\begin{aligned}
y = \pm A \sin 2\pi \left( \frac{t}{T} \mp \frac{x}{\lambda} \right)
\end{aligned}

Dengan fase gelombang : \(\varphi = \frac{t}{T} \mp \frac{x}{\lambda} \)
Dan \(2\pi \varphi \) disebut sebagai sudut fase.

Tanda negatif dalam sinus diberikan untuk gelombang berjalan yang merambat ke kanan, sedangkan tanda positif diberikan untuk gelombang berjalan yang merambat ke kiri. Tanda positif pada A (amplitudo) diberikan jika titik asal getaran O untuk pertama kalinya bergerak ke atas, sedangkan tanda negatif pada A diberikan jika titik asal getaran O untuk pertama kalinya bergerak ke bawah. Untuk titik asal getaran berlaku x = 0. Persamaan simpangan dapat ditulis dalam bentuk :

\begin{aligned}
y = \pm A \sin \left( \omega t \mp kx \right)
\end{aligned}

Dengan \(\omega = 2\pi f = \frac{2\pi}{T} \) dan \(k = \frac{2\pi}{\lambda} \) , k merupakan bilangan gelombang.

Rumus kecepatan partikel di titik P
\begin{aligned}
v = \omega A \cos \left( \omega t – kx \right)
\end{aligned}

Rumus percepatan partikel di titik P
\begin{aligned}
a = -\omega ^2 A \sin \left( \omega t – kx \right) = -\omega ^2 y
\end{aligned}

Sudut Fase
Sudut fase adalah besar sudut dalam fungsi sinus (dinyatakan dalam radian)
\begin{aligned}
\varphi = \frac{t}{T} – \frac{x}{\lambda} = \frac{\theta}{2\pi}
\end{aligned}

Beda Fase

Beda fase antara titik A dan B adalah
\begin{aligned}
\Delta \varphi = \frac{-(x_B – x_A)}{\lambda} = \frac{-\Delta x}{\lambda}
\end{aligned}

Tanda negatif menunjukkan bahwa untuk gelombang yang merambat ke sumbu x positif, partikel yang terletak di depan (sebelah kanan) mengalami keterlambatan fase terhadap partikel di belakangnya (sebelah kiri).

Contoh Soal dan Pembahasannya

Contoh Soal 1
Besaran yang dimiliki baik oleh getaran maupun gelombang adalah :
1. panjang gelombang
2. amplitudo
3. cepat rambat
4. frekuensi
Pernyataan yang benar adalah …
A. 1, 2, dan 3
B.1 dan 3
C. 2 dan 4
D. 4 saja
E. semua benar

Pembahasan :
Besaran yang dimiliki oleh getaran maupun gelombang yaitu amplitudo dan frekuensi

Jawaban : C

Contoh Soal 2
Sebuah perahu kecil bergerak naik turun sebanyak sepuluh kali dalam satu menit pada gelombang air laut. Jarak puncak gelombang yang berdekatan adalah 24 m. Kecepatan gelombang air laut itu besarnya ….
A. 1 m/s
B. 4 m/s
C. 8 m/s
D. 12 m/s
E. 15 m/s

Pembahasan :
\begin{aligned}
f = \frac{n}{t} = \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \quad \textrm{Hz}
\end{aligned}

\begin{aligned}
v = \lambda \cdot f = 24 \cdot \frac{1}{6} = 4 \quad \textrm{m/s}
\end{aligned}

Jawaban : B

Contoh Soal 3
Berapa kalikah dalam satu menit sebuah perahu akan bergerak nait-turun oleh gelombang lautan, yang panjang gelombangnya 40 m dan laju perambatannya 5 m/s?
A. 2,5 kali
B. 5,0 kali
C. 7,5 kali
D. 10,0 kali
E. 12,5 kali

Pembahasan :
\begin{aligned}
v &= \lambda \cdot f \\
5 &= 40\cdot f \\
f &= \frac{5}{40} \\
&= \frac{1}{8} \quad \textrm{Hz}
\end{aligned}

