SOAL DAN PEMBAHASAN GAYA COULOMB

, , Leave a comment

SOAL GAYA COULOMB NO 1

Dua buah muatan listrik masing-masing besarnya Q1 dan Q2. Jika jarak kedua muatan r dan k adalah tetapan kelistrikan yang besarnya 9 x 109 N.m2C-2, maka besarnya gaya tarik-menarik atau tolak-menolak antara Q1 dan Q2 adalah ….
A. berbanding lurus dengan r, Q1, dan Q2
B. berbanding lurus dengan r dan berbanding terbalik dengan Q1
C. berbanding lurus dengan Q1 dan berbanding terbalik dengan r
D. berbanding lurus dengan Q1 dan berbanding terbalik dengan r2
E. berbanding terablik dengan r dan berbanding terbalik dengan Q1

Pembahasan Soal Gaya Coulomb No 1 :

Menurut persamaan gaya Coulomb :

\(F=k\frac{Q_1 Q_2}{r^2} \)

Sehingga gaya tarik-menarik atau tolak-menolak antara Q1 dan Q2 adalah berbanding lurus dengan Q1 dan berbanding terbalik dengan r2.

Jawaban soal gaya Coulomb no 1 : D

SOAL GAYA COULOMB NO 2

Sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 30 cm terletak di udara. Pada titik-titik sudut A, B, dan C berturut-turut terdapat muatan listrik sebesar 2 x 10-6 C, 2 x 10-6 C, dan 2 x 10-4 C, maka besarnya gaya Coulomb di titik C adalah ….
A. 40 N
B. 40\(\sqrt{2} \) N
C. 40\(\sqrt{3} \) N
D. 80 N
E. 120 N

Pembahasan Soal Gaya Coulomb No 2 :

Perhatikan gambar berikut :

gaya Coulomb

Besar FCA :
\begin{aligned}
F_{CA} &= k\frac{q_C\cdot q_A}{r_{CA}^2} \\
&= 9 \cdot 10^9 \times \frac{2\cdot 10^{-4}\times 2\cdot 10^{-6}}{(30\cdot 10^{-2})^2} \\
&=\frac{3,6}{9\cdot 10^-2} \\
&= 40 \quad \textrm{N}
\end{aligned}

Besar FCB :
\begin{aligned}
F_{CB} &= k\frac{q_C \cdot q_B}{r_{CB}^2} \\
&= 9 \cdot 10^9 \times \frac{2\cdot 10^{-4}\times 2\cdot 10^{-6}}{(30\cdot 10^{-2})^2} \\
&=\frac{3,6}{9\cdot 10^-2} \\
&= 40 \quad \textrm{N}
\end{aligned}

Gaya Coulomb total di titik C :
\begin{aligned}
F_{tot} &= \sqrt{F_{CA}^2 +F_{CB}^2+2F_{CA} F_{CB} \cos \theta} \\
&= \sqrt{40^2 +40^2+2\cdot 40 \cdot 40 \cdot \cos 60} \\
&= \sqrt{3600 +3600 + 3600} \\
&= \sqrt{3600\cdot 3} \\
&= 40\sqrt{3} \quad \textrm{N}
\end{aligned}

Jawaban soal gaya Coulomb no 2 : C

SOAL GAYA COULOMB NO 3

Sebuah benda bermassa 20 g dan bermuatan q = 0,5 μC, digantungkan pada seutas tali ringan yang massanya dapat diabaikan. Tepat di sebelah kanan benda pada jarak pada jarak 15 cm diletakkan muatan q1 = – 1 μC yang menyebabkan posisi benda menjadi seperti pada gambar berikut ini.

gaya Coulomb

Jika diketahui \(\frac{1}{4\pi \epsilon _o} \) = 9 x 109 Nm/C2 dan g = 10 m/s2, maka tegangan pada tali mendekati harga ….. ( UMPTN 1995 Rayon A)
A. 0,20 N
B. 0,24 N
C. 0,28 N
D. 0,30 N
E. 0,40 N

