\begin{aligned}
y = \pm A \sin 2\pi \left( \frac{t}{T} \mp \frac{x}{\lambda} \right)
\end{aligned}

Dengan fase gelombang : \(\varphi = \frac{t}{T} \mp \frac{x}{\lambda} \)
Dan \(2\pi \varphi \) disebut sebagai sudut fase.

Tanda negatif dalam sinus diberikan untuk gelombang berjalan yang merambat ke kanan, sedangkan tanda positif diberikan untuk gelombang berjalan yang merambat ke kiri. Tanda positif pada A (amplitudo) diberikan jika titik asal getaran O untuk pertama kalinya bergerak ke atas, sedangkan tanda negatif pada A diberikan jika titik asal getaran O untuk pertama kalinya bergerak ke bawah. Untuk titik asal getaran berlaku x = 0. Persamaan simpangan dapat ditulis dalam bentuk :

\begin{aligned}
y = \pm A \sin \left( \omega t \mp kx \right)
\end{aligned}

Dengan \(\omega = 2\pi f = \frac{2\pi}{T} \) dan \(k = \frac{2\pi}{\lambda} \) , k merupakan bilangan gelombang.

Rumus kecepatan partikel di titik P
\begin{aligned}
v = \omega A \cos \left( \omega t – kx \right)
\end{aligned}

Rumus percepatan partikel di titik P
\begin{aligned}
a = -\omega ^2 A \sin \left( \omega t – kx \right) = -\omega ^2 y
\end{aligned}

Sudut Fase
Sudut fase adalah besar sudut dalam fungsi sinus (dinyatakan dalam radian)
\begin{aligned}
\varphi = \frac{t}{T} – \frac{x}{\lambda} = \frac{\theta}{2\pi}
\end{aligned}

Beda Fase

Beda fase antara titik A dan B adalah
\begin{aligned}
\Delta \varphi = \frac{-(x_B – x_A)}{\lambda} = \frac{-\Delta x}{\lambda}
\end{aligned}

Tanda negatif menunjukkan bahwa untuk gelombang yang merambat ke sumbu x positif, partikel yang terletak di depan (sebelah kanan) mengalami keterlambatan fase terhadap partikel di belakangnya (sebelah kiri).

Contoh Soal dan Pembahasannya

Contoh Soal 1
Besaran yang dimiliki baik oleh getaran maupun gelombang adalah :
1. panjang gelombang
2. amplitudo
3. cepat rambat
4. frekuensi
Pernyataan yang benar adalah …
A. 1, 2, dan 3
B.1 dan 3
C. 2 dan 4
D. 4 saja
E. semua benar

Pembahasan :
Besaran yang dimiliki oleh getaran maupun gelombang yaitu amplitudo dan frekuensi

Jawaban : C

Contoh Soal 2
Sebuah perahu kecil bergerak naik turun sebanyak sepuluh kali dalam satu menit pada gelombang air laut. Jarak puncak gelombang yang berdekatan adalah 24 m. Kecepatan gelombang air laut itu besarnya ….
A. 1 m/s
B. 4 m/s
C. 8 m/s
D. 12 m/s
E. 15 m/s

Pembahasan :
\begin{aligned}
f = \frac{n}{t} = \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \quad \textrm{Hz}
\end{aligned}

\begin{aligned}
v = \lambda \cdot f = 24 \cdot \frac{1}{6} = 4 \quad \textrm{m/s}
\end{aligned}

Jawaban : B

Contoh Soal 3
Berapa kalikah dalam satu menit sebuah perahu akan bergerak nait-turun oleh gelombang lautan, yang panjang gelombangnya 40 m dan laju perambatannya 5 m/s?
A. 2,5 kali
B. 5,0 kali
C. 7,5 kali
D. 10,0 kali
E. 12,5 kali

Pembahasan :
\begin{aligned}
v &= \lambda \cdot f \\
5 &= 40\cdot f \\
f &= \frac{5}{40} \\
&= \frac{1}{8} \quad \textrm{Hz}
\end{aligned}

