Soal gerak parabola beserta pembahasan – Soal gerak parabola terdapat pada pelajaran fisika SMA. Soal ini sering keluar di Ujian Nasional, ulangan harian, dan soal SBMPTN atau soal masuk perguruan tinggi. Pada postingan kali ini fokusfisika.com akan membahas soal-soal gerak parabola. Berikut beberapa soal gerak parabola beserta pembahasannya.
Soal Fisika Gerak Parabola Beserta Pembahasan
Soal fisika gerak parabola beserta pembahasan no. 1
Sebuah paket logistik dijatuhkan dari sebuah pesawat tanpa kecepatan awal relatif terhadap pesawat. Saat menjatuhkan paket, pesawat tersebut berada pada ketinggian h dan sedang bergerak dengan kecepatan u dalam arah horizontal. Agar paket logistik mendarat tepat pada sasaran, jarak horisontal pesawat dari target pendaratan saat pilot menjatuhkan paket adalah ….
A. $x= u\sqrt{\frac{h}{2g}}$
B. $x= u\sqrt{\frac{h}{g}}$
C. $x= u\sqrt{\frac{2h}{g}}$
D. $x= 2u\sqrt{\frac{g}{h}}$
E. $x= 2u\sqrt{\frac{2g}{h}}$
Pembahasan soal gerak parabola no. 1 :
Waktu jatuhnya paket :
$$
\begin{align*}
h &= \frac{1}{2}gt^2 \\
2h &= gt^2 \\
t^2 &= \frac{2h}{g}\\
t &= \sqrt{\frac{2h}{g}}
\end{align*}
$$
Jarak horisontal :
$$
\begin{align*}
x &= ut \\
&= u\sqrt{\frac{2h}{g}}
\end{align*}
$$
Jawaban soal gerak parabola : C
Soal Gerak Parabola Beserta Pembahasannya
Soal gerak parabola beserta pembahasannya no. 2
Sebuah bola dilempar horisontal dari puncak sebuah menara setinggi h meter. Bola menumbuk tanah pada sebuah titik sejauh x meter dari kaki menara. Jika gravitasi adalah g dan sudut yang dibentuk oleh vektor kecepatan terhadap arah horisontal tetap sesaat sebelum bola menumbuk tanah adalah θ, nilai tan θ =
A. $\frac{2h}{\sqrt{x}}$
B. $\frac{h}{\sqrt{2x}}$
C. $\frac{2x}{h}$
D. $\frac{-h}{2x}$
E. $\frac{-2h}{x}$
Pembahasan soal gerak parabola no. 2:
Waktu yang dibutuhkan bola untuk sampai kaki menara :
$$
\begin{align*}
h &= \frac{1}{2}gt^2 \\
2h &= gt^2 \\
t^2 &= \frac{2h}{g}\\
t &= \sqrt{\frac{2h}{g}}
\end{align*}
$$
Komponen kecepatan arah horisontal :
$$
\begin{align*}
v_x &= \frac{x}{t} \\
v_x &= \frac{x}{\sqrt {\frac{2h}{g}}} \\
v_x &= x\sqrt{\frac{g}{2h}}
\end{align*}
$$
Komponen kecepatan arah vertikal :
$$
\begin{align*}
v_y &= v_o \sin \theta – gt \\
&= v_o \sin 0 – g\cdot \sqrt{\frac{2h}{g}} \\
&= -\sqrt{2gh}
\end{align*}
$$
Nilai tan θ :
$$
\begin{align*}
\tan \theta &= \frac{v_y}{v_x} \\
&= \frac{-\sqrt{2gh}}{x\sqrt{\frac{g}{2h}}} \\
&= \frac{-2h}{x}
\end{align*}
$$
Jawaban soal gerak parabola no. 2 : E
Soal Fisika Gerak Parabola beserta Pembahasan
Soal fisika gerak parabola beserta pembahasan no. 3
Perhatikan gambar berikut.
Sebuah bola yang ditendang dari sebuah panggung setinggi 1,2 m dengan kelajuan awal 10 m/s dan sudut elevasi θ = 30o terhadap horisontal sehingga membentuk gerak parabola. Jarak mendatar l yang di tempuh bola ketika bola tersebut mengenai tanah adalah ….
