Rangkaian Seri – Paralel Resistor(Hambatan) : Materi, Contoh Soal, dan Pembahasannya – Hambatan atau resistor dapat dirangkai seri maupun paralel. Pada rangkaian seri maupun rangkaian paralel hambatan akan mempengaruhi nilai arus maupun tegangan pada masing-masing rangkaian. Dan setiap bentuk rangkaian resistor dapat diganti dengan sebuah hambatan pengganti. Berikut ini adalah penjelasan materi mengenai rangkaian seri dan paralel hambatan(resistor).

Rangkaian Hambatan Seri

Bentuk rangkaian seri hambatan(resitor) adalah seperti berikut ini:

Rangkaian Hambatan Seri

Arus pada rangkaian hambatan seri memiliki nilai yang sama sehingga :

Itot=I1=I2=I3

Sedangkan tegangan pada rangkain hambatan seri yaitu :

Vtot=V1+V2+V3

Maka hambatan total pada rangkaian hambatan seri (hambatan pengganti ) yaitu :

\begin{align*}
V_{tot} &= V_1 + V_2 + V_3 \\
\frac{I_{tot}}{R_{tot}} &= \frac{I_1}{R_1} + \frac{I_2}{R_2} + \frac{I_3}{R_3} \\
\frac{1}{R_{tot}} &= \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}
\end{align*}

Rangkaian Hambatan Paralel

Bentuk rangkaian hambatan paralel adalah sebagai berikut:

Rangkaian Hambatan Paralel

Tegangan pada rangkaian hambatan paralel memiliki nilai yang sama sehingga :

Vtot=V1=V2=V3

Arus pada rangkaian hambatan paralel mengikuti Hukum I Kirchoff

\begin{align*}
\Sigma I_{masuk} &= \Sigma I_{keluar} \\
I_{tot} &= I_1 + I_2 + I_3
\end{align*}

Sehingga rangkaian total hambatan paralel (hambatan pengganti) yaitu:

\begin{align*}
I_{tot} &= I_1 + I_2 + I_3 \\
\frac{V_{tot}}{R_{tot}} &= \frac{V_{1}}{R_{1}} + \frac{V_2}{R_2} + \frac{V_3}{R_3} \\
\frac{1}{R_{tot}} &= \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}
\end{align*}

Contoh Soal Rangkaian Seri – Paralel Resistor 1:

Perhatikan rangkaian hambatan(resistor) campuran di bawah ini!

Contoh Soal Rangkaian Seri – Paralel Resistor

Tentukan :
a. Hambatan total rangkaian
b. Arus total
c. Arus di R1
d. Tegangan di R1
e. Arus di titik B-C
f. Tegangan di titik B-C
g. Tegangan di R2
h. Arus di R2
i. Tegangan di R3
j. Arus di R3

Penyelesaian :

a. Hambatan total rangkaian :
Langkah pertama menghitung hambatan pengganti di rangkaian paralel yaitu di titik B-C :

\begin{align*}
\frac{1}{R_p} &= \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_2} \\
\frac{1}{R_p} &= \frac{1}{1} + \frac{1}{2} \\
\frac{1}{R_p} &= \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \\
\frac{1}{R_p} &= \frac{3}{2} \\
R_p &= \frac{2}{3} \quad \Omega \\
\end{align*}

Hambatan total rangkaian :

\begin{align*}
R_{tot} &= 2 + \frac{2}{3} \\
R_{tot} &= \frac{6}{3} + \frac{2}{3} \\
R_{tot} &= \frac{8}{3} \quad \Omega
\end{align*}

b. Arus Total :

\begin{align*}
V_{tot} &= I_{tot} \cdot R_{tot} \\
8 &= I_{tot} \cdot \frac{8}{3} \\
I_{tot} &= \frac{8}{\frac{8}{3}} \\
I_{tot} &= 8\times \frac{3}{8} \\
&= 3 \quad \textrm{A}
\end{align*}

c. Arus di R1 :