Banyaknya naik turun perahu dalam satu menit:
\begin{aligned}
f &= \frac{n}{t} \\
\frac{1}{8} &= \frac{n}{60} \\
f &= \frac{5}{40} \\
n &= 7,5 \quad \textrm{Hz}
\end{aligned}

Jawaban : C

Contoh Soal 4
Berikut ini adalah persamaan simpangan gelombang berjalan y = 10 sin π(0,4t – 10,5x). Periode gelombangnya adalah ….
A. 4 s
B. 5 s
C. 6 s
D. 7 s
E. 8 s

Pembahasan :
y = 10 sin π(0,4t – 10,5x) = 10 sin (0,4πt – 10,5πx)

\begin{aligned}
\omega &= \frac{2\pi}{T} \\
0,4\pi &= \frac{2\pi}{T} \\
T &= \frac{2\pi}{0,4\pi} \\
&= 5 \quad \textrm{s}
\end{aligned}

Jawaban : B

Contoh Soal 5
Suatu gelombang air laut menyebabkan permukaan air naik turun dengan periode 3 s. Jika jarak antara dua puncak gelombang 5 m, gelombang akan mencapai jarak 10 m dalam waktu ….
A. 1 s
B. 2 s
C. 3 s
D. 6 s
E. 10 s

Pembahasan :

\begin{aligned}
\frac{\lambda}{T} &= \frac{x}{t} \\
\frac{5}{3} &= \frac{10}{t} \\
5t &= 30 \\
t &= 6 \quad \textrm{s}
\end{aligned}

Jawaban : D

Contoh Soal 6
Suatu gelombang berjalan memenuhi persamaan y = 0,2 sin 2π (60t – 2x) dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Cepat rambat gelombang tersebut adalah ….
A. 15 m/s
B. 25 m/s
C. 30 m/s
D. 45 m/s
E. 60 m/s

Pembahasan :

\begin{aligned}
y &= 0,2 \sin 2\pi (60t-2x) \\
&= 0,2 \sin (120\pi t-4\pi x) \\
y &= A \sin (\omega t – kx)
\end{aligned}

Dari persamaan di atas diperoleh frekuensi:
\begin{aligned}
\omega &= 120\pi \\
2\pi f &= 120\pi \\
f &= 60 \quad \textrm{Hz}
\end{aligned}

Dan panjang gelombangnya :
\begin{aligned}
\frac{2\pi}{\lambda} &= 4\pi \\
\lambda &= \frac{1}{2} \quad \textrm{Hz}
\end{aligned}

Sehingga cepat rambat gelombangnya :
\begin{aligned}
v &= \lambda \cdot f \\
&= \frac{1}{2} \cdot 60 \\
&= 30 \quad \textrm{m/s}
\end{aligned}

Jawaban : C

Contoh Soal 7
Suatu gelombang merambat dengan persamaan y = 4 sin π(3t – 0,2x). Jika y dan x dalam m dan t dalam s, besar frekuensi dan panjang gelombang masing-masing adalah ….
A. 0,6 Hz dan 0,1 m
B. 1,5 Hz dan 10 m
C. 2 Hz dan 0,4 m
D. 3 Hz dan 20 m
E. 3 Hz dan 30 m

Pembahasan :
y=4 sin (3πt-0,2πx) = A sin(ωt-kx)

Besar frekuensi :
\begin{aligned}
\omega &= 3\pi \\
2\pi f &= 3\pi \\
f &= \frac{3}{2} \quad \textrm{Hz}
\end{aligned}

Besar panjang gelombang :
\begin{aligned}
k &= \frac{2\pi}{\lambda} \\
0,2\pi &= \frac{2\pi}{\lambda} \\
\lambda &= \frac{2}{0,2} \\
&= 10 \quad \textrm{m}
\end{aligned}

Jawaban : C

Contoh Soal 8. Soal SBMPTN 2016/SAINTEK/237/30
Suatu gelombang sinusoidal bergerak dalam arah x-positif, mempunyai amplitudo 15,0 cm, panjang gelombang 40,0 cm dan frekuensi 8,0 Hz. Jika posisi vertikal dari elemen medium pada t = 0 dan x = 0 adalah 15,0 cm, maka bentuk umum fungsi gelombangnya adalah ….
A. y = (15,0 cm) sin (0,157x + 50,3t – π/2 )
B. y = (15,0 cm) cos (0,157x – 50,3t – π/4 )
C. y = (15,0 cm) sin (0,157x + 50,3t + π/2 )
D. y = (15,0 cm) cos (0,157x – 50,3t)
E. y = (15,0 cm) cos (0,157x + 50,3t)

