Dua buah satelit A dan B mengorbit sebuah planet yang sama dengan jari-jari orbitnya masing-masing berturutan R dan 2R. Jika kecepatan orbit satelit A adalah v maka kecepatan orbit satelit B adalah ….
A. v
B. v
C.
D. 2v
E. 2 v

Pembahasan :
\begin{aligned}
\frac{v_A}{v_B} &=\frac{\sqrt{gR_A}}{\sqrt{R_B}} \\
\frac{v}{v_B} &=\frac{\sqrt{R}}{\sqrt{2R}} \\
v_B &= \sqrt{2} v
\end{aligned}

Jawaban : B

Suatu pegas dengan konstanta pegas k direnggangkan sebesar x. Seandainya separuh usaha yang digunakan untuk meregangkan pegas tadi digunakan untuk meregangkan pegas kedua, pegas kedua ternyata teregang sebesar maka kostanta pegas kedua sebesar … k.
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 32

Pembahasan :
Usaha Pegas Pertama :
$$ W_1 = \frac{1}{2}k x^2 $$

Usaha Pegas Kedua :
$$ W_2 = \frac{1}{2}k_2 \left (\frac{x}{4} \right )^2 $$
Karena : $$ W_2 = \frac{1}{2} W_1 $$, maka :

\begin{aligned}
\frac{1}{2} W_1 &=\frac{1}{2} k_2 \frac{x^2}{16} \\
\frac{1}{2} \frac{1}{2}k x^2 &= k_2 \frac{x^2}{32}\\
\frac{1}{4} k &= \frac{1}{32} k_2 \\
k_2 &= 8k
\end{aligned}

Jawaban : D

Dua buah termometer A dan B masing-masing menunjukkan angka dan untuk es mencair serta dan untuk air mendidih. Kedua termometer tersebut menunjukkan angka yang sama pada suhu dalam termometer celcius sebesar ….
A. – C
B. – C
C. – C
D. – C
E. – C

Pembahasan :

Konversi suhu termometer A ke termometer Celcius :
\begin{aligned}
\frac{a-20}{180-20} &= \frac{x-0}{100-0} \\
\frac{a-20}{160} &= \frac{x}{100} \\
16x &= 10a-200
\end{aligned}

Konversi suhu termometer B ke termometer Celcius :
\begin{aligned}
\frac{b-30}{230-30} &= \frac{x-0}{100-0} \\
\frac{b-30}{200} &= \frac{x}{100} \\
b-30 &= 2x \\
b &= 2x + 30
\end{aligned}

Untuk suhu a = suhu b, maka :
\begin{aligned}
16x &=10a -200 \\
16x &;=10b -200 \\
16x &=10(2x+30)-200\\
16x &=20x+300 -200\\
-4x &= 100 \\
x &= -25^o \textrm{C}
\end{aligned}

Jawaban : D

Sistem dua benda seperti gambar di bawah, diketahui bahwa bidang licin sempurna dan besar percepatan gravitasi setempat g. Kedua benda tersebut akan bergerak dengan percepatan sebesar ….

A. g
B. g
C. g
D. g
E. g

Pembahasan :

Sistem 1 :
\begin{aligned}
\Sigma F &= ma \\
T_1 – w\sin 30 &= ma \\
T_1 – mg\sin 30 &= ma\\
T_1 &= mg\sin 30 + ma
\end{aligned}

Sistem 2
\begin{aligned}
\Sigma F &= ma \\
T_2 – w &= m\cdot (-a) \\
T_2 – mg &= -ma\\
T_2 &= mg – ma
\end{aligned}

\begin{aligned}
T_1 &=T_2 \\
mg\sin 30 + ma &= mg – ma \\
ma + ma &= mg – mg\sin 30 \\
2ma &= mg – mg\frac{1}{2}\\
2ma &= \frac{1}{2} mg \\
ma &=\frac{1}{4}mg \\
a &= \frac{1}{4}g
\end{aligned}

Jawaban : D