A. 6,8 m
B. 7,5 m
C. 9,0 m
D. 10,4 m
E. 11,2 m
Pembahasan gerak parabola no 3:
Perhatikan gambar berikut :
Waktu yang dibutuhkan bola dari A ke C adalah :
$$
\begin{align*}
y &= v_o \sin \theta t – \frac{1}{2}gt^2 \\
-1,2 &= 10 \sin 30^o t- \frac{1}{2}\cdot 10\cdot t^2 \\
-1,2 &= 10 \cdot \frac{1}{2} t- \frac{1}{2}\cdot 10\cdot t^2 \\
-1,2 &= 5t – 5\cdot t^2 \\
5t^2 -5t -1,2 &= 0
\end{align*}
$$
Untuk menyelesaikan persamaan di atas menggunakan rumus ABC :
$$
\begin{align*}
t_{1,2} &= \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \\
&= \frac{-(-5)\pm \sqrt{(-5)^2-4\cdot(5)\cdot(-1,2)}}{2\cdot 5} \\
&= \frac{5\pm \sqrt{25+24}}{10} \\
&= \frac{5\pm \sqrt{49}}{10} \\
&= \frac{5\pm 7}{10}
\end{align*}
$$
diambil yang bernilai positif sehingga :
$$
\begin{align*}
t &= \frac{5+ 7}{10} \\
&= \frac{12}{10} \\
&= 1,2 \quad\textrm{s}
\end{align*}
$$
Jarak mendatar yang ditempuh bola dari A ke C adalah :
$$
\begin{align*}
l &= v_o \cos \theta t \\
&= 10 \cos 30^o \cdot 1,2 \\
&= 10 \cdot 0,866 \cdot 1,2 \\
&= 10,4 \quad\textrm{m}
\end{align*}
$$
Jawaban : D
Baca Juga :
Soal Gerak Parabola Beserta Pembahasannya no 4
Sebuah peluru ditembakkan dengan arah horizontal pada kecepatan awal v dan dari ketinggian h dari permukaan tanah.
(1) Kecepatan awal v
(2) Ketinggian h
(3) Percepatan gravitasi
(4) Massa peluru
Jika gesekan dengan udara diabaikan, jarak horizontal yang ditempuh peluru bergantung pada besaran nomor ….
A. (4)
B. (1) dan (3)
C. (2) dan (4)
D. (1), (2), dan (3)
E. (1), (2), (3), dan (4)
Pembahasan gerak parabola :
Yang mempengaruhi jarak horisontal yang ditempuh peluru adalah kecepatan awal v, ketinggian h, dan percepatan gravitasi.
Jawaban : D
Soal Gerak Parabola No. 5
Seorang pemain ski melompat dengan sudut 37o dan kelajuan vo = 10 m/s, kemudian ia mendarat dan menempuh jarak sejauh d pada bidang miring seperti gambar di bawah ini.
Jika sudut kemiringan bidang 37o, jarak d yang ditempuh adalah …. (asumsikan g = 10 m/s2 dan sin 37o = 0,6)
A. 24 m
B. 20 m
C. 16 m
D. 12 m
E. 8 m
Pembahasan :
Perhatikan gambar berikut.
Jarak horizontal :
$$
\begin{align*}
x &= v_o \cos \theta \cdot t \\
d\cos 37 &= 10\cdot \cos 37 \cdot t \\
d &=10t
\end{align*}
$$
Jarak vertikal :
$$
\begin{align*}
y &= v_o \sin \theta t – \frac{1}{2}gt^2 \\
-d\sin 37 &= 10 \sin 37 t – \frac{1}{2}\cdot 10 \cdot t^2 \\
-0,6d &=6t-5t^2
\end{align*}
$$
karena d = 10t , maka persamaan di atas menjadi :
$$
\begin{align*}
-0,6d &=6-5t^2 \\
-0,6\cdot 10t &=6-5t^2 \\
-6t &= 6t-5t^2 \\
5t^2 &=12t \\
5t & = 12 \\
t & = 2,4 \quad \textrm{s}
\end{align*}
$$
Maka nilai d adalah :
$$
\begin{align*}
d &=10t \\
d &=10\cdot 2,4 \\
d &=24 \quad \textrm{m}
\end{align*}
$$
Jawaban : A
Soal Pilihan Ganda Gerak Parabola Dan Pembahasan
Soal gerak parabola pilihan ganda dan pembahasan no. 6
Perhatikan gambar berikut :
Sebuah pesawat terbang bergerak mendatar dengan kecepatan 200 m/s melepaskan bantuan dari ketinggian 500 m. Jika bantuan jatuh di B dan g = 10 m/s2, maka jarak AB adalah ….