Pembahasan :

Fungsi umum gelombang : \(y = A \sin (kx-\omega t + \theta _o) \)

Selanjutnya kita tentukan keofisien-koefisiennya :
\(k = \frac{2\pi}{\lambda} = \frac{2\pi}{40} = 0,157 \)

\(\omega = 2\pi f = 2\pi cdot 8 = 50,3 \)

Jadi : \(y = 15,0 \sin (0,157x- 50,3 t + \theta _o) \)

Saat t = 0 dan x = 0 –> y = 15,0 sehingga :

\begin{aligned}
y &= 15,0 \sin (0,157x – 50,3t + \theta _o) \\
15,0 &= 15,0 \sin (0 – 0 + \theta _o) \\
\sin \theta _o &= 1 \\
\theta _o &= \frac{\pi}{2}
\end{aligned}

Sehingga : \(y = 15,0 \sin (0,157x – 50,3t +\frac{\pi}{2}) \)

Ingat : \(\sin (\frac{\pi}{2} + \alpha) = \cos \alpha \)

Jadi :
\begin{aligned}
y &= 15,0 \sin (0,157x – 50,3t +\frac{\pi}{2}) \\
&= 15,0 \cos (0,157x – 50,3t)
\end{aligned}

Jawaban : D

Soal ini disusun sesuai Kisi-kisi SKL UN Fisika tahun 2018 yang terlah dikeluarkan BSNP akhir tahun 2017. Soal ini disusun semirip mungkin dengan indikatro kisi-kisi UN 2018 sehingga dapat dijadikan rujukan untuk memudahkan belajar dalam menghadapi UNBK Fisika tahun 2018. Soal di www.fokusfisika.com sangat dekat dengan soal UN, sehingga sangat tepat untuk dijadikan soal latihan atau try out dalam menghadapi UNBK Fisika tahun 2018.

Download link Soal Prediksi UN Fisika SMA tahun 2018 di sini : https://goo.gl/fysarP

Pembahasan :
Waktu yang dibutuhkan bola untuk sampai ke tanah :
\begin{aligned}
h &= \frac{1}{2}gt^2 \\
20 &= \frac{1}{2}\cdot 10 \cdot t^2 \\
20 &= 5 \cdot t^2 \\
t^2 &= 4 \\
t &= 2 \quad \textrm{s}
\end{aligned}

Bola mengenai tanah dengan sudut 45^o terhadap bidang horisontal sehingga :
\begin{aligned}
\tan \theta &= \frac{-v_y}{v_x} \\
\tan 45^o &= \frac{-v_o \sin \theta _o + gt}{v_o \cos \theta _o} \\
1 &= \frac{-v_o \sin 0^o + 10t}{v_o \cos 0^o} \\
1 &= \frac{10t}{v_o} \\
v_o &= 10t
\end{aligned}

Karena t = 2 s, maka kecepatan awalnya :
\begin{aligned}
v_o &= 10\cdot 2 \\
&= 20 \quad \textrm{m/s}
\end{aligned}

Jawaban : B

Soal No. 2
Sebuah satelit komunikasi bermassa 4000 kg dilontarkan dari ruang muatan sebuah pesawat ruang angkasa dengan bantuan pegas. Bila satelit dilontarkan dengan kecepatan 0,3 m/s dan pegas bekerja selama 0,2 s, gaya rata-rata yang diberikan pegas pada satelit adalah ….
A. 6 x 10⁵ N
B. 2,4 x 10⁵ N
C. 6 x 10⁴ N
D. 2,4 x 10⁴ N
D. 6 x 10³ N