Pembahasan Soal Gaya Coulomb No 3 :

gaya Coulomb

Gaya Coulomb yang dialami muatan q tersebut :
\begin{aligned}
F &= k\frac{q \cdot q_1}{r^2} \\
&= 9 \cdot 10^9 \times \frac{0,5\cdot 10^{-6}\times 1\cdot 10^{-6}}{(15\cdot 10^{-2})^2} \\
&=\frac{4,5\cdot 10^{-3}}{2,25\cdot 10^-2} \\
&= 0,2 \quad \textrm{N}
\end{aligned}

Berdasarkan diagram gaya :
Tx = F = 0,2 N

Berat benda : w = m.g = 0,02 x 10 = 0,2 N

Besar berat benda sama dengan Ty :
Ty = w = 0,2 N

Maka besar tegangan talinya :
\begin{aligned}
T &= \sqrt{T_x^2 + T_y^2} \\
&= \sqrt{0,2^2 +0,2^2} \\
&= 0,2\sqrt{2} \\
&= 0,28 \quad \textrm{N}
\end{aligned}

Jawaban soal gaya Coulomb no 3 : C

SOAL GAYA COULOMB NO 4

Dua partikel bermuatan 3 nC dan 12 nC. Supaya gaya tolak kedua partikel besarnya 0,081 N, maka partikel tersebut harus terpisah sejauh ….
A. 0,2 mm
B. 0,4 mm
C. 0,8 mm
D. 2 mm
E. 4 mm

Pembahasan Soal Gaya Coulomb No 4 :

\begin{aligned}
F &= k\frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} \\
0,081 &= 9 \cdot 10^9 \times \frac{3\cdot 10^{-9}\times 12\cdot 10^{-9}}{r^2} \\
r^2 &=\frac{3,24 \cdot 10^-7}{8,1\cdot 10^-2} \\
&= 4\cdot 10^-6 \\
r &= 2\cdot 10^-3 \quad \textrm{m} \\
&= 2 \quad \textrm{mm}
\end{aligned}

Jawaban soal gaya Coulomb no 4 : D

SOAL GAYA COULOMB NO 5

Dua muatan titik yang sejenis dan sama besar QA = QB = 10-8 C berada pada jarak 10 cm satu dari yang lain. Jika \(\frac{1}{4\pi \epsilon _o} \) = 9 x 109 Nm/C2, maka gaya tolak yang dialami kedua muatan itu adalah ….
A. 9 x 10-4 N
B. 9 x 10-9 N
C. 9 x 10-5 N
D. 9 x 103 N
E. 9 x 107 N

Pembahasan Soal Gaya Coulomb No 5 :

\begin{aligned}
F &= k\frac{Q_A \cdot Q_B}{r^2} \\
&= 9 \cdot 10^9 \times \frac{1\cdot 10^{-8}\times 1\cdot 10^{-8}}{(10\times 10^{-2})^2} \\
&= \frac{9\cdot 10^{-7}}{1\cdot 10^{-2}} \\
&= 9 \times 10^{-5} \quad \textrm{N}
\end{aligned}

Jawaban soal gaya Coulomb no 5 : C

SOAL GAYA COULOMB NO 6

Perhatikan gambar di bawah ini!

gaya Coulomb

Resultan gaya F yang bekerja pada muatan q pada gambar adalah …. ( UMPTN 1989 )
A. \(F = \frac{1}{4\pi \epsilon _o}\cdot \frac{q(Q\lambda)}{r^3} \)
B. \(F = \frac{1}{4\pi \epsilon _o}\cdot \frac{q(Q\lambda ^2)}{r^4} \)
C. \(F = \frac{1}{4\pi \epsilon _o}\cdot \frac{qQ}{r^2} \)
D. \(F = \frac{1}{4\pi \epsilon _o}\cdot \frac{qQ}{r^3} \)
E. \(F = \frac{1}{4\pi \epsilon _o}\cdot \frac{qQ}{\lambda ^2} \)