Banyaknya naik turun perahu dalam satu menit:
\begin{aligned}
f &= \frac{n}{t} \\
\frac{1}{8} &= \frac{n}{60} \\
f &= \frac{5}{40} \\
n &= 7,5 \quad \textrm{Hz}
\end{aligned}

Jawaban : C

Contoh Soal 4
Berikut ini adalah persamaan simpangan gelombang berjalan y = 10 sin π(0,4t – 10,5x). Periode gelombangnya adalah ….
A. 4 s
B. 5 s
C. 6 s
D. 7 s
E. 8 s

Pembahasan :
y = 10 sin π(0,4t – 10,5x) = 10 sin (0,4πt – 10,5πx)

\begin{aligned}
\omega &= \frac{2\pi}{T} \\
0,4\pi &= \frac{2\pi}{T} \\
T &= \frac{2\pi}{0,4\pi} \\
&= 5 \quad \textrm{s}
\end{aligned}

Jawaban : B

Contoh Soal 5
Suatu gelombang air laut menyebabkan permukaan air naik turun dengan periode 3 s. Jika jarak antara dua puncak gelombang 5 m, gelombang akan mencapai jarak 10 m dalam waktu ….
A. 1 s
B. 2 s
C. 3 s
D. 6 s
E. 10 s

Pembahasan :

\begin{aligned}
\frac{\lambda}{T} &= \frac{x}{t} \\
\frac{5}{3} &= \frac{10}{t} \\
5t &= 30 \\
t &= 6 \quad \textrm{s}
\end{aligned}

Jawaban : D

Contoh Soal 6
Suatu gelombang berjalan memenuhi persamaan y = 0,2 sin 2π (60t – 2x) dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Cepat rambat gelombang tersebut adalah ….
A. 15 m/s
B. 25 m/s
C. 30 m/s
D. 45 m/s
E. 60 m/s

Pembahasan :

\begin{aligned}
y &= 0,2 \sin 2\pi (60t-2x) \\
&= 0,2 \sin (120\pi t-4\pi x) \\
y &= A \sin (\omega t – kx)
\end{aligned}

Dari persamaan di atas diperoleh frekuensi:
\begin{aligned}
\omega &= 120\pi \\
2\pi f &= 120\pi \\
f &= 60 \quad \textrm{Hz}
\end{aligned}

Dan panjang gelombangnya :
\begin{aligned}
\frac{2\pi}{\lambda} &= 4\pi \\
\lambda &= \frac{1}{2} \quad \textrm{Hz}
\end{aligned}

Sehingga cepat rambat gelombangnya :
\begin{aligned}
v &= \lambda \cdot f \\
&= \frac{1}{2} \cdot 60 \\
&= 30 \quad \textrm{m/s}
\end{aligned}

Jawaban : C

Contoh Soal 7
Suatu gelombang merambat dengan persamaan y = 4 sin π(3t – 0,2x). Jika y dan x dalam m dan t dalam s, besar frekuensi dan panjang gelombang masing-masing adalah ….
A. 0,6 Hz dan 0,1 m
B. 1,5 Hz dan 10 m
C. 2 Hz dan 0,4 m
D. 3 Hz dan 20 m
E. 3 Hz dan 30 m

Pembahasan :
y=4 sin (3πt-0,2πx) = A sin(ωt-kx)

Besar frekuensi :
\begin{aligned}
\omega &= 3\pi \\
2\pi f &= 3\pi \\
f &= \frac{3}{2} \quad \textrm{Hz}
\end{aligned}

Besar panjang gelombang :
\begin{aligned}
k &= \frac{2\pi}{\lambda} \\
0,2\pi &= \frac{2\pi}{\lambda} \\
\lambda &= \frac{2}{0,2} \\
&= 10 \quad \textrm{m}
\end{aligned}