Pembahasan :
Gaya rata-rata yang diberikan pegas :
\begin{aligned}
Ft &= m\Delta v \\
F\cdot 0,2 &= 4000 \cdot 0,3 \\
F &=\frac{1200}{0,2} \\
&= 6 \times 10^3 \quad \textrm{N}
\end{aligned}

Jawaban : E

Soal No. 3
Suatu mesin Carnot mempunyai efisiensi 30% dengan temperatur reservoir suhu tinggi sebesar 750 K. Agar efisiensi mesin naik menjadi 50% maka temperatur reservoir suhu tinggi harus naik menjadi ….
A. 1050 K
B. 1000 K
C. 950 K
D. 900 K
E. 850 K

Pembahasan :
Reservoir suhu rendah mesin Carnot :
\begin{aligned}
\eta &= (1-\frac{T_2}{T_1})\times 100% \\
30% &= (1-\frac{T_2}{750})\times 100% \\
0,3 &= (1-\frac{T_2}{750})
\frac{T_2}{750} &= 0,7 \\
T_2 &= 525 \quad \textrm{K}
\end{aligned}

Resevoir suhu tingginya ketika efisiensinya menjadi 50%:
\begin{aligned}
\eta &= (1-\frac{T_2}{T_1})\times 100% \\
50% &= (1-\frac{525}{T_1})\times 100% \\
0,5 &= (1-\frac{525}{T_1})
\frac{525}{T_1} &= 0,5 \\
T_1 &= 1050 \quad \textrm{K}
\end{aligned}

Jawaban : A

Soal No. 4
Dua buah muatan masing-masing 8μC dan 2μC masing-masing diletakkan pada pusat koordinat dan titik x = 6 m. Agar sebuah muatan negatif tidak mengalami gaya sedikitpun, maka muatan ini harus diletakkan pada titik ….
A. x = -4 m
B. x = -2 m
C. x = 2 m
D. x = 4 m
E. x = 8 m

Pembahasan :
Letak titik muatan negatif yang tidak mengalami gaya sedikitpun :
\begin{aligned}
F_{tot} &= 0 \\
F_1 – F_2 &=0 \\
F_1 &= F_2 \\
k\frac{q_1 q}{r_1^2} &= k\frac{q_2 q}{r_2^2} \\
\frac{q_1 }{r_1^2} &= \frac{q_2 }{r_2^2} \\
\frac{8}{x^2} &= \frac{2}{(6-x)^2} \\
\frac{4}{x^2} &= \frac{1}{(6-x)^2} \\
\frac{2}{x} &= \frac{1}{(6-x)} \\
12-2x &= x \\
3x &= 12 \\
x &= 4 \quad \textrm{cm}
\end{aligned}

Jawaban : C

Soal No. 5
Air bertemperatur 20^oC dan bermassa a gram dicampur dengan es bertemperatur -10^oC dan bermassa b gram. Kesetimbangan temperatur tercapai tanpa adanya kehilangan kalor dan sebagian es melebur. Diketahui kalor jenis air dan es berturur-turut adalah 1 kal/g^oC dan 0,5 kal/g^oC serta kalor lebur es adalah 80 kal/g. Berapa gram massa es yang melebur?
A. (4a+b)/16
B. (4a-b)/16
C. (4b+a)/16
D. (4b-a)/16
E. (4a+ab)/16

Pembahasan :
\begin{aligned}
Q_{serap} &= Q_{lepas} \\
m_{es} c_{es}\Delta T + m_{es} L &= m_{air} c_{air} \Delta T \\
b\cdot 0,5 \cdot (0-(-10)) + x\cdot 80 &= a \cdot 1 \cdot 20 \\
5b +80x &= 20a \\
80x &= 20a-5b \\
x &= \frac{20a-5b}{80} \\
&= \frac{4a-b}{16}
\end{aligned}

Jawaban : B

Soal No. 6
Empat buah lampu identik A, B, C, dan D disusun dalam rangkaian seperti yang ditunjukkan oleh gambar berikut ini.

Rangkaian dihubungkan dengan sumber tegangan 240 V dengan hambatan dalam nol. Lampu yang menyala paling terang adalah ….
A. B
B. C
C. A
D. D
E. A, B, C dan D sama terang

Pembahasan :
Arus yang mengalir pada lampu A paling besar, menyebabkan daya pada lampu A terbesar, sehingga lampu A menyala paling terang.