Pembahasan Soal Gaya Coulomb No 6 :

Perhatikan diagram gaya berikut ini:

gaya Coulomb

Besar F1 :
\(F_1 = k\frac{qQ}{r^2} \)

Komponen sumbu x :
\(F_{1x} = -F_1 \cos \theta \)

Dengan \(\cos \theta = \frac{\frac{1}{2}\lambda}{r} =\frac{\lambda}{2r} \), sehingga :

\begin{aligned}
F_{1x} &= -k\frac{q Q}{r^2}\cdot \frac{\lambda}{2r} \\
&= -k\frac{q(Q\lambda)}{2r^3}
\end{aligned}

Komponen sumbu y :

\begin{aligned}
F_{1y} &= F_1 \sin \theta \\
&= k\frac{qQ}{r^2}\cdot \sin \theta
\end{aligned}

Besar F2 :
\(F_2 = k\frac{qQ}{r^2} \)

Komponen sumbu x :
\begin{aligned}
F_{2x} &= -F_2 \cos \theta\\
&= -k\frac{q Q}{r^2}\cdot \frac{\lambda}{2r} \\
&= -k\frac{q(Q\lambda)}{2r^3}
\end{aligned}

Komponen sumbu y :
\begin{aligned}
F_{2y} &= -F_2 \sin \theta \\
&= -k\frac{qQ}{r^2}\cdot \sin \theta
\end{aligned}

\begin{aligned}
\Sigma F_x &= F_{1x} + F_{2x} \\
&= -k\frac{q(Q\lambda)}{2r^3} + -k\frac{q(Q\lambda)}{2r^3} \\
&= -k\frac{q(Q\lambda)}{r^3}
\end{aligned}

\begin{aligned}
\Sigma F_y &= F_{1y} + F_{2y} \\
&= \left( k\frac{q(Q\lambda)}{r^2} \cdot \sin \theta \right) + \left( -k\frac{q(Q\lambda)}{r^2} \cdot \sin \theta \right) \\
&= 0
\end{aligned}

Resultan gaya di q :
\begin{aligned}
R &= \sqrt{\Sigma F_x^2 + \Sigma F_y^2}\\
&= \sqrt{\Sigma F_x^2 +0} \\
&= \sqrt{\left( -k \frac{q(Q\lambda)}{r^3} \right)^2} \\
&= k\frac{q(Q\lambda)}{r^3}
\end{aligned}

Jawaban soal gaya Coulomb no 6 : A

SOAL GAYA COULOMB NO 7

Perhatikan gambar berikut.

gaya Coulomb

Agar pada muatan -2 C gaya elektrostatik bernilai nol, nilai x adalah ….
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 6 cm
E. 7 cm

Pembahasan Soal Gaya Coulomb No 7 :

\begin{aligned}
F_1 &= F_2 \\
k\frac{q_1 q_2}{r_{12}^2} &= k\frac{q_2 q_3}{r_{23}^2} \\
\frac{q_1}{x^2} &= \frac{q_3}{18-x}^2 \\
\frac{4}{x^2} &= \frac{16}{(18 – x)^2} \\
\sqrt{\frac{4}{x^2}} &= \sqrt{\frac{16}{(18 – x)^2}} \\
\frac{2}{x} &= \frac{4}{18-x} \\
4x &= 36-2x \\
6x &= 36 \\
x &= 6 \quad \textrm{cm}
\end{aligned}

Jawaban soal gaya Coulomb no 7 : D

SOAL GAYA COULOMB NO 8

Dua benda bermuatan +q1 dan +q2 berjarak r. Grafik yang menyatakan hubungan gaya interaksi kedua muatan (F) dengan jarak (r) adalah ….

grafik gaya Coulomb

Pembahasan Soal Gaya Coulomb No 8 :

Karena :
\(F \sim \frac{1}{r^2} \)
Maka grafik yang benar adalah B

Jawaban soal gaya Coulomb no 8 : B

SOAL GAYA COULOMB NO 9

Sebuah partikel bermuatan Q3 = +5 μC diletakkan di tengah-tengah antara partikel-partikel bermuatan Q1 = -9 μC dan Q2 = -4 μC yang berjarak 50 cm seperti gambar berikut.

