Daya listrik
Daya listrik adalah energi listrik yang digunakan tiap satuan waktu.
\begin{aligned}
P &= V\cdot I \\
&= I\cdot R\cdot I \\
&= I^2 R \\
P &= V\cdot I \\
&= V\cdot \frac{V}{R} \\
P &= \frac{V^2}{R}
\end{aligned}

Dengan :
P = daya (watt atau W)
V = tegangan (volt = V)
I = kuat arus (ampere = A)
R = hambatan (ohm = Ω)

Energi Listrik
Energi listrik adalah bentuk perubahan energi dari energi potensial listrik atau energi kinetik.

Persamaan energi listrik yaitu :

\begin{aligned}
W &= V\cdot I\cdot t \\
&= P \cdot t
\end{aligned}

Dengan :
W = energi listrik (J)
V = tegangan (V)
I = kuat arus (A)
t = waktu (s)
P = daya (W)

Contoh Soal 1 :
Sebuah lampu pijar yang menggunakan daya 80 watt pada tegangan sumber 220 volt, dipasang pada suatu sumber berpotensial 110 volt. Daya yang dipakai lampu itu adalah ….
A. 320 watt
B. 160 watt
C. 80 watt
D. 40 watt
E. 20 watt

Pembahasan :
\begin{aligned}
I_1 &= I_2 \\
\frac{P_1}{V_1} &= \frac{P_2}{V_2} \\
\frac{80}{200} &= \frac{P_2}{110} \\
P_2 &= 40 \quad \textrm{watt}
\end{aligned}

Jawaban : D

Contoh Soal 2 :
Sebuah keluarga menyewa listrik PLN dengan daya sebesar 500 W pada tegangan 110 V. Jika untuk penerangan keluarga itu menggunakan lampu 100 W, 220 V, maka jumlah lampu maksimum yang dapat dipasang adalah ….
A. 5 buah
B. 10 buah
C. 15 buah
D. 20 buah
E. 25 buah

Pembahasan :
Hambatan lampu tersebut adalah :
\begin{aligned}
P &=\frac{V^2}{R} \\
100 &=\frac{220^2}{R} \\
R &=484 \quad\Omega
\end{aligned}

Daya sebuah lampu jika dipasang pada tegangan 110 V yaitu :
\begin{aligned}
P &=\frac{V^2}{R} \\
&=\frac{110^2}{484} \\
&=25 \quad \textrm{watt}
\end{aligned}

Jadi jika menyewa 500 watt, maka banyaknya lampu yang dapat dipasang yaitu :
\begin{aligned}
P &=\frac{500}{25} \\
&=20 \quad \textrm{buah}
\end{aligned}

Jawaban : D

Contoh Soal 3 :
Sebuah alat pemanas air yang hmabatannya 50 ohm dan dialiri arus 1 ampere, digunakan untuk memanaskan 1 liter air bersuhu 25^oC selama 10 menit. Jika di anggap hanya air yamg menerima kalor, maka suhu air menjadi …. (1 kalori = 4,2 joule)
A. 97^oC
B. 47^oC
C. 34,2^oC
D. 32,1^oC
E. 7,2^oC

Pembahasan :
Kalor jenis air = 4.200 J/kg^oC dan massa jenis air 1000 kg/m³.
1 liter air = 1 dm³ = 1 x 10^-3 m³
Sehingga massa air : \(m = \rho \cdot V = 1000\cdot 1 \times 10^{-3} = 1 \quad \textrm{kg} \)
Waktu yang dibutuhkan t = 10 menit = 600 s.
Kalor yang diserap sama dengan energi listrik yang dikeluarkan :

\begin{aligned}
Q_{serap} &= W_{listrik} \\
m\cdot c\cdot \Delta T &= P\cdot t \\
m\cdot c\cdot \Delta T &= (I^2 \cdot R)\cdot t \\
1\cdot 4200\cdot \Delta T &= (1^2 \cdot 50)\cdot 600 \\
4200\cdot \Delta T &= 30000 \\
\Delta T &= \frac{30000}{4200} \\
&= 7,1 \quad ^o\textrm{C}
\end{aligned}