I1 = Itot = 3 A

d. Tegangan di R1 :

V1 = I1 x R1 = 3 x 2 = 6 volt

e. Arus di titik B-C :

IBC = I1 = 3 A

f. Tegangan di titik B-C :

VBC = IBC x RP = 3 x $\frac{3}{2}$ = 2 volt

cara lain untuk mencari VBC yaitu :

\begin{align*}
V_{tot} &=V_1 + V_{BC} \\
8 &= 6 + V_{BC} \\
V_{BC} &= 8 – 6 \\
V_{BC} &=2 \quad \textrm{volt}
\end{align*}

g. Tegangan di R2 :

V2 = VBC = 2 volt

h. Arus di R2 :

\begin{align*}
I_2 &=\frac{V_2}{R_2} \\
&= \frac{2}{1} \\
&= 2 \quad \textrm{A}
\end{align*}

i. Tegangan di R3 :

V3 = VBC = 2 volt

j. Arus di R3 :

\begin{align*}
I_3 &=\frac{V_3}{R_3} \\
&= \frac{2}{2} \\
&= 1 \quad \textrm{A}
\end{align*}

Cara lain untuk mencari arus di I3 :

\begin{align*}
I_1 &=I_2 + I_3 \\
3 &= 2 + I_3 \\
I_3 &= 1 \quad \texrm{A}
\end{align*}

Baca juga : CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN HUKUM COULOMB

Contoh 2 :

Resistor pengganti rangkaian di bawah ini adalah ….

Resistor pengganti rangkaian

A. 8 Ω
B. 7 Ω
C. 6 Ω
D. 5 Ω
E. 4 Ω

Pembahasan :

Rangkaian total hambatan paralel :

\begin{align*}
\frac{1}{R_P} &=\frac{1}{4}+\frac{1}{4} \\
&= \frac{2}{4} \\
R_P &= 2 \quad \textrm{\Omega}
\end{align*}

Rtot = 3 + 2 + 2 = 7 Ω

Jawaban : B

Contoh Soal 3 :

Perhatikan gambar di bawah ini.

Diketahui R1 = 8 Ω, R2 = 2 Ω, R3 = 3 Ω, dan R5 = 11 Ω. Jika resistor pengganti rangkaian di atas adalah 20 Ω. Besar resistor R4 adalah ….
A. 6 Ω
B. 5 Ω
C. 4 Ω
D. 3 Ω
E. 2 Ω

Pembahasan :

\begin{align*}
R_{tot} &=R_1 + R_P + R_5 \\
20 &=8 + R_P + 11 \\
20 &= 19 + R_P \\
R_P &= 1 \quad \Omega
\end{align*}

\begin{align*}
\frac{1}{R_P} &=\frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} \\
\frac{1}{1} &=\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{R_4} \\
\frac{1}{1} – \frac{1}{3} – \frac{1}{6} &=\frac{1}{R_4} \\
\frac{6-2-1}{6} &= \frac{1}{R_4} \\
\frac{3}{6} &= \frac{1}{R_4} \\
R_4 &= 2 \quad \Omega
\end{align*}

Jawaban : E

Contoh Soal 4 :

Pada gambar rangkaian listrik betikut, A, B, C, D, dan E adalah lampu pijar identik. Jika lampu B dilepas, lampu yang menyala semakin terang adalah …..

Pada gambar rangkaian listrik betikut, A, B, C, D, dan E adalah lampu pijar identik

A. lampu A dan C
B. lampu A dan D
C. lampu C dan D
D. lampu C dan E
E. lampu D dan E

Pembahasan :

Perhatikan gambar di bawah :

Sebelum lampu B di lepas :

Jika lampu B dilepas, lampu yang menyala semakin terang adalah

Setelah lampu B dilepas :

Lampu A dan C menyala semakin terang, sementara lampu D dan E menjadi lebih redup dari semula.

