Bila m adalah massa diam elektron dan c adalah kecepatan cahaya maka besar usaha yang harus dilakukan pada sebuah elektron untuk mengubah kecepatan dari 0,6c menjadi 0,8c adalah …
A.
B.
C.
D.
E.

Pembahasan :
Energi kinetik saat v = 0,6c
\begin{aligned}
Ek_1 &= E – mc^2 \\
&= \frac{mc^2}{\sqrt{1-\left ( \frac{0,6c}{c} \right )^2}} – mc^2 \\
&=\frac{mc^2}{0,8}-mc^2 \\
&=\frac{2}{8}mc^2
\end{aligned}

Energi kinetik saat v = 0,8c
\begin{aligned}
Ek_2 &= E – mc^2 \\
&= \frac{mc^2}{\sqrt{1-\left ( \frac{0,8c}{c} \right )^2}} – mc^2 \\
&=\frac{mc^2}{0,6}-mc^2 \\
&=\frac{4}{6}mc^2
\end{aligned}

Besar usaha :
\begin{aligned}
W &= Ek_2 – Ek_1 \\
&= \frac{4}{6}mc^2 – \frac{2}{8}mc^2\\
&=\frac{10}{24}mc^2\\
&=\frac{5}{12}mc^2
\end{aligned}

Jawaban : D

Pembahasan :
\begin{aligned}
L &=L_{0}\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} \\
\frac{3}{4}L_{0} &=L_{0}\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} \\
\frac{9}{16} &=1-\frac{v^2}{c^2} \\
\frac{v^2}{c^2} &=1-\frac{9}{16} \\
\frac{v^2}{c^2} &=\frac{16}{16}-\frac{9}{16} \\
\frac{v^2}{c^2} &=\frac{7}{16} \\
\frac{v}{c} &=\frac{1}{4}\sqrt{7} \\
v &=\frac{1}{4}c\sqrt{7}
\end{aligned}

Jawaban : A