Jadi suhu air naik menjadi : T_akhir = T_awal + 7,1 = 25 + 7,1 = 32,1 ^oC

Jawaban : D

Contoh Soal 4:
Kompor listrik mampu mendidihkan 3 liter air dengan suhu 20^oC selama 10 menit. Jika tegangan yang diberikan 220 V, maka daya yang dikonsumsi adalah ….(cair = 4200 J/kg^oC)
A. 1342 watt
B. 1680 watt
C. 1834 watt
D. 2100 watt
E. 2455 watt

Pembahasan :
Diketahui : 3 liter air = 3 kg dan t = 10 menit = 600 detik.
Kalor yang diserap air sama dengan energi listrik yang diberikan :

\begin{aligned}
Q_{serap} &= W_{listrik} \\
m\cdot c\cdot \Delta T &= P\cdot t \\
3\cdot 4200\cdot (100-20) &= P\cdot 600 \\
P &= \frac{3\cdot 4200 \cdot 80}{600} \\
&= 3\cdot 7 \cdot 80\\
&= 1680 \quad \textrm{watt}
\end{aligned}

Jawaban : B

Pembahasan :
Waktu yang dibutuhkan bola untuk sampai ke tanah :
\begin{aligned}
h &= \frac{1}{2}gt^2 \\
20 &= \frac{1}{2}\cdot 10 \cdot t^2 \\
20 &= 5 \cdot t^2 \\
t^2 &= 4 \\
t &= 2 \quad \textrm{s}
\end{aligned}

Bola mengenai tanah dengan sudut 45^o terhadap bidang horisontal sehingga :
\begin{aligned}
\tan \theta &= \frac{-v_y}{v_x} \\
\tan 45^o &= \frac{-v_o \sin \theta _o + gt}{v_o \cos \theta _o} \\
1 &= \frac{-v_o \sin 0^o + 10t}{v_o \cos 0^o} \\
1 &= \frac{10t}{v_o} \\
v_o &= 10t
\end{aligned}

Karena t = 2 s, maka kecepatan awalnya :
\begin{aligned}
v_o &= 10\cdot 2 \\
&= 20 \quad \textrm{m/s}
\end{aligned}

Jawaban : B

Soal No. 2
Sebuah satelit komunikasi bermassa 4000 kg dilontarkan dari ruang muatan sebuah pesawat ruang angkasa dengan bantuan pegas. Bila satelit dilontarkan dengan kecepatan 0,3 m/s dan pegas bekerja selama 0,2 s, gaya rata-rata yang diberikan pegas pada satelit adalah ….
A. 6 x 10⁵ N
B. 2,4 x 10⁵ N
C. 6 x 10⁴ N
D. 2,4 x 10⁴ N
D. 6 x 10³ N

Pembahasan :
Gaya rata-rata yang diberikan pegas :
\begin{aligned}
Ft &= m\Delta v \\
F\cdot 0,2 &= 4000 \cdot 0,3 \\
F &=\frac{1200}{0,2} \\
&= 6 \times 10^3 \quad \textrm{N}
\end{aligned}

Jawaban : E

Soal No. 3
Suatu mesin Carnot mempunyai efisiensi 30% dengan temperatur reservoir suhu tinggi sebesar 750 K. Agar efisiensi mesin naik menjadi 50% maka temperatur reservoir suhu tinggi harus naik menjadi ….
A. 1050 K
B. 1000 K
C. 950 K
D. 900 K
E. 850 K

Pembahasan :
Reservoir suhu rendah mesin Carnot :
\begin{aligned}
\eta &= (1-\frac{T_2}{T_1})\times 100% \\
30% &= (1-\frac{T_2}{750})\times 100% \\
0,3 &= (1-\frac{T_2}{750})
\frac{T_2}{750} &= 0,7 \\
T_2 &= 525 \quad \textrm{K}
\end{aligned}

