Soal dinamika benda tegar no 1

Perhatikan gambar berikut!

Soal Dinamika Benda Tegar dan Pembahasannya

P adalah titik berat batang xy yang bermassa 5 kg. Jika sistem dalam keadaan seimbang, massa beban B adalah ….

A. 5 kg

B. 4 kg

C. 3 kg

D. 2 kg

E. 1 kg

Pembahasan dinamika benda tegar :

Perhatikan gambar di bawah ini :

Pembahasan dinamika benda tegar

Untuk mengetahui massa beban B maka menggunakan jumlah torsi terhadap titik x harus sama dengan nol.

$$
\begin{align*}
\Sigma \tau &= 0 \\
w\cdot R_{xP} – F\cdot R_{xy} &= 0 \\
50\cdot 2 – F\cdot 5 &= 0 \\
100 &= 5F \\
F &= 20 \quad \textrm{N}
\end{align*}
$$

Nilai F sama dengan berat B, maka massa B = 2 kg.

Jawaban : D

Perhatikan video berikut tentang contoh soal dan pembahasan Dinamika Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar :

Soal dinamika benda tegar no 2

Sebuah tangga homogen dengan berat 300 N bersandar pada sebuah dinding licin.

Soal dinamika benda tegar no 2

Kaki tangga terletak pada lantai kasar . Tangga akan tergelincir jika seseorang yang beratnya 450 N menaiki tangga sampai jarak 2 m dari kaki tangga . Koefisien gesek antara tangga dan lantai tersebut adalah …..
A. 0,27

B. 0,30

C. 0,33

D. 0,36

E. 0,39

Pembahasan :

Perhatikan gaya-gaya yang bekerja pada tangga berikut :

Pembahasan soal dinamika benda tegar tentang tangga

Agar orang yang menaiki tangga tidak tergelincir maka sistem harus setimbang rotasi maupun translasi, misalkan ditentukan poros di A :

Kesetimbangan rotasi terhadap titik A:

$$
\begin{align*}
\Sigma \tau _A&= 0 \\
N_B \cdot \sin \theta \cdot L – w_{tangga} \cdot \cos \theta \cdot \frac{1}{2}L – w_{orang}\cdot \cos \theta \cdot 2 &= 0 \\
N_B \cdot\frac{4}{5} \cdot 5 – 300 \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2}\cdot 5 – 450\cdot \frac{3}{5} \cdot 2 &= 0 \\
4N_B – 450 – 540 &= 0 \\
4N_B &= 990 \\
N_B &= 247,5 \quad \textrm{N}
\end{align*}
$$

Kesetimbangan translasi :

$$
\begin{align*}
\Sigma F_y&= 0 \\
N_A – w_{tangga} – w_{orang}&= 0 \\
N_A-300 – 450 &= 0 \\
N_A &= 750 \quad \textrm{N}
\end{align*}
$$

$$
\begin{align*}
\Sigma F_x&= 0 \\
N_B – f_{gesek}&= 0 \\
N_B – \mu N_A &= 0 \\
N_B &= \mu N_A \\
247,5 &= \mu \cdot 750 \\
\mu &= 0,33
\end{align*}
$$

Jadi koefisien gesek antara tangga dan lantai tersebut adalah : μ = 0,33

Jawaban soal nomor 2 tentang dinamika benda tegar adalah : C

Soal No. 3 : Katrol silinder pejal.

Perhatikan gambar di bawah ini.

Soal No. 3 : Katrol silinder pejal

Besar tegangan tali TA dan TB adalah ….

A. 35 N dan 30 N

B. 30 N dan 35 N

C. 30 N dan 25 N

D. 25 N dan 30 N

E. 20 N dan 25 N

Pembahasan tentang katrol silinder pejal :

Pembahasan tentang katrol silinder pejal

Sistem katrol :

$$
\begin{align*}
\Sigma \tau &= I\alpha \\
T_B R – T_A R &= \frac{1}{2}MR^2 \cdot \frac{a}{R} \\
T_B – T_A &= \frac{1}{2}Ma \\
T_B – T_A &= \frac{1}{2}\cdot 4a \\
T_B – T_A &=2a \quad\quad\quad\quad\quad\quad (1)
\end{align*}
$$

Sistem benda A :

$$
\begin{align*}
\Sigma F &= m_A a \\
T_A – W_A &= m_A a \\
T_A – 20 &=2a \\
T_A &= 20 + 2a \quad\quad\quad\quad\quad\quad (2)
\end{align*}
$$

Sistem benda B :

\begin{align*}
\Sigma F &= m_B a \\
T_B – W_B &= m_B(- a) \\
T_B – 40 &=-4a \\
T_B &= 40 – 4a \quad\quad\quad\quad\quad\quad (3)
\end{align*}

Persamaan (2) dan (3) disubstitusikan ke persamaan (1), sehingga :

$$
\begin{align*}
T_A – T_B &= 2a \\
40-4a – (20+2a) &= 2a \\
20 -6a &=2a \\
8a &= 20 \\
a &= 2,5 \quad \textrm{m/s}^2
\end{align*}
$$

Besar TA :

$$
\begin{align*}
T_A &= 20 + 2a \\
&= 20 + 2\cdot 2.5 \\
&=25 \quad \textrm{N}
\end{align*}
$$

Besar TB :

$$
\begin{align*}
T_B &= 40 – 4a \\
&= 40 -4\cdot 2,5 \\
&=30 \quad \textrm{N}
\end{align*}
$$

Jawaban soal katrol silinder pejal : D

Soal Nomor 4 :

Perhatikan gambar berikut :

soal dan pembahasan fisika dinamika rotasi dan kesetimbangan benda tegar

Gambar tersebut menunjukkan sebuah silider pejal yang menggelinding turun pada sebuah bidang miring. Kecepatan silinder pejal di ujung lintasan adalah ….