A. 500 m
B. 1.000 m
C. 1.500 m
D. 1.750 m
E. 2.000 m
Pembahasan soal pilihan ganda gerak parabola :
Waktu jatuh bantuan :
$$
\begin{align*}
t &=\sqrt{\frac{2h}{g}} \\
&=\sqrt{\frac{2\cdot 500}{10}} \\
&=10 \quad \textrm{s}
\end{align*}
$$
Jarak AB :
$$
\begin{align*}
x_{AB} &=vt \\
&=200\cdot 10 \\
&=2000 \quad \textrm{m}
\end{align*}
$$
Jawaban soal pilihan ganda gerak parabola : E
Soal gerak parabola no. 7
Sebuah mobik hendak menyeberangi sebuah parit yang lebarnya 4,0 meter. Perbedaan tinggi antara kedua parit itu adalah 15 cm seperti yang ditunjukkan oleh gambar di bawah ini.
Jika percepatan gravitasi g = 10 m/s2 , maka besarnya kelajuan minimum yang diperlukan oleh mobil tersebut agar penyeberangan mobil itu tepat dapat berlangsung adalah ….
A. 10 m/s
B. 15 m/s
C. 17 m/s
D. 20 m/s
E. 23 m/s
Pembahasan :
Waktu jatuhnya mobil :
$$
\begin{align*}
t &=\sqrt{\frac{2h}{g}} \\
&=\sqrt{\frac{2\cdot 0,15}{10}} \\
&=0,1732 \quad \textrm{s}
\end{align*}
$$
Kelajuan minimum mobil :
$$
\begin{align*}
v &=\frac{x}{t} \\
&=\frac{4}{0,1732} \\
&=23 \quad \textrm{m/s}
\end{align*}
$$
Jawaban : E
Soal gerak parabola no. 8
Sebuah peluru dengan massa 20 gram ditembakkan dengan sudut elevasi 30o dan dengan kecepatan 40 m/s. Jika gesekan dengan udara diabaikan, maka ketinggian maksimum peluru (dalam m) adalah ….
A. 10 m
B. 20 m
C. 25 m
D. 30 m
E. 40 m
Pembahasan :
$$
\begin{align*}
h_{maks} &=\frac{v_o^2 \sin^2 \theta}{2g} \\
&=\frac{40^2 \sin^2 30}{2\cdot 10} \\
&=\frac{1600\cdot (0,5)^2}{20} \\
&=\frac{400}{20} \\
&=20 \quad \textrm{m}
\end{align*}
$$
Soal gerak parabaola no. 9
Peluru ditembakkan dari tanah condong ke atas dengan kecepatan v dan sudut elevasi 45o, dan mengenai sasaran di tanah yang jarak mendatarnya sejauh 2 x 105 m. Bila percepatan gravitasi 10 m/s2, maka nilai v adalah ….
A. 7,0 x 102 m/s
B. 1,4 x 103 m/s
C. 2,1 x 103 m/s
D. 3,5 x 103 m/s
E. 4,9 x 103 m/s
Pembahasan :
$$
\begin{align*}
x_{maks} &=\frac{v_o^2 \sin2 \theta}{g} \\
2\cdot 10^5&=\frac{v_o^2 \sin(2\cdot 45)}{10} \\
2\cdot 10^5&=\frac{v_o^2 }{10} \\
v_o^2 &=2\cdot 10^6 \\
v_o &= 1,4 \cdot 10^3 \quad \textrm{m/s}
\end{align*}
$$
Jawaban : B
Soal gerak parabola no. 10
Sebuah peluru ditembakkan dengan sudut α. Jika jarak terjauh peluru sama dengan tinggi maskimumnya, maka nilai tan α adalah ….