Resevoir suhu tingginya ketika efisiensinya menjadi 50%:
\begin{aligned}
\eta &= (1-\frac{T_2}{T_1})\times 100% \\
50% &= (1-\frac{525}{T_1})\times 100% \\
0,5 &= (1-\frac{525}{T_1})
\frac{525}{T_1} &= 0,5 \\
T_1 &= 1050 \quad \textrm{K}
\end{aligned}

Jawaban : A

Soal No. 4
Dua buah muatan masing-masing 8μC dan 2μC masing-masing diletakkan pada pusat koordinat dan titik x = 6 m. Agar sebuah muatan negatif tidak mengalami gaya sedikitpun, maka muatan ini harus diletakkan pada titik ….
A. x = -4 m
B. x = -2 m
C. x = 2 m
D. x = 4 m
E. x = 8 m

Pembahasan :
Letak titik muatan negatif yang tidak mengalami gaya sedikitpun :
\begin{aligned}
F_{tot} &= 0 \\
F_1 – F_2 &=0 \\
F_1 &= F_2 \\
k\frac{q_1 q}{r_1^2} &= k\frac{q_2 q}{r_2^2} \\
\frac{q_1 }{r_1^2} &= \frac{q_2 }{r_2^2} \\
\frac{8}{x^2} &= \frac{2}{(6-x)^2} \\
\frac{4}{x^2} &= \frac{1}{(6-x)^2} \\
\frac{2}{x} &= \frac{1}{(6-x)} \\
12-2x &= x \\
3x &= 12 \\
x &= 4 \quad \textrm{cm}
\end{aligned}

Jawaban : C

Soal No. 5
Air bertemperatur 20^oC dan bermassa a gram dicampur dengan es bertemperatur -10^oC dan bermassa b gram. Kesetimbangan temperatur tercapai tanpa adanya kehilangan kalor dan sebagian es melebur. Diketahui kalor jenis air dan es berturur-turut adalah 1 kal/g^oC dan 0,5 kal/g^oC serta kalor lebur es adalah 80 kal/g. Berapa gram massa es yang melebur?
A. (4a+b)/16
B. (4a-b)/16
C. (4b+a)/16
D. (4b-a)/16
E. (4a+ab)/16

Pembahasan :
\begin{aligned}
Q_{serap} &= Q_{lepas} \\
m_{es} c_{es}\Delta T + m_{es} L &= m_{air} c_{air} \Delta T \\
b\cdot 0,5 \cdot (0-(-10)) + x\cdot 80 &= a \cdot 1 \cdot 20 \\
5b +80x &= 20a \\
80x &= 20a-5b \\
x &= \frac{20a-5b}{80} \\
&= \frac{4a-b}{16}
\end{aligned}

Jawaban : B

Soal No. 6
Empat buah lampu identik A, B, C, dan D disusun dalam rangkaian seperti yang ditunjukkan oleh gambar berikut ini.

Rangkaian dihubungkan dengan sumber tegangan 240 V dengan hambatan dalam nol. Lampu yang menyala paling terang adalah ….
A. B
B. C
C. A
D. D
E. A, B, C dan D sama terang

Pembahasan :
Arus yang mengalir pada lampu A paling besar, menyebabkan daya pada lampu A terbesar, sehingga lampu A menyala paling terang.

Jawaban : C

Soal No. 7
Perhatikan susunan kawat yang dialiri arus seperti yang terlihat pada gambar berikut ini!

Jika arus yang dialirkan sama kuat, maka susunan kawat yang mempunyai medan magnet di titik pusat lingkaran sama dengan nol adalah ….
A. 1 dan 2
B. 3 dan 4
C. 1 saja
D. 2 saja
E. 3 saja

Pembahasan :
Susunan kawat yang mempunyai medan magnet di titik pusat lingkaran sama dengan nol adalah kawat ke 2, karena medan magnetnya saling meniadakan dengan arah yang berbeda.

