Pembahasan Soal tentang Perbandingan Gravitasi

Pembahasan soal tentang perbandingan gravitasi materi fisika kelas XI IPA. Soal ini merupakan pembahasan dari soal SNMPTN tahun 2007

Sebuah bintang baru terbentuk memiliki kerapatan , jari-jari R dan percepatan gravitasi pada permukaan sebesar g. Dalam perkembangannya, bintang tersebut mengembang hingga memiliki kerapatan dan jari-jari . Percepatan gravitasi di permukaannya pada keadaan tersebut adalah ….
A. g
B. g
C.  g
D.  g
E. g

Pembahasan :
\begin{aligned}
\frac{g}{g_1} &=\frac{M}{M_1} \left( \frac{R_1}{R} \right)^2 \\
&=\frac{\rho V}{\rho _1 V_1} \left( \frac{R_1}{R} \right)^2 \\
&=\frac{\rho \frac{4}{3}\pi R^3}{\rho _1 \frac{4}{3}\pi R_1^3} \left( \frac{R_1}{R} \right)^2 \\
&=\frac{\rho R^3}{\rho _1 R_1^3} \left( \frac{R_1}{R} \right)^2 \\
\frac{g}{g_1} &= \frac{\rho R}{\rho _1 R_1} \\
&= \frac{\rho R}{0,75\rho \cdot 1,25R} \\
&= \frac{1}{\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{4}} \\
\frac{g}{g_1} &= \frac{16}{15} \\
g_1 &= \frac{15}{16} g
\end{aligned}

Jawaban : D