Rangkaian Hambatan Seri
Bentuk rangkaian seri hambatan(resitor) adalah seperti berikut ini:

Arus pada rangkaian hambatan seri memiliki nilai yang sama sehingga :

\(I_{tot} = I_1 = I_2 = I_3 \)

Sedangkan tegangan pada rangkain hambatan seri yaitu :

\(V_{tot} = V_1 + V_2 + V_3 \)

Maka hambatan total pada rangkaian hambatan seri (hambatan pengganti ) yaitu :

\begin{aligned}
V_{tot} &=V_1 + V_2 + V_3 \\
I_{tot} \cdot R_{tot} &=I_1 \cdot R_1 + I_2 \cdot R_2 + I_3 \cdot R_3 \\
R_{tot} &=R_1 + R_2 + R_3
\end{aligned}

Rangkaian Hambatan Paralel
Bentuk rangkaian hambatan paralel adalah sebagai berikut:

Arus pada rangkaian hambatan paralel mengikuti Hukum I Kirchoff

ΣI_masuk=ΣI_keluar
I_tot=I₁+I₂+I₃

Sedangkan tegangan pada rangkaian hambatan paralel memiliki nilai yang sama sehingga :

V_tot=V₁=V₂=V₃

Sehingga rangkaian total hambatan paralel (hambatan pengganti) yaitu:

\begin{aligned}
I_{tot} &=I_1 + I_2 + I_3 \\
\frac{V_{tot}}{R_{tot}} &=\frac{V_I}{R_I} + \frac{V_2}{R_2} + \frac{V_3}{R_3} \\
\frac{1}{R_{tot}} &=\frac{1}{R_I} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}
\end{aligned}

Contoh Soal 1:
Perhatikan rangkaian hambatan(resistor) campuran di bawah ini!

Tentukan :
a. Hambatan total rangkaian
b. Arus total
c. Arus di R₁
d. Tegangan di R₁
e. Arus di titik B-C
f. Tegangan di titik B-C
g. Tegangan di R₂
h. Arus di R₂
i. Tegangan di R₃
j. Arus di R₃

Penyelesaian :

a. Hambatan total rangkaian :
Langkah pertama menghitung hambatan pengganti di rangkaian paralel yaitu di titik B-C :

\begin{aligned}
\frac{1}{R_{BC}} &= \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \\
&= \frac{1}{1} + \frac{1}{2} \\
&= \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \\
&= \frac{3}{2} \\
R_{BC} &= \frac{2}{3} \quad \Omega
\end{aligned}

Hambatan total rangkaian :

\begin{aligned}
R_{tot} &= R_1 + R_{BC} \\
&= 2 + \frac{2}{3} \\
&= \frac{6}{3} + \frac{2}{3} \\
&= \frac{8}{3} \quad \Omega
\end{aligned}

b. Arus total

\begin{aligned}
V_{tot} &= I_{tot}\cdot R_{tot} \\
8 &= I_{tot}\cdot \frac{8}{3} \\
I_{tot} &= 8 \cdot \frac{3}{8} \\
&= 3 \quad \textrm{A}
\end{aligned}

c. Arus di R₁ :
Arus di R₁ sama dengan arus total :

I₁=I_tot = 3 A

d. Tegangan di R₁ :

\begin{aligned}
V_1 &= I_1\cdot R_1 \\
&= 3\cdot 2 \\
&= 6 \quad \textrm{volt}
\end{aligned}

e. Arus di titik B-C :
Arus di titik B-C sama dengan arus total :
I_BC = I_tot = 3 A

f. Tegangan di titik B-C :
Perlu diketahui bahwa hambatan di titik BC adalah hambatan pengganti paralel yang nilainya \(\frac{2}{3} \) Ω

\begin{aligned}
V_{BC} &= I_{BC}\cdot R_{BC} \\
&= 3\cdot \frac{2}{3} \\
&= 2 \quad \textrm{volt}
\end{aligned}

Untuk mencari tegangan di BC dapat juga dengan cara :

\begin{aligned}
V_{tot} &= V_1 + V_{BC} \\
8 &= 6 + V_{BC} \\
V_{BC} &= 2 \quad \textrm{volt}
\end{aligned}

g. Tegangan di R₂ sama dengan tegangan di titik BC, karena berupa rangkaian paralel yang besar tegangannya sama :