A. 1
B. $\sqrt{3}$
C. 2
D. $\sqrt{6}$
E. 4
Pembahasan :
$$
\begin{align*}
x_{maks} &= y_{maks} \\
\frac{v_o^2 \sin2 \alpha}{g} &= \frac{v_o^2 \sin^2 \alpha}{2g}\\
\sin 2\alpha&=\frac{ \sin^2 \alpha}{2} \\
2\sin \alpha \cos \alpha&=\frac{ \sin^2 \alpha}{2} \\
2 \cos \alpha&=\frac{ \sin \alpha}{2} \\
\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} &=4 \\
\tan \alpha &= 4
\end{align*}
$$
Jawaban : E
Soal gerak parabola no. 11
Sebuah bola ditembakkan dari tanah ke udara. Pada ketinggian 9,1 m komponen-komponen bola dalam arah x adalah 7,6 m/s dan arah y adalah 6,1 m/s. Jika percepatan gravitasi g = 9,8 m/s2, maka ketinggian maksimum yang dapat dicapai bola kira-kira sama dengan …..
A. 14 m
B. 13 m
C. 12 m
D. 11 m
E. 10 m
Pembahasan :
$$
\begin{align*}
h_{maks} &=\frac{v_{oy}^2 }{2g} \\
&=\frac{6,1^2 }{2\cdot 10} \\
&=\frac{37,21 }{20} \\
&=\frac{37,21 }{20} \\
&= 1,8605 \quad \textrm{m}
\end{align*}
$$
Tinggi maksimum yang dapat dicapai bola :
$$
\begin{align*}
h&=9,1 +1,8605 \\
&=10,9605 \\
&\approx 11\quad \textrm{m}
\end{align*}
$$
Jawaban : D
Soal gerak parabola no. 12
Peluru dengan massa 20 gram ditembakkan ke atas membentuk kemiringan sudut 37o terhadap arah mendatar dengan kecepatan awal 50 m/s. Kecepatan peluru satu detik setelah ditembakkan adalah ….
A. 20 m/s
B. 20$\sqrt{2}$ m/s
C. 20$\sqrt{3}$ m/s
D. 20$\sqrt{5}$ m/s
E. 60 m/s
Pembahasan :
$$
\begin{align*}
\vec{v} &=v_x \hat{i} + v_y \hat{j}\\
&=v_o\cos 37^o \hat{i} + \left( v_o \sin 37^o – gt \right) \hat{j}\\
&=50\cdot 0,8 \hat{i} + \left( 50\cdot 0,6 – 10\cdot 1 \right) \hat{j}\\
&= \left( 40 \hat{i} + 20 \hat{j} \right) \quad \textrm{m/s}
\end{align*}
$$
Besar kecepatan peluru setelah satu detik :
$$
\begin{align*}
\left| \vec{v} \right| &=\sqrt{40^2 + 20 ^2} \\
&=\sqrt{1600 + 400} \\
&=\sqrt{2000} \\
&= 20\sqrt{5} \quad \textrm{m/s}
\end{align*}
$$
Jawaban : D
Soal gerak parabola no. 13
Dua benda ditembakkan ke atas membentuk sudut elevasi 37o dan 53o terhadap bidang horisaontal. Jika benda pertama ditembakkan dengan kecepatan awal v01 dan kecepatan awal benda kedua v02, berapakah perbandingan v01 dan v02. Jika kedua benda mendarat ditempat yang sama ….
