Soal tentang Hukum Hooke beserta Jawabannya

, , Leave a comment

No. 1
Empat buah pegas identik dengan konstanta pegas k disusun seperti gambar berikut.
pegas
Konstanta pegas sistem gabungan di samping adalah ….
A. \(\frac{1}{5}\)k
B. \(\frac{2}{5}\)k
C. \(\frac{3}{5}\)k
D. \(\frac{4}{5}\)k
E. k

Pembahasan :
Konstanta pegas pengganti susunan paralel :
\begin{aligned}
k_p &= k + k \\
&= 2k
\end{aligned}

Konstanta pegas pengganti total :
\begin{aligned}
\frac{1}{k_{tot}} &= \frac{1}{k} +\frac{1}{k_p} + \frac{1}{k} \\
&= \frac{1}{k} +\frac{1}{2k} + \frac{1}{k} \\
&= \frac{2}{2k} +\frac{1}{2k} + \frac{2}{2k} \\
&= \frac{5}{2k} \\
k_{tot} &= \frac{2}{5} k
\end{aligned}

Jawaban : B

No. 2
Sebuah pegas dengan konstanta pegas sebesar 400 N.m-1 disimpangkan sejauh 10 cm. Besarnya energi potensial yang dimiliki pegas adalah ….
A. 2 J
B. 4 J
C. 20 J
D. 40 J
E. 80 J

Pembahasan :
Energi potensial pegas :
\begin{aligned}
Ep &= \frac{1}{2}k\Delta x^2 \\
&= \frac{1}{2} \cdot 400 \cdot (10\times 10^{-2})^2 \\
&= 200 \cdot 100 \times 10^{-4} \\
&= 2 \quad \textrm{J}
\end{aligned}

Jawaban: A

No. 3
Sebuah pegas yang diberikan gaya menghasilkan kurva di bawah ini.
pegas
Besarnya konstanta pegas dan energi potensial pegas adalah ….
A. 20 N.m-1 dan 2,5 J
B. 40 N.m-1 dan 5 J
C. 25 N.m-1 dan 2 J
D. 50 N.m-1 dan 4 J
E. 25 N.m-1 dan 4 J

Pembahasan :
Kontanta Pegas :
\begin{aligned}
F &= k\Delta x \\
20 &= k \cdot (40 \times 10^{-2})
k &= \frac{10}{40 \times 10^{-2}} \\
&= 25 \quad \textrm{N.m}^{-1}
\end{aligned}

Energi Potensial Pegas :
\begin{aligned}
Ep &= \frac{1}{2}k\Delta x^2 \\
&= \frac{1}{2} \cdot 25 \cdot (40\times 10^{-2})^2 \\
&= 12,5 \cdot 1600\times 10^{-4} \\
&= 20000 \times 10^{-4} \\
&= 2 \quad \textrm{J}
\end{aligned}

Jawaban : C

No. 4
Dimensi dari tetapan pegas k adalah ….
A. [M][L]-1[T]-2
B. [M][L][T]-2
C. [M][T]-2
D. [M][T]-1
E. [M][L]-2

Pembahasan :
\begin{aligned}
F &= k\Delta x \\
kg.m.s^{-2} &= k \cdot m \\
k &= kg.s^{-2} \\
&= [M][T]^{-2}
\end{aligned}

Jawaban : C

No. 5
Untuk meregangkan pegas sepanjang 2 cm diperlukan usaha 0,4 J. Untuk meregangkan pegas itu sebesar 4 cm diperlukan gaya sebesar ….
A. 10 N
B. 20 N
C. 40 N
D. 60 N
E. 80 N

Pembahasan :
Kontanta pegasnya :
\begin{aligned}
W &= \frac{1}{2}k \Delta x^2 \\
0,4 &= \frac{1}{2}k \cdot (2 \times 10^{-2})^2\\
0,4 &= \frac{1}{2}k \cdot (4 \times 10^{-4})\\
0,4 &= k \cdot 2 \times 10^{-4}\\
k &=\frac{0,4}{2 \times 10^{-4}} \\
&= 0,2 \times 10^4 \\
&= 2000 \quad \textrm{N.m}^{-1}
\end{aligned}

Gaya yang diperlukan untuk meregangkan sebesar 4 cm :
\begin{aligned}
F &= k \Delta x \\
&= 2000 \cdot 4 \times 10^{-2} \\
&= 80 \quad \textrm{N}
\end{aligned}

Jawaban : E

No. 6
Perhatikan gambar di bawah ini!
pegas
Dua pegas yang identik dengan kosntanta pegas k disusun seperti gambar (1) dan (2), kemudian diberi beban sebesar m. Perbandingan pertambahan panjang sistem (1) dan (2) adalah ….
A. 1 : 4
B. 4 : 1
C. 1 : 2
D. 2 : 1
E. 3 : 1

Pembahasan :
Konstanta pegas sistem (1) :
\begin{aligned}
\frac{1}{k_s} &= \frac{1}{k} +\frac{1}{k} \\
&= \frac{2}{k} \\
k_s &= \frac{k}{2}
\end{aligned}

Konstanta pegas sistem (2) :
\begin{aligned}
k_p &= k + k \\
&= 2k
\end{aligned}

Perbandingan pertambahan panjang sistem (1) dan sistem (2) :
\begin{aligned}
\frac{\Delta x_1}{\Delta x_2} &= \frac{\frac{F}{k_s}}{\frac{F}{k_p}} \\
&= \frac{\frac{mg}{\frac{k}{2} }}{\frac{mg}{2k}} \\
&= \frac{mg}{\frac{k}{2}} \cdot \frac{2k}{mg} \\
&= \frac{2k}{\frac{k}{2}} \\
&= \frac{2k}{1} \cdot \frac{2}{k} \\
&= \frac{4}{1}
\end{aligned}

Jawaban : B

 

Leave a Reply