A. 8 m/s

B. 6 m/s

C. 4 m/s

D. 2 m/s

E. 1 m/s

Pembahasan soal silinder pejal yang menggelinding turun pada sebuah bidang miring :

Menggunakan hukum kesetaraan energi :

$$
\begin{align*}
EM_1 &= EM_2 \\
EP_1 + EK_{rot 1} + EK_{tran 1} &= EP_2 + EK_{rot 2} + EK_{tran 2} \\
mgh + 0 + 0 &= 0 + \frac{1}{2}I\omega ^2+\frac{1}{2}mv^2 \\
mgh &= \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} mR^2 \cdot \left(\frac{v}{R} \right)^2+\frac{1}{2}mv^2 \\
mgh &= \frac{1}{4}mv^2+\frac{1}{2}mv^2 \\
mgh &=\frac{3}{4}mv^2 \\
gh &=\frac{3}{4}v^2 \\
v^2 &=\frac{4}{3}gh \\
v &=\sqrt{\frac{4}{3}gh} \\
&=\sqrt{\frac{4}{3}\cdot 10 \cdot 2,7} \\
&= \sqrt{36} \\
&= 6 \quad \textrm{m/s}
\end{align*}
$$

Jawaban : B

Soal Dinamika Benda Tegar No. 5

Sebuah benda berupa silinder pejal bermassa 8 kg dan berjari-jari 5 cm ditarik dengan gaya F = 180 N seperti gambar berikut.

Soal Dinamika Benda Tegar No. 5

Apabila terjadi gesekan antara silinder dengan lantai, percepatan linear yang terjadi adalah ….

A. 15 m/s2

B. 5 m/s2

C. 4 m/s2

D. 2,5 m/s2

E. 2 m/s2

Pembahasan :

Perhatikan gaya-gaya yang bekerja :

Apabila terjadi gesekan antara silinder dengan lantai

$$
\begin{align*}
\Sigma F &= ma \\
F-f_g &= ma \\
180 – f_g &= 8a \\
f_g &= 180 – 8a
\end{align*}
$$

$$
\begin{align*}
\Sigma \tau &= I\alpha \\
f_g R &= \frac{1}{2} mR^2 \cdot \frac{a}{R} \\
f_g &= \frac{1}{2}ma \\
180 – 8a &= \frac{1}{2}\cdot 8 a \\
180 – 8a &= 4a \\
180 &= 12a \\
a &= 15 \quad \textrm{m/s}^2
\end{align*}
$$

Jawaban Soal Dinamika Benda Tegar No. 5 : A

Soal No. 6

Batang AB homogen dengan berat 400 N terikat pada tali dengan ujung yang satu berengsel pada ujung yang lain.

Batang AB homogen dengan berat 400 N terikat pada tali

Pada batang tersebut digantungkan beban 600 N sehingga setimbang. Panjang AB = 3 m dan AC = 1,2 m sehingga besar tegangan talinya adalah …..( $ \tan \theta = \frac{4}{3} $)

A. 1.600 N

B. 2.000 N

C. 2.500 N

D. 2.800 N

E. 3.200 N

Pembahasan :

Pada batang tersebut digantungkan beban 600 N sehingga setimbang

Misalkan poros di A , maka :

$$
\begin{align*}
\Sigma \tau _A &=0 \\
w_{batang} \cdot 1,5 – T\sin \theta \cdot 1,2 + w_{beban} \cdot 3 &= 0 \\
400 \cdot 1,5 – T\cdot \frac{4}{5} \cdot 1,2 + 600 \cdot 3 &= 0 \\
600 – 0,96T + 1800 &= 0 \\
0,96T &= 2400 \\
T &= 2500 \quad \textrm{N}
\end{align*}
$$

Jawaban : C

Soal No. 7 tentang Yoyo

Perhatikan gambar berikut :

Roda katrol pejal C berputar melepaskan diri dari lilitan tali.

Roda katrol pejal C berputar melepaskan diri dari lilitan tali. Massa roda adalah 300 g. Jika g = 10 m/s2, besar tegangan tali T adalah ….

A. 1 N

B. 1,5 N

C. 2 N

D. 3,3 N

E. 4 N

Pembahasan :

Massa roda adalah 300 g. Jika g = 10 m/s2, besar tegangan tali T adalah

$$
\begin{align*}
\Sigma \tau &=I\alpha \\
TR &= \frac{1}{2}mR^2\cdot\frac{a}{R}\\
T &= \frac{1}{2}ma \\
T &= \frac{1}{2}\cdot 0,3\cdot a \\
T &=0,15a
\end{align*}
$$

$$
\begin{align*}
\Sigma F &=ma \\
T – w &= m(-a)\\
T – 3 &= -0,3a \\
T &= 3 – 0,3a
\end{align*}
$$

$$
\begin{align*}
T &=T \\
0,15a &=3 – 0,3a\\
0,45a &= 3 \\
a &= \frac{20}{3} \quad \textrm{m/s}^2
\end{align*}
$$

Besar tegangan tali :

$$
\begin{align*}
T &=0,15a \\
&=0,15\cdot \frac{20}{3}\\
&=1 \quad \textrm{N}
\end{align*}
$$

Jawaban : A

By admin