Soal dan pembahasan cepat rambat gelombang – Cepat rambat gelombang adalah suatu besaran yang menggambarkan bagaimana jarak yang ditempuh oleh gelombang dalam satu satuan waktu. Ini adalah besaran fisika yang mengukur kecepatan perambatan gelombang dalam medium tertentu, seperti air, udara, logam, atau bahan lainnya. Cepat rambat gelombang bergantung pada sifat fisik dari medium itu, seperti densitas, kekentalan, dan modulus Young. Kecepatan rambat gelombang sangat penting dalam berbagai aplikasi, seperti komunikasi suara dan data, teknologi seismik, dan pemodelan gelombang dalam bidang teknik dan ilmu alam. Beberapa contoh gelombang meliputi gelombang air, bunyi, getaran tali, cahaya Matahari, cahaya lampu, sinar-X, dan masih banyak lainnya.

Rumus Cepat Rambat Gelombang

Cepat rambat gelombang dirumuskan sebagai :

$v=\lambda f$ atau $v=\frac{\lambda}{T}$

dengan :
v = cepat rambat gelombang ( m/s)
λ = panjang gelombang ( m )
f = frekuensi ( Hz )
T = periode ( s )

Cepat rambat gelombang tranversal pada dawai

Pada percobaan menggunakan alat sonometer diketahui bahwa cepat rambat gelombang transversal pada dawai (v) sebanding dengan akar tegangan dawai F dan berbanding terbalik dengan akar massa persatuan panjang dawai ( µ ). Dengan demikian, cepat rambat gelombang transversal pada dawai dapat dinyatakan dengan persamaan berikut.

$v=\sqrt{\frac{F}{\mu}}$ dengan $\mu = \frac{m}{L}$

sehingga dapat ditulis sebagai :

$v=\sqrt{\frac{FL}{m}}$

Karena $\rho = \frac{m}{V}$ atau $m = \rho V$ , maka persamaan di atas dapat ditulis sebagai :

\begin{align*}
v &= \sqrt{\frac{FL}{m}} \\
v&= \sqrt{\frac{FL}{\rho V}} \\
v&= \sqrt{\frac{FL}{\rho A L}} \\
v&= \sqrt{\frac{F}{\rho A}}
\end{align*}

Dengan :
v = cepat rambat getaran pada dawai (m/s)
F = gaya tegangan tali (N)
µ = massa per satuan panjang dawai (kg/m)
m = massa dawai (m)
l = panjang dawai (m)
ρ = massa jenis bahan dawai ( kg/m³)
A = luas penampang dawai (m² )
V = volume dawai ( m³ )

Soal – soal dan pembahasan cepat rambat gelombang

Contoh Soal Nomor 1 :
Pada percobaan Melde, diperoleh gelombang tali seperti tampak pada gambar berikut.

Jika panjang tali yang digunakan 1,5 meter maka panjang gelombang pada tali tersebut adalah ….
A. 0,75 m
B. 0,80 m
C. 1,50 m
D. 2,25 m
E. 3,00 m

Pembahasan :
Berdasarkan gambar di atas, terdapat 2 gelombang = 2λ sehingga :

\begin{align*}
2\lambda &= 1,5 \\
\lambda &= 0,75 \quad \textrm{m}
\end{align*}

Jawaban : A

Contoh soal dan pembahasan cepat rambat gelombang bunyi

Contoh Soal Nomor 2 :
Kecepatan merambatnya gelombang transversal pada dawai :
(1) berbanding lurus dengan akar gaya tegang dawai
(2) berbanding terbalik dengan akar massa persatuan panjang dawai
(3) berbanding lurus dengan akar panjang dawai
(4) berbanding terbalik dengan akar panjang gelombangnya
Pernyataan yang benar adalah ….
A. (1) dan (2)
B. (1), (2), dan (3)
C. (1), (2), dan (4)
D. (2) dan (4)
E. (3) dan (4)

Pembahasan :
Berdasarkan rumus :
$v=\sqrt{\frac{F}{\mu}}$ dan $v=\sqrt{\frac{FL}{m}}$
Kecepatan merambatnya gelombang transversal pada dawai berbanding lurus dengan akar gaya tegang dawai, berbanding terbalik dengan akar massa persatuan panjang dawai, dan berbanding lurus dengan akar panjang dawai.

Jawaban : B

Contoh Soal Nomor 3 :
Kawat yang panjangnya 2,5 meter mempunyai massa 10 gram. Kawat dibentangkan dengan gaya tegang 10 N. Jika kawat digetarkan maka cepat rambat gelombang pada kawat tersebut adalah ….
A. 5 m/s
B. 50 m/s
C. 250 m/s
D. 500 m/s
E. 2.500 m/s

Pembahasan :
Diketahui :
L = 2,5 m
m = 10 gram = 0,01 kg
F = 10 N

Ditanyakan : v = ?

\begin{align*}
v &= \sqrt{\frac{FL}{m}} \\
&= \sqrt{\frac{10\cdot 2,5}{0,01}} \\
&= \sqrt{2500} \\
&= 50 \quad \textrm{m/s}
\end{align*}

Jawaban : B

Contoh soal dan pembahasan cepat rambat gelombang

Contoh Soal Nomor 4 :
Tali yang panjangnya 5 m dan ditegangkan dengan gaya 2 N, dirambati gelombang transversal. Jika cepat rambat gelombang itu 40 m/s, maka massa tali tersebut adalah ….
A. 6,25 gram
B. 6,50 gram
C. 6,75 gram
D. 6,85 gram
E. 6,90 gram

Pembahasan :
Diketahui :
L = 5 m
F = 2 N
v = 40 m/s

Ditanyakan : m = ?