A. 1:1
B. 1:2
C. 2:1
D. 1: 3
E. 3:1
Pembahasan :
$$
\begin{align*}
x_{01} &=x_{02} \\
\frac{v_{01}^2 \sin 2\theta_{01}}{g}&=\frac{v_{02}^2 \sin 2\theta_{02}}{g} \\
v_{01}^2 \cdot 2\sin \theta_{01}\cos \theta_{01}&=v_{02}^2 \cdot 2\sin \theta_{02}\cos \theta_{02} \\
v_{01}^2 \cdot \sin 37\cos 37&=v_{02}^2 \cdot \sin 53\cos 53 \\
v_{01}^2 \cdot 0,6\cdot 0,8&=v_{02}^2 \cdot 0,8\cdot 0,6 \\
v_{01}^2 &=v_{02}^2\\
v_{01} &=v_{02}\\
\frac{v_{01} }{v_{02} } &= \frac{1}{1}
\end{align*}
$$
Jawaban : A
Soal gerak parabola no. 14
Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 40 m/s dari puncak sebuah gedung yang tingginya 10 m dengan arah membentuk sudut 37o terhadap garis mendatar. Tentukan ketinggian yang ditempuh peluru saat t = 2 sekon dihitung dari dasar gedung! (ambil g = 10 m/s2)
A. 58 m
B. 54 m
C. 38 m
D. 34 m
E. 28 m
Pembahasan :
$$
\begin{align*}
y &=v_o \sin \theta t – \frac{1}{2}gt^2 \\
&=40 \sin 37 \cdot 2 – \frac{1}{2}\cdot 10 \cdot 2^2 \\
&=80\cdot 0,6 – 5\cdot 4 \\
&=48 – 20 \\
&= 28 \quad \textrm{m}
\end{align*}
$$
Jadi ketinggian yang ditempuh dihitung dari dasar gedung : h = 28 + 10 = 38 m
Jawaban : C
Soal gerak parabola no. 15
Sebuah batu dilempar dari atas tebing setinggi 30 m dengan kecepatan 20 m/s berarah 30⁰ terhadap horisontal seperti terlihat pada gambar.
Batu mendarat di tebing yang lain setinggi h = 15 m. Jika x adalah jarak antara posisi melempar dengan posisi mendarat maka nilai x dan waktu batu tiba di tebing yang lain berturut-turut adalah ….
A. 30$\sqrt{3}$ m dan 5 s
B. 30$\sqrt{3}$ m dan 3 s
C. 30 m dan 5 m
D. 30 m dan 3 s
E. 15 m dan 5 s
Pembahasan :
Waktu batu tiba di tebing :
$$
\begin{align*}
y &=v_o \sin \theta t – \frac{1}{2}gt^2 \\
-15 &=20 \sin 30 \cdot t – \frac{1}{2}\cdot 10 \cdot t^2 \\
-15 &=10t – 5t^2 \\
t^2 – 2t – 3 &=0 \\
(t-3)(t+1)&= 0 \\
t & = 3 \quad\textrm{s}
\end{align*}
$$
Nilai x :
$$
\begin{align*}
x &=v_o \cos \theta t \\
&= 20\cos 30 \cdot 3 \\
&= 30\sqrt{3} \quad\textrm{m}
\end{align*}
$$
Jawaban : B
Soal gerak parabola no. 16
Sebuah bola ditendang dan bergerak membentuk lintasan berupa parabola dengan sudut elevasi Ө = 30⁰. Jika kecepatan mula-mula 10 m/s dan g = 10 m/s² serta massa bola 0,5 kg.Tentukan waktu ketika bola berada di titik tertinggi!
A. 0,5 s
B. 1 s
C. 2 s
D. 2,5 s
E. 3 s
Pembahasan :
$$
\begin{align*}
v_y &=v_{oy} -gt \\
v_y &= v_o \sin \theta – gt \\
0 &= 10 \sin 30 – 10t \\
0 &= 5 – 10t \\
10t &= 5 \\
t &= 0,5\quad\textrm{s}
\end{align*}
$$
Jawaban : A
Soal gerak parabola no. 17
Sebuah benda dilempar dengan kecepatan awal vo dan membentuk sudut Ө. Jika perbandingan ketinggian maksimum dan jangkauan terjauhnya 1 : 4, maka sudut elevasi benda tersebut adalah ….
A. 30o
B. 37o
C. 45o
D. 53o
E. 60o
Pembahasan :
$$
\begin{align*}
\frac{h_{maks}}{x_{maks}} &=\frac{\frac{v_o^2 \sin^2\theta}{2g}}{\frac{v_o^2 \sin2\theta}{g}} \\
\frac{1}{4} &= \frac{\frac{ \sin\theta \sin\theta}{2}}{ 2\sin\theta \cos \theta} \\
\frac{1}{4} &= \frac{\sin \theta}{4\cos \theta}\\
\frac{1}{4} &= \frac{1}{4}\tan \theta \\
\tan \theta &= 1 \\
\theta &= 45^o
\end{align*}
$$
Jawaban : C