V₂ = V_BC = 2 volt

h. Arus di R₂ :

\begin{aligned}
V_2 &= I_2 \cdot R_2 \\
2 &= I_2 \cdot 1 \\
I_2 &= 2 \quad \textrm{A}
\end{aligned}

i. Tegangan di R₃ :
Tegangan di R₃ sama dengan tegangan di titik BC dan juga sama dengan tegangan di R₂ karena berupa rangkaian paralel yang memiliki besar tegangan yang sama :
V₃ = V₂ = V_BC = 2 volt

j. Arus di R3 :

\begin{aligned}
V_3 &= I_3 \cdot R_3 \\
2 &= I_3 \cdot 2 \\
I_3 &= 1 \quad \textrm{A}
\end{aligned}

Atau bisa juga dengan cara Hukum I Kirchoff:
\begin{aligned}
\Sigma I_{masuk} &= \Sigma I_{keluar} \\
I_1 &= I_2 + I_3 \\
3 &= 2 + I_3 \\
I_3 &= 1 \quad \textrm{A}
\end{aligned}

Contoh 2 :
Resistor pengganti rangkaian di bawah ini adalah ….

A. 8 Ω
B. 7 Ω
C. 6 Ω
D. 5 Ω
E. 4 Ω

Pembahasan :
Rangkaian total hambatan paralel :

\begin{aligned}
\frac{1}{R_p} &= \frac{1}{4} + \frac{1}{4} \\
&= \frac{2}{4} \\
R_p &= \frac{4}{2} \\
&= 2 \quad \Omega
\end{aligned}

Rangkaian pengganti total hambatan :
R_tot=3+2+2 = 7 Ω

Jawaban : B

Contoh Soal 3 :
Perhatikan gambar di bawah ini.

Jika resistor pengganti rangkaian di atas adalah 20 Ω. Besar resistor R₄ adalah ….
A. 8 Ω
B. 7 Ω
C. 6 Ω
D. 5 Ω
E. 4 Ω

Pembahasan :
\begin{aligned}
R_{tot} &= R_1 + R_{paralel} + R_5 \\
20 &= 8 + R_{paralel} + 11 \\
20 &= 19 + R_{paralel} \\
R_{paralel} &= 1 \quad \Omega
\end{aligned}

\begin{aligned}
\frac{1}{R_{paralel}} &= \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} \\
\frac{1}{1} &= \frac{1}{2} + \frac{2}{6} + \frac{1}{R_4} \\
\frac{6}{6} &= \frac{5}{6} + \frac{1}{R_4} \\
\frac{1}{6} &= \frac{1}{R_4} \\
R_4 &= 6 \quad \Omega
\end{aligned}

Jawaban : C

Bunyi Hukum Ohm adalah : “Besar arus listrik (I) yang mengalir melalui sebuah penghantar atau konduktor berbanding lurus dengan beda potensial / tegangan (V) dan berbanding terbalik dengan hambatannya (R)”

Hukum Ohm dinyatakan sebagai :

\(V =I\cdot R \)

Dengan :
V = tegangan (V)
I = kuat arus (A)
R = hambatan (Ω)

Contoh Soal 1 :
Sebuah bola lampu diberi tegangan 20 V, resistor lampu tersebut 50 Ω. Besar arus yang mengalir pada lampu tersebut adalah ….
A. 0,4 A
B. 0,4 mA
C. 2,5 A
D. 2,5 mA
E. 25 mA

Pembahasan :
\begin{aligned}
V &= I\cdot R \\
20 &= I\cdot 50 \\
I &= \frac{20}{50} \\
&= 0,4 \quad \textrm{A}
\end{aligned}

Jawaban : A

Contoh Soal 2 :
Alat pemanas listrik memakai 5 A apabila dihubungkan dengan sumber 110 V. Hambatannya adalah ….
A. 0,05 Ω
B. 5 Ω
C. 22 Ω
D. 110 Ω
E. 550 Ω

Pembahasan :

\begin{aligned}
V &= I\cdot R \\
110 &= 5\cdot R \\
R &= \frac{110}{5} \\
&= 22 \quad \Omega
\end{aligned}

Jawaban : C

Contoh Soal 3 :
Perhatikan gambar berikut !

Dari percobaan hubungan tegangan (V) dengan kuat arus (I) pada resistor dihasilkan grafik V-I pada gambar. Jika V = 4,0 volt, maka besar kuat arus yang mengalir adalah ….
A. 50 mA
B. 45 mA
C. 30 mA
D. 25 mA
E. 20 mA

Pembahasan :
\begin{aligned}
\frac{V}{I} &= \frac{V’}{I’} \\
\frac{3,2}{0,04} &= \frac{4,0}{I’} \\
I’ &= \frac{0,16}{3,2} \\
&= 0,05 \quad \textrm{A}\\
&= 50 \quad \textrm{mA}
\end{aligned}

Jawaban : A