Jawaban : D

Soal No. 8
Pada interferensi dua celah (terpisah sejauh d dan terletak sejauh L dari layar) digunakan cahaya monokromatik yang panjang gelombannya λ. Jika jarak antara garis terang kedua di sisi-sisi terang pusat adalah ….
A. 4λL/d
B. 2λL/d
C. λd/2L
D. λd/L
E. λdL

Pembahasan :
Persamaan interferensi dua celah :
\begin{aligned}
\frac{dy}{L} &= n\lambda \\
\frac{dy}{L} &= 2\lambda \\
dy &= 2\lambda L \\
y &= \frac{2\lambda L}{d}
\end{aligned}

Jawaban : B

Soal No. 9
Elektron sebuah atom hidrogen pindah dari tingkat energi dengan energi E1 ke tingkat energi E2 dengan memancarkan foton. Panjang gelombang foton tersebut adalah ….
A. \(\frac{h}{e(E_1 – E_2)} \)
B. \(\frac{hc}{(E_1 – E_2)} \)
C. \(\frac{h}{(E_1 – E_2)} \)
D. \(\frac{(E_1 – E_2)}{h} \)
E. \(\frac{(E_1 – E_2)}{hc} \)

Pembahasan :
\begin{aligned}
\lambda &= \frac{hc}{E_1 – E_2}
\end{aligned}

Jawaban : C

Soal No. 10
Menurut pengamat di bumi, panjang pesawat ruang angkasa tinggal ¾ dari panjang semula. Laju pesawat tersebut adalah …. ( dengan c adalah laju cahaya dalam vakum)
A. \(\frac{1}{4}\sqrt{7} c \)
B. \(\frac{2}{3} c \)
C. \(\frac{1}{5}\sqrt{7} c \)
D. \(\frac{1}{2} c \)
E. \(\frac{1}{6}\sqrt{7} c \)

Pembahasan :
\begin{aligned}
L &= L_o \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} \\
\frac{3}{4}L_o &= L_o \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} \\
\frac{3}{4} &= \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} \\
\frac{v^2}{c^2} &= 1 – \frac{9}{16} \\
\frac{v^2}{c^2} &= \frac{7}{16} \\
\frac{v}{c} &=\frac{1}{4}\sqrt{7} \\
v &= \frac{1}{4}\sqrt{7}c
\end{aligned}

Jawaban : D

Soal No. 11
Tinggi maksimum sebuah bola yang dilempar vertikal ke atas lebih besar dari pada jika dilempar ke atas membentuk sudut tertentu terhadap horizontal dengan kecepatan awal yang sama.

SEBAB

Energi kinetik suatu benda yang melakukan gerak parabola bernilai minimum di titik tertingginya.

Pembahasan :
Pernyataan Benar, Alasan benar, keduanya menunjukkan hubungan sebab akibat.

Jawaban : A

Soal No. 12
Kawat berarus listrik yang sejajar dengan medan magnet tidak mengalami gaya magnet.

SEBAB

Gaya magnet hanya dialami oleh kawat berarus listrik yang tegak lurus medan magnet.

Pembahasan :
Pernyataan Benar, alasan salah.

Jawaban : C

Soal No. 13
Suatu gelombang digambarkan oleh sebuah fungsi gelombang sebagai berikut:
y(x,t) = 0,4 sin [5π(t+x)]
dengan y dan x dalam meter, t dalam sekon. Maka pernyataan yang benar adalah ….
(1) periode gelombang 0,4 sekon
(2) cepat rambat gelombang 1 m/s ke arah x negatif
(3) frekuensi gelombang 2,5 Hz
(4) panjang gelombang 4 cm

Pembahasan :
Persamaan gelombang :
\begin{aligned}
y(x,t) &= 0,4 \sin [5\pi(t+x)] \\
&= 0,4 \sin [5\pi t + 5\pi x]
\end{aligned}

Periode gelombang :
\begin{aligned}
5\pi &= \frac{2\pi}{T} \\
T &= \frac{2\pi}{5\pi} \\
&= 0,4 \quad \textrm{s}
\end{aligned}