Jawaban : C

Soal No. 7
Perhatikan susunan kawat yang dialiri arus seperti yang terlihat pada gambar berikut ini!

Jika arus yang dialirkan sama kuat, maka susunan kawat yang mempunyai medan magnet di titik pusat lingkaran sama dengan nol adalah ….
A. 1 dan 2
B. 3 dan 4
C. 1 saja
D. 2 saja
E. 3 saja

Pembahasan :
Susunan kawat yang mempunyai medan magnet di titik pusat lingkaran sama dengan nol adalah kawat ke 2, karena medan magnetnya saling meniadakan dengan arah yang berbeda.

Jawaban : D

Soal No. 8
Pada interferensi dua celah (terpisah sejauh d dan terletak sejauh L dari layar) digunakan cahaya monokromatik yang panjang gelombannya λ. Jika jarak antara garis terang kedua di sisi-sisi terang pusat adalah ….
A. 4λL/d
B. 2λL/d
C. λd/2L
D. λd/L
E. λdL

Pembahasan :
Persamaan interferensi dua celah :
\begin{aligned}
\frac{dy}{L} &= n\lambda \\
\frac{dy}{L} &= 2\lambda \\
dy &= 2\lambda L \\
y &= \frac{2\lambda L}{d}
\end{aligned}

Jawaban : B

Soal No. 9
Elektron sebuah atom hidrogen pindah dari tingkat energi dengan energi E1 ke tingkat energi E2 dengan memancarkan foton. Panjang gelombang foton tersebut adalah ….
A. \(\frac{h}{e(E_1 – E_2)} \)
B. \(\frac{hc}{(E_1 – E_2)} \)
C. \(\frac{h}{(E_1 – E_2)} \)
D. \(\frac{(E_1 – E_2)}{h} \)
E. \(\frac{(E_1 – E_2)}{hc} \)

Pembahasan :
\begin{aligned}
\lambda &= \frac{hc}{E_1 – E_2}
\end{aligned}

Jawaban : C

Soal No. 10
Menurut pengamat di bumi, panjang pesawat ruang angkasa tinggal ¾ dari panjang semula. Laju pesawat tersebut adalah …. ( dengan c adalah laju cahaya dalam vakum)
A. \(\frac{1}{4}\sqrt{7} c \)
B. \(\frac{2}{3} c \)
C. \(\frac{1}{5}\sqrt{7} c \)
D. \(\frac{1}{2} c \)
E. \(\frac{1}{6}\sqrt{7} c \)

Pembahasan :
\begin{aligned}
L &= L_o \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} \\
\frac{3}{4}L_o &= L_o \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} \\
\frac{3}{4} &= \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} \\
\frac{v^2}{c^2} &= 1 – \frac{9}{16} \\
\frac{v^2}{c^2} &= \frac{7}{16} \\
\frac{v}{c} &=\frac{1}{4}\sqrt{7} \\
v &= \frac{1}{4}\sqrt{7}c
\end{aligned}

Jawaban : D

Soal No. 11
Tinggi maksimum sebuah bola yang dilempar vertikal ke atas lebih besar dari pada jika dilempar ke atas membentuk sudut tertentu terhadap horizontal dengan kecepatan awal yang sama.

SEBAB

Energi kinetik suatu benda yang melakukan gerak parabola bernilai minimum di titik tertingginya.

Pembahasan :
Pernyataan Benar, Alasan benar, keduanya menunjukkan hubungan sebab akibat.

Jawaban : A

Soal No. 12
Kawat berarus listrik yang sejajar dengan medan magnet tidak mengalami gaya magnet.

SEBAB

Gaya magnet hanya dialami oleh kawat berarus listrik yang tegak lurus medan magnet.

Pembahasan :
Pernyataan Benar, alasan salah.