Lampu A dan C menyala semakin terang, sementara lampu D dan E menjadi lebih redup dari semula.

Jawaban : A

Contoh Soal 5 :

Empat bola lampu identik, A, B, C, dan D disusun dalam rangkaian seperti ditunjukkan oleh gambar di bawah ini. Bila lampu D putus, yang terjadi dengan lampu-lampu yang lain adalah …..

A. semua lampu meredup
B. B mati, A dan C meredup
C. B mati, A meredup, dan C makin terang
D. B mati, A dan C makin terang
E. B mati, C meredup, dan A makin terang

Pembahasan :

Perhatikan gambar di bawah ini :

Sebelum lampu D putus :

Bila lampu D putus, yang terjadi dengan lampu-lampu yang lain

Setelah lambu D di putus :

lambu B mati, lampu A meredup dan lampu C makin terang

lambu B mati, lampu A meredup dan lampu C makin terang

Jawaban : C

Contoh Soal Nomor 6

Dua lampu listrik A dan B disusun seri dan dipasang tegangan 220 V seperti gambar di bawah. Spesifikasi lampu A adalah 36 W, 220 V dan lampu B adalah 18 W, 220 V. Pada susunan lampu tersebut berlaku:

Dua lampu listrik A dan B disusun seri dan dipasang tegangan 220 V

(1) Tegangan pada kedua lampu sama.
(2) Arus pada kedua lampu sama.
(3) Daya pada kedua lampu sama.
(4) Jumlah daya pada kedua lampu 12 W.

Pembahasan :

  • Tegangan pada kedua lampu tidak sama, karena lampu disusun seri
  • Arus pada kedua lampu sama, karena lampu disusun seri
  • Daya pada kedua lampu jelas berbeda
  • Jumlah daya pada kedua lampu :

Lampu A memiliki hambatan sebesar :

\begin{align*}
P &=\frac{V^2}{R} \\
36 &=\frac{220^2}{R} \\
R &= \frac{220^2}{36} \quad \Omega
\end{align*}

Lampu B memiliki hambatan sebesar :

\begin{align*}
P &=\frac{V^2}{R} \\
18 &=\frac{220^2}{R} \\
R &= \frac{220^2}{18} \quad \Omega
\end{align*}

Hambatan total kedua lampu :

\begin{align*}
R_{tot} &=R_A + R_B \\
&=\frac{220^2}{36} + \frac{220^2}{18} \\
&= \frac{220^2}{36} + \frac{2\cdot 220^2}{36} \\
&= \frac{3\cdot 220^2}{36} \\
&= \frac{220^2}{12} \quad \Omega
\end{align*}

Sehingga jumlah daya pada kedua lampu :

\begin{align*}
P_{tot} &=\frac{V_{tot}^2}{R_{tot}} \\
&=\frac{220^2}{\frac{220^2}{12}} \\
&=12 \quad \textrm{watt}
\end{align*}

Jadi jawabannya : (2) dan (4) atau C

Contoh Soal Nomor 7

Dua buah lampu identik dihubungkan dengan sebuah baterai seperti pada gambar. Jika sepotong kawat tembaga digunakan untuk menghubungkan titik A dan B pada rangkaian tersebut, yang akan terjadi adalah ….

rangkaian seri dan paralel

A. Lampu 1 tidak menyala dan lampu 2 meredup
B. Kedua lampu menyala lebih terang
C. Kedua lampu tidak menyala
D. Lampu 1 tidak menyala dan lampu 2 menyala lebih terang
E. Kedua lampu meredup

Pembahasan :

Jika lampu 1 diberi kawat tembaga digunakan untuk menghubungkan titik A dan B pada rangkaian tersebut, maka lampu 1 tidak akan menyala karena hubung singkat. Sehingga arus pada rangkaian akan menjadi semkain besar maka lampu 2 akan menyala lebih terang.

