sumbu x adalah setengah panjang sumbu x yaitu 4 cm dan terhadap sumbu y adalah setengah sumbu y yaitu 3, jadi titik beratnya (4 ; 3) cm.

Jawaban Soal UN Fisika SMA 2016 no 10 : D