Pembahasan SIMAK UI tahun 2016 No. 31

Pembahasan SIMAK UI tahun 2016 No. 31 tentang fluida dinamis, materi Fisika SMA kelas XI IPA

Fludida masuk melalui pipa berdiameter 20 mm yang memiliki cabang dua pipa berdiameter 10 mm dan 15 mm. Pipa 15 mm memiliki cabang lagi dua pipa berdiameter sama 8 mm. Laju fluida di pipa berdiameter 8 mm adalah 1,25 m/s, pipa 10 mm adalah 0,4 m/s. Laju fluida di pipa berdiameter 20 mm adalah ….
A. 0,45
B. 0,50
C. 0,55
D. 0,60
E. 0,65

Pembahasan :

Hubungan antara Pipa 3, Pipa 4 dan Pipa 5
\begin{aligned}
Q_3 &= Q_4 + Q_5 \\
A_3 \cdot v_3 &= A_4 \cdot v_4 + A_5 \cdot v_5 \\
\frac{1}{4}\pi d_3^2 \cdot v_3 &=\frac{1}{4}\pi d_4^2 \cdot v_4 + \frac{1}{4}\pi d_5^2 \cdot v_5 \\
d_3^2 \cdot v_3 &= d_4^2 \cdot v_4 + d_5^2 \cdot v_5 \\
15^2 v_3 &= 8^2 \cdot 1,25^2 + 8^2 \cdot 1,25^2 \\
v_3 &= \frac{80+80}{15^2} \\
&= \frac{160}{15^2}
\end{aligned}

Hubungan antara Pipa 1, Pipa 2 dan Pipa 3
\begin{aligned}
Q_1 &= Q_2 + Q_3 \\
d_1^2 \cdot v_1 &= d_2^2 \cdot v_2 + d_3^2 \cdot v_3 \\
20^2 v_1 &= 15^2 \cdot \frac{160}{15^2} + 10^2 \cdot 0,4 \\
20^2 v_1 &= 160 +40 \\
v_1 &= \frac{200}{400} \\
&=0,5 \textrm{m/}\textrm{s}^2
\end{aligned}

Jawaban : B