Jawaban : D

Contoh Soal Nomor 8

Sejumlah resistor masing-masing mempunyai hambatan 100 Ω disusun secara paralel. Agar dapat membawa arus 5 A yang berasal dari sumber tegangan 100 V, maka jumlah resistor yang diperlukan adalah ….
A. 9 buah
B. 8 buah
C. 7 buah
D. 6 buah
E. 5 buah

Pembahasan soal nomor 8 :

\begin{align*}
V_{tot} &=I_{tot} R_{tot} \\
100 &=5\cdot R_{tot} \\
R_{tot} &=20 \quad \Omega
\end{align*}

\begin{align*}
\frac{1}{R_{tot}} &=n \frac{1}{R} \\
R_{tot} &=\frac{R}{n} \\
20 &= \frac{100}{n} \\
n &=5 \quad \textrm{buah}
\end{align*}

Jawaban : E

Contoh Soal Rangkaian Seri dan Paralel Nomor 9

Perhatikan gambar rangkaian berikut.

Contoh Soal Rangkaian Seri dan Paralel

Arus yang mengalir pada hambatan 6 Ω adalah ….
A. 0,33 A
B. 0,50 A
C. 1,00 A
D. 1,22 A
E. 3,01 A

Pembahasan Contoh Soal Rangkaian Seri dan Paralel :

\begin{align*}
\frac{1}{R_p} &=\frac{1}{6} + \frac{1}{3} \\
\frac{1}{R_p} &=\frac{1}{6} + \frac{2}{6} \\
\frac{1}{R_p} &=\frac{3}{6}\\
R_p &=2 \quad \Omega
\end{align*}

Hambatan total :

\begin{align*}
R_{tot} &=2,5 + 0,5 + 2 + 1 \\
&=6 \quad \Omega
\end{align*}

Arus total :

\begin{align*}
V_{tot} &=I_{tot} R_{tot} \\
18 &= I_{tot}\cdot 6 \\
I_{tot} &=3 \quad \textrm{A}
\end{align*}

Tegangan pada rangkaian paralel :

Karena Ip = Itot = 3 A, maka :

\begin{align*}
V_p &=I_p R_p \\
&= 3\cdot 2 \\
&=6 \quad \textrm{volt}
\end{align*}

Sehingga tengangan pada hambatan 6 Ω, sama dengan tegangan Vp, maka besar arusnya :

\begin{align*}
V &=I R \\
6 &= I\cdot 6 \\
I &=1,00 \quad \textrm{A}
\end{align*}

Jawaban : C

Contoh Soal Rangkaian Seri dan Paralel Nomor 10

Rangkaian sederhana tiga hambatan identik R seperti gambar berikut.

Jika titik A dan C diberi beda potensial 150 volt , potensial VAB adalah ….
A. 48 volt
B. 72 volt
C. 80 volt
D. 96 volt
E. 100 volt

Pembahasan Rangkaian Seri dan Paralel :

Hambatan total :

\begin{align*}
\frac{1}{R_{BC}} &=\frac{1}{R} + \frac{1}{R} \\
\frac{1}{R_{BC}} &=\frac{2}{R} \\
R_{BC}&= \frac{R}{2}
\end{align*}

\begin{align*}
R_{AC} &=R_{AB} + R_{BC} \\
&=R + \frac{R}{2} \\
&=\frac{2R}{2} + \frac{R}{2} \\
&= \frac{3R}{2}
\end{align*}

Besar arus IAC :

\begin{align*}
V_{AC} &=I_{AC} \cdot R_{AC} \\
150 &=I_{AC} \cdot \frac{3R}{2} \\
I_{AC} &=150\cdot \frac{2}{3R} \\
&= \frac{100}{R}
\end{align*}

Sehingga IAC = IAB =$\frac{100}{R}$ , maka :

\begin{align*}
V_{AB} &=I_{AB} \cdot R_{AB} \\
&=\frac{100}{R} \cdot R \\
&= 100 \quad \textrm{volt}
\end{align*}

Jawaban contoh soal nomor 10 : E

By admin