Jawaban : C

Contoh Soal 8. Soal SBMPTN 2016/SAINTEK/237/30
Suatu gelombang sinusoidal bergerak dalam arah x-positif, mempunyai amplitudo 15,0 cm, panjang gelombang 40,0 cm dan frekuensi 8,0 Hz. Jika posisi vertikal dari elemen medium pada t = 0 dan x = 0 adalah 15,0 cm, maka bentuk umum fungsi gelombangnya adalah ….
A. y = (15,0 cm) sin (0,157x + 50,3t – π/2 )
B. y = (15,0 cm) cos (0,157x – 50,3t – π/4 )
C. y = (15,0 cm) sin (0,157x + 50,3t + π/2 )
D. y = (15,0 cm) cos (0,157x – 50,3t)
E. y = (15,0 cm) cos (0,157x + 50,3t)

Pembahasan :

Fungsi umum gelombang : \(y = A \sin (kx-\omega t + \theta _o) \)

Selanjutnya kita tentukan keofisien-koefisiennya :
\(k = \frac{2\pi}{\lambda} = \frac{2\pi}{40} = 0,157 \)

\(\omega = 2\pi f = 2\pi cdot 8 = 50,3 \)

Jadi : \(y = 15,0 \sin (0,157x- 50,3 t + \theta _o) \)

Saat t = 0 dan x = 0 –> y = 15,0 sehingga :

\begin{aligned}
y &= 15,0 \sin (0,157x – 50,3t + \theta _o) \\
15,0 &= 15,0 \sin (0 – 0 + \theta _o) \\
\sin \theta _o &= 1 \\
\theta _o &= \frac{\pi}{2}
\end{aligned}

Sehingga : \(y = 15,0 \sin (0,157x – 50,3t +\frac{\pi}{2}) \)

Ingat : \(\sin (\frac{\pi}{2} + \alpha) = \cos \alpha \)

Jadi :
\begin{aligned}
y &= 15,0 \sin (0,157x – 50,3t +\frac{\pi}{2}) \\
&= 15,0 \cos (0,157x – 50,3t)
\end{aligned}

Jawaban : D

Soal ini disusun sesuai Kisi-kisi SKL UN Fisika tahun 2018 yang terlah dikeluarkan BSNP akhir tahun 2017. Soal ini disusun semirip mungkin dengan indikatro kisi-kisi UN 2018 sehingga dapat dijadikan rujukan untuk memudahkan belajar dalam menghadapi UNBK Fisika tahun 2018. Soal di www.fokusfisika.com sangat dekat dengan soal UN, sehingga sangat tepat untuk dijadikan soal latihan atau try out dalam menghadapi UNBK Fisika tahun 2018.

Download link Soal Prediksi UN Fisika SMA tahun 2018 di sini : https://goo.gl/fysarP

maka :

Karena atau , maka :

Dengan :
v = cepat rambat getaran pada dawai (m/s)
F = gaya tegangan tali (N)
= massa per satuan panjang dawai (kg/m)
m = massa dawai (m)
= panjang dawai (m)
= massa jenis bahan dawai ( )
A = luas penampang dawai ( )
V = volume dawai ( )

Contoh Soal 1 :
Pada percobaan Melde, diperoleh gelombang tali seperti tampak pada gambar berikut.

Jika panjang tali yang digunakan 1,5 meter maka panjang gelombang pada tali tersebut adalah ….
A. 0,6 m
B. 0,8 m
C. 1,5 m
D. 2,5 m
E. 3,8 m

Pembahasan :
Berdasarkan gambar di atas, terdapat 2,5λ sehhingga :

\begin{aligned}
2,5 \lambda &= 1,5 \\
\lambda &= \frac {1,5}{2,5} \\
&= 0,6 \quad \textrm{m}
\end{aligned}