Panjang gelombang :
\begin{aligned}
5\pi &= \frac{2\pi}{\lambda} \\
\lambda &= \frac{2\pi}{5\pi} \\
&= 0,4 \quad \textrm{m} \\
&= 40 \quad \textrm{cm}
\end{aligned}

Cepat rambat gelombang :
\begin{aligned}
v &=\frac{\lambda}{T}
v &= \frac{0,4}{0,4} \\
&= 1 \quad \textrm{m/s}
\end{aligned}
negatif karena ke +

Frekuensi gelombang :
\begin{aligned}
f &=\frac{1}{T} \\
&=\frac{1}{0,4} \\
&= 2,5 \quad \textrm{Hz}
\end{aligned}

Pernyataan (1), (2), dan (3) benar
Jawaban : A

Soal No 14
Gambar berikut ini menunjukkan kawat separuh lingkaran dapat diputar di dalam medan magnet homogen yang arahnya keluar bidang gambar. Kawat di rangkai dengan hambatan PO.

Hal yang terjadi ketika kawat diputar adalah ….
(1) arah medan magnet mempengaruhi arus
(2) tidak timbul arus listrik dalam rangkaian karena medan magnet homogen
(3) di dalam rangkaian timbul arus bolak balik
(4) fluks magnet tidak berubah karena medan magnet homogen

Pembahasan :
(1) benar, arah medan magnet mempengaruhi arah arus
(2) salah, timbul arus di dalam rangkaian
(3) benar, timbul arus bolak-balik
(4) salah, fluks magnet berubah

Jawaban : B

Soal No. 15
Sebuah balok bermassa 2,0 kg meluncur di atas bidang horisontal kasar dengan laju awal 5,0 m/s. Balok berhenti setelah meluncur selama 2 s. Pernyataan di bawah ini yang benar adalah
(1) balok mengalami perlambatan sebesar 2,5 m/s²
(2) besarnya gaya gesek kinetik yang dialami balok adalah 5 N
(3) koefisien gesek kinetik antara balok dan bidang adalah 0,25
(4) laju balok satu detik sebelum berhenti adalah 2,5 m/s

Pembahasan :
Perlambatan balok :
\begin{aligned}
v_t &=v_o + at \\
0 &= 5 + a\cdot 2 \\
a &= – 2,5 \quad \textrm{m/s}^2
\end{aligned}

Gaya gesek :
\begin{aligned}
F &= m\cdot a
&= 2\cdot 2,5 \\
&= 5 \quad \textrm{N}
\end{aligned}

Koefisien gesek :
\begin{aligned}
F &= m\cdot a
&= 2\cdot 2,5 \\
&= 5 \quad \textrm{N}
\end{aligned}

Laju balok satu detik sebelum berhenti :
\begin{aligned}
v_t &=v_o + at \\
&= 5 + (-2,5)\cdot 1 \\
&= 2,5 \quad \textrm{m/s}
\end{aligned}

Pernyataan (1), (2), (3), dan (4) benar.
Jawaban : E

An appliance draws 4 A of current when connected to 120 V. What  is the resistance of the appliance?
A. 0,03
B. 30
C. 124
D. 480

Solve :
\begin{aligned}
V &=I\cdot R \\
120 &= 4\cdot R \\
R &= \frac{120}{4} \\
&=30 \Omega
\end{aligned}

Answer : B

Solve :
J

Answer : A

Pembahasan :
Diagram arah arus dan arah loop seperti gambar di bawah ini:

Berlakukan Hukum I Kirchoff berdasarkan gambar di atas:
\begin{aligned}
I_1 &= I_2 + I_3 \textrm{…..(i)}\\
I_2 &= I_4 + I_5 \textrm{…..(ii)}\\
I_6 &= I_3 + I_5 \textrm{…..(iii)}
\end{aligned}