gaya Coulomb

Gaya yang dialami oleh Q3 adalah ….
A. 6,2 N mendekati Q1
B. 6,2 N mendekati Q2
C. 3,6 N mendekati Q1
D. 3,6 N mendekati Q2
E. 4,5 N mendekati Q1

Pembahasan Soal Gaya Coulomb No 9 :

\begin{aligned}
F_{31} &= k\frac{q_3 \cdot q_1}{r_{31}^2} \\
&= 9 \cdot 10^9 \times \frac{5\cdot 10^{-6}\times 9\cdot 10^{-6}}{(50\times 10^{-2})^2} \\
&= 1,62 \quad \textrm{N arah ke kiri}
\end{aligned}

\begin{aligned}
F_{32} &= k\frac{q_3 \cdot q_2}{r_{32}^2} \\
&= 9 \cdot 10^9 \times \frac{5\cdot 10^{-6}\times 4\cdot 10^{-6}}{(25\times 10^{-2})^2} \\
&= 2,88 \quad \textrm{N arah ke kiri}
\end{aligned}

\begin{aligned}
F_{tot} &= F_{31} + F_{32} \\
&= 1,62 + 2,88 \\
&= 4,5 \quad \textrm{N arah ke kiri (mendekati)} \quad Q_1
\end{aligned}

Jawaban soal gaya Coulomb no 9 : E

SOAL GAYA COULOMB NO 10

Tiga muatan yang sama terletak pada sudut-sudut sebuah segitiga sama sisi. Apabila gaya antara dua muatan itu F, besarnya gaya pada setiap muatan adalah ….
A. Nol
B. \(F = \sqrt{2}F \)
C. \(F = \sqrt{3}F \)
D. 2F
E. 3F

Pembahasan Soal Gaya Coulomb No 10 :

\begin{aligned}
R &= \sqrt{F^2 + F^2 + 2F\cdot F \cdot \cos \theta} \\
&= \sqrt{2F^2 +2F^2 \cdot \frac{1}{2}} \\
&= \sqrt{3F^2} \\
&= \sqrt{3}F
\end{aligned}

Jawaban soal gaya Coulomb no 10 : C

SOAL GAYA COULOMB NO 11

Dua muatan listrik, P dan Q yang terpisah sejauh 10 cm mengalami gaya tarik-menarik 8 N seperti gambar berikut.

gaya Coulomb

Jika muatan Q digeser 5 cm menuju muatan P ( 1 μC = 10-6 C dan k = 9 x 109 N.m2.C-2 ), gaya listrik yang terjadi adalah ….
A. 56 N
B. 40 N
C. 32 N
D. 16 N
E. 8 N

Pembahasan Soal Gaya Coulomb No 11 :

Sebelumnya mencari besar muatan qP
\begin{aligned}
F &= k\frac{q_P \cdot q_Q}{r^2} \\
8 &= 9 \cdot 10^9 \times \frac{q_P \times 9\cdot 10^{-6}}{(10\times 10^{-2})^2} \\
8 &= 36 \cdot 10^6 \cdot q_P \\
q_P &= \frac{2}{9} \cdot 10^{-6} \quad \textrm{C}
\end{aligned}

Jika muatan Q digeser 5 cm menuju muatan P, maka :
\begin{aligned}
F &= k\frac{q_P \cdot q_Q}{r^2} \\
&= 9 \cdot 10^9 \times \frac{\frac{2}{9}\cdot 10^{-6}\times 40\cdot 10^{-6}}{(5\times 10^{-2})^2} \\
&= \frac{8\cdot 10^{-2}}{25\cdot 10^{-4}} \\
&= \frac{800}{25} \\
&= 32 \quad \textrm{N}
\end{aligned}

Jawaban soal gaya Coulomb no 11 : C

 

Leave a Reply