Jawaban : A

Contoh Soal 2 :
Kecepatan merambatnya gelombang transversal pada dawai :
(1) berbanding lurus dengan akar gaya tegang dawai
(2) berbanding terbalik dengan akar massa persatuan panjang dawai
(3) berbanding terbalik dengan akar panjang dawai
(4) berbanding terbalik dengan akar panjang gelombangnya

Pernyataan yang benar adalah ….
A. (1) dan (2)
B. (1), (2), dan (3)
C. (1), (2), dan (4)
D. (2) dan (4)
E. (3) dan (4)

Pembahasan :
Berdasarkan rumus :
\(v = \sqrt{\frac{F}{\mu}} =\sqrt{\frac {F\cdot L}{m}} \)

sehingga jawaban yang benar B

Jawaban : B

Contoh Soal 3 :
Kawat yang panjangnya 2,5 meter mempunyai massa 10 gram. Kawat dibentangkan dengan gaya tegang 10 N. Jika kawat digetarkan maka cepat rambat gelombang pada kawat tersebut adalah ….
A. 5 m/s
B. 50 m/s
C. 250 m/s
D. 500 m/s
E. 2.500 m/s

Pembahasan :
\begin{aligned}
v &= \sqrt{\frac{F\cdot L}{m}} \\
&= \sqrt{\frac{10\cdot 2,5}{0,01}} \\
&= 50 \quad \textrm{m/s}
\end{aligned}

Contoh Soal 4:
Tali yang panjangnya 5 m dan ditegangkan dengan gaya 2 N, dirambati gelombang transversal. Jika cepat rambat gelombang itu 40 m/s, maka massa tali tersebut adalah ….
A. 6,25 gram
B. 6,50 gram
C. 6,75 gram
D. 6,85 gram
E. 6,90 gram

Pembahasan :
\begin{aligned}
v &= \sqrt{\frac{F\cdot L}{m}} \\
40 &= \sqrt{\frac{2\cdot 5}{m}} \\
40 &= \sqrt{\frac{10}{m}} \\
1600 &= \frac{10}{m} \\
m &= \frac{10}{1600} \\
&= 0,00625 \quad \textrm{kg} \\
&= 6,25 \quad \textrm{gram}
\end{aligned}

Contoh Soal :
Dawai sepanjang 0,98 m ditegangkan dengan beban sebesar 0,64 kg yang digantungkan secara vertikal. Apabila massa dawai kg, kecepatan rambat gelombang yang dihasilkan dawai tersebut adalah ….
A. 14 m/s
B. 12 m/s
C. 10 m/s
D. 8 m/s
E. 6 m/s

Pembahasan :
Gaya tegangan tali : N
Massa persatuan panjag dawai : kg/m
Sehingga diperoleh kecepatan rambat gelombang dawai adalah :
m/s
Jawaban : D

Pembahasan :

Persamaan : =

Frekuensinya :

\begin{aligned}
\omega&= 2\pi f \\
50\pi&=2\pi f \\
f&=25\textrm{Hz}
\end{aligned}

Panjang gelombangnya :

\begin{aligned}
k &= \frac{2\pi}{\lambda} \\
0,5\pi &=\frac{2\pi}{\lambda} \\
\lambda &=4\textrm{m}
\end{aligned}

Cepat rambat gelombang :

\begin{aligned}
v &= \lambda \cdot f \\
&= 4\cdot 25 \\
&= 100 \textrm{m/s}
\end{aligned}

Jawaban : B

Pembahasan :
\begin{aligned}
v &= \lambda \cdot f \\
f = \frac{v}{\lambda}
\end{aligned}

\begin{aligned}
\frac{v_1}{\lambda _1} &= \frac{v_2}{\lambda _2}\\
\frac{6}{4} &= \frac{v_2}{3}\\
v_2 &= \frac{6\cdot 3}{4} \\
&= 4,5 \textrm{m/s}
\end{aligned}

Jawaban : E

= cepat rambat gelombang ( m/s), = panjang gelombang (m), = periode (s), = frekuensi(Hz).