Berlakukan Hukum II Kirchoff berdasarkan gambar di atas:
Loop 1
\begin{aligned}
\Sigma \varepsilon +\Sigma I\cdot R &= 0 \\
-2 +2I_3 + 6I_6 &= 0 \\
2I_3 + 6I_6 &= 2 \\
I_3 + 3I_6 &= 1 \textrm{….(iv)}
\end{aligned}

Loop 2
\begin{aligned}
\Sigma \varepsilon +\Sigma I\cdot R &= 0 \\
-2 +2I_2 + 6I_4 &= 0 \\
2I_2 + 6I_4 &= 2 \\
I_2 + 3I_4 &= 1 \textrm{….(v)}
\end{aligned}

Loop 3
\begin{aligned}
\Sigma \varepsilon +\Sigma I\cdot R &= 0 \\
0 -6I_4 + 5I_5 +6I_6 &= 0 \\
5I_5 + 6I_6 &= 6I_4 \textrm{….(vi)} \\
\end{aligned}

Substitusikan persamaan (iii) ke persamaan (iv)
\begin{aligned}
I_3 + 3I_6 &= 1 \\
I_3 + 3(I_3 + I_5) &= 1 \\
I_3 + 3I_3 + 3I_5 &= 1 \\
4I_3 + 3I_5 &= 1 \textrm{….(vii)}
\end{aligned}

Substitusikan persamaan (iii) ke persamaan (vi)
\begin{aligned}
5I_5 + 6I_6 &= 6I_4 \\
5I_5 + 6(I_3 + I_5) &= 6I_4 \\
5I_5 + 6I_3 + 6I_5 &= 6I_4 \\
6I_3 + 11I_5 &= 6I_4 \textrm{….(viii)}
\end{aligned}

Eliminasi persamaan (viii) dengan persamaan (vii), terlebih dahulu persamaan (viii) dikali 4 dan persamaan (vii) dikali 6, sehingga :
\begin{aligned}
24I_3 + 44I_5 &= 24I_4 \\
24I_3 + 18I_5 &= 6 \\
————- &= —– – \\
26I_5 &= 24I_4 – 6 \\
13I_5 &= 12I_4 – 3 \\
12I_4 – 13I_5 &= 3 \textrm{….(ix)}
\end{aligned}

Eliminasi persamaan (ix) dengan persamaan (vii), terlebih dahulu persamaan (Vii) dikali 3, sehingga :
\begin{aligned}
12I_4 – 13I_5 &= 3 \\
12I_4 + 3I_5 &= 3 \\
————- &= —— – \\
-16I_5 &= 0 \\
I_5 &= 0 \textrm{….(ix)}
\end{aligned}

Substitusikan ke persamaan (vii) :
\begin{aligned}
4I_3 +3I_5 &= 1 \\
4I_3 + 0 &=1 \\
I_3 &= \frac{1}{4} \textrm{A}
\end{aligned}

Substitusikan dan ke persamaan (iii) :
\begin{aligned}
I_6 &= I_3 + I_5 \\
I_6 &= \frac{1}{4} + 0 \\
I_6 &= \frac{1}{4} \textrm{A}
\end{aligned}

Substitusikan dan ke persamaan (vi), sehingga :
\begin{aligned}
5I_5 +6I_6 &= 6I_4 \\
0+6\cdot \frac{1}{4} &=6I_4 \\
\frac{6}{4} &= 6I_4 \\
I_4 &= \frac{1}{4} \textrm{A}
\end{aligned}

Substitusikan dan ke persamaan (ii), sehingga :
\begin{aligned}
I_2 &= I_4 + I_5 \\
I_2 &= \frac{1}{4} + 0 \\
I_2 &= \frac{1}{4} \textrm{A}
\end{aligned}

Substitusikan ke persamaan (i), sehingga :
\begin{aligned}
I_1 &= I_2 + I_3 \\
I_1 &= \frac{1}{4} + \frac{1}{4} \\
I_1 &= \frac{2}{4} \\
I_1 &= 0,5 \textrm{A}
\end{aligned}

Jawaban C