\begin{align*}
v &= \sqrt{\frac{FL}{m}} \\
40 &= \sqrt{\frac{2\cdot 5}{m}} \\
1600 &= \frac{10}{m} \\
m &= \frac{10}{1600} \\
&= 0,00625 \quad \textrm{kg} \\
&= 6,25 \quad \textrm{gram}
\end{align*}

Jawaban : D

Contoh Soal Nomor 5 :
Dawai sepanjang 0,98 m ditegangkan dengan beban sebesar 0,64 kg yang digantungkan secara vertikal. Apabila massa dawai 9,604 x 10^-2 kg, kecepatan rambat gelombang yang dihasilkan dawai tersebut adalah ….
A. 14 m/s
B. 12 m/s
C. 10 m/s
D. 8 m/s
E. 6 m/s

Pembahasan :
Gaya tegangan tali : $F = mg = 0,64 \times 9,8 = 6,272 \quad \textrm{N}$
Massa persatuan panjang dawai : $\mu = \frac{m}{L} = \frac{9,604 \times 10^{-2}}{0,98} = 0,098$ kg/m
Sehingga diperoleh kecepatan rambat gelombang dawai adalah :

\begin{align*}
v &= \sqrt{\frac{F}{\mu}} \\
&= \sqrt{\frac{6,272}{0,098}} \\
&= \sqrt{64} \\
&= 8 \quad \textrm{m/s}
\end{align*}

Jawaban : D

Contoh soal cepat rambat gelombang dengan gambar

Contoh Soal Nomor 6 :
Gelombang transversal merambat pada tali seperti gambar berikut :

Berdasarkan data tersebut, cepat rambat gelombang pada tali adalah ….
A. 10 m/s
B. 5 m/s
C. 3,3 m/s
D. 3,5 m/s
E. 1,25 m/s

Pembahasan :

Langkah pertama mencari frekuensinya :

$f = \frac{n}{t} = \frac{2}{1,6} = 1,25$ Hz

Sehingga cepat rambat gelombang pada talinya yaitu :

\begin{align*}
v &= \lambda f \\
&= 4\cdot 1,25 \\
&= 5 \quad \textrm{m/s}
\end{align*}

Jawaban : B

Contoh Soal Nomor 7 :

Jika gelombang merambat dari satu medium ke medium lain yang tidak sama indeks biasnya ….
A. panjang gelombang dan frekuensinya berubah
B. kecepatan dan frekuensinya tetap
C. kecepatan tetap, frekuensi berubah
D. kecepatan berubah, frekuensi tetap
E. kecepatan dan panjang gelombang tetap

Pembahasan :

Apabila gelombang merambat dari satu medium ke medium lain yang memiliki indeks bias yang berbeda, gelombang akan mengalami refraksi. Refraksi adalah perubahan arah gelombang ketika melewati batas antar dua medium dengan indeks bias yang berbeda. Biasanya, kecepatan gelombang akan berubah dan membuat gelombang membentuk sudut yang berbeda dengan garis normal pada saat melewati batas antar medium tersebut.

Frekuensi gelombang tidak berubah saat melewati batas antar dua medium dengan indeks bias yang berbeda. Namun, panjang gelombang dapat berubah karena kecepatan gelombang bergantung pada indeks bias medium. Oleh karena itu, apabila gelombang melewati batas antar dua medium dengan indeks bias yang berbeda, panjang gelombang akan berubah seiring dengan perubahan kecepatan gelombang.

Jawaban : D

Soal dan pembahasan cepat rambat gelombang fisika

Contoh Soal Nomor 8 :
Kecepatan gelombang pada medium yang indeks biasnya 1,2 adalah 100 cm/s. Kecepatan gelombang pada medium yang indeks biasnya 1,5 adalah ….
A. 125 cm/s
B. 120 cm/s
C. 80 cm/s
D. 60 cm/s
E. 40 cm/s

Pembahasan :

\begin{align*}
n_1 v_1 &= n_2 v_2 \\
1,2 \cdot 100 &= 1,5 \cdot v_2 \\
v_2 &= 80 \quad \textrm{cm/s}
\end{align*}

Jawaban : C

Contoh Soal Nomor 9 :
Dua gabus terapung di permukaan air laut berjarak 1,5 m satu sama lain. Kedua gabus berada di puncak gelombang dan di antara kedua gabus terdapat dua puncak gelombang. Jika frekuensi gelombang 10 Hz, panjang gelombang dan kecepatan gelombang berturut-turut adalah ….
A. 0,5 m dan 5 m/s
B. 0,5 m dan 10 m/s
C. 1,5 m dan 10 m/s
D. 1,5 m dan 5 m/s
E. 5 m dan 10 m/s

Pembahasan :
Perhatikan ilustrasi gelombang air berikut :

Berdasarkan ilustrasi di atas diperoleh :
Panjang gelombang :

\begin{align*}
3\lambda &= 1,5 \\
\lambda &= 0,5 \quad \textrm{m}
\end{align*}

Cepat rambat gelombangnya :

\begin{align*}
v &= \lambda f \\
&= 0,5 \cdot 10 \\
&= 5 \quad \textrm{m/s}
\end{align*}

Jawaban : A

Contoh Soal Nomor 10 :
Perhatikan besaran pada tali berikut.
(1) Gaya tegangan tali
(2) Warna tali
(3) Massa per satuan panjang tali
(4) Panjang tali
Besaran-besaran yang memengaruhi kecepatan rambat gelombang pada tali adalah ….
A. (1), (2), (3), dan (4)
B. (1), (3), dan (4)
C. (1), (2), dan (3)
D. (1) dan (3)
E. (4)

Pembahasan :

Cepat rambat gelombang transversal pada dawai (v) sebanding dengan akar tegangan dawai F dan berbanding terbalik dengan akar massa persatuan panjang dawai ( µ ).

Jawaban : B