Jawaban : C

Soal No. 13
Suatu gelombang digambarkan oleh sebuah fungsi gelombang sebagai berikut:
y(x,t) = 0,4 sin [5π(t+x)]
dengan y dan x dalam meter, t dalam sekon. Maka pernyataan yang benar adalah ….
(1) periode gelombang 0,4 sekon
(2) cepat rambat gelombang 1 m/s ke arah x negatif
(3) frekuensi gelombang 2,5 Hz
(4) panjang gelombang 4 cm

Pembahasan :
Persamaan gelombang :
\begin{aligned}
y(x,t) &= 0,4 \sin [5\pi(t+x)] \\
&= 0,4 \sin [5\pi t + 5\pi x]
\end{aligned}

Periode gelombang :
\begin{aligned}
5\pi &= \frac{2\pi}{T} \\
T &= \frac{2\pi}{5\pi} \\
&= 0,4 \quad \textrm{s}
\end{aligned}

Panjang gelombang :
\begin{aligned}
5\pi &= \frac{2\pi}{\lambda} \\
\lambda &= \frac{2\pi}{5\pi} \\
&= 0,4 \quad \textrm{m} \\
&= 40 \quad \textrm{cm}
\end{aligned}

Cepat rambat gelombang :
\begin{aligned}
v &=\frac{\lambda}{T}
v &= \frac{0,4}{0,4} \\
&= 1 \quad \textrm{m/s}
\end{aligned}
negatif karena ke +

Frekuensi gelombang :
\begin{aligned}
f &=\frac{1}{T} \\
&=\frac{1}{0,4} \\
&= 2,5 \quad \textrm{Hz}
\end{aligned}

Pernyataan (1), (2), dan (3) benar
Jawaban : A

Soal No 14
Gambar berikut ini menunjukkan kawat separuh lingkaran dapat diputar di dalam medan magnet homogen yang arahnya keluar bidang gambar. Kawat di rangkai dengan hambatan PO.

Hal yang terjadi ketika kawat diputar adalah ….
(1) arah medan magnet mempengaruhi arus
(2) tidak timbul arus listrik dalam rangkaian karena medan magnet homogen
(3) di dalam rangkaian timbul arus bolak balik
(4) fluks magnet tidak berubah karena medan magnet homogen

Pembahasan :
(1) benar, arah medan magnet mempengaruhi arah arus
(2) salah, timbul arus di dalam rangkaian
(3) benar, timbul arus bolak-balik
(4) salah, fluks magnet berubah

Jawaban : B

Soal No. 15
Sebuah balok bermassa 2,0 kg meluncur di atas bidang horisontal kasar dengan laju awal 5,0 m/s. Balok berhenti setelah meluncur selama 2 s. Pernyataan di bawah ini yang benar adalah
(1) balok mengalami perlambatan sebesar 2,5 m/s²
(2) besarnya gaya gesek kinetik yang dialami balok adalah 5 N
(3) koefisien gesek kinetik antara balok dan bidang adalah 0,25
(4) laju balok satu detik sebelum berhenti adalah 2,5 m/s

Pembahasan :
Perlambatan balok :
\begin{aligned}
v_t &=v_o + at \\
0 &= 5 + a\cdot 2 \\
a &= – 2,5 \quad \textrm{m/s}^2
\end{aligned}

Gaya gesek :
\begin{aligned}
F &= m\cdot a
&= 2\cdot 2,5 \\
&= 5 \quad \textrm{N}
\end{aligned}

Koefisien gesek :
\begin{aligned}
F &= m\cdot a
&= 2\cdot 2,5 \\
&= 5 \quad \textrm{N}
\end{aligned}

Laju balok satu detik sebelum berhenti :
\begin{aligned}
v_t &=v_o + at \\
&= 5 + (-2,5)\cdot 1 \\
&= 2,5 \quad \textrm{m/s}
\end{aligned}

Pernyataan (1), (2), (3), dan (4) benar.
Jawaban : E

Dengan : y = simpangan (m), A = ampitudo (m), = kecepatan (rad/s),  f = frekuensi (Hz), T = periode (s), k = bilangan gelombang (), dan = panjang gelombang (m).

Pembahasan :
Persamaan umum gelombang berjalan adalah :
–
–
-Karena gelombang bergerak ke kanan maka (-)
Sehingga persamaan gelombang berjalannya adalah :

Jawaban : B