Dinamika Gerak Lurus ( Hukum Newton ) – Hukum Newton ada tiga yaitu Hukum Newton 1, Hukum Newton 2 dan Hukum Newton 3. Hukum Newton banyak aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari dan dalam dunia teknologi modern ada banyak penerapan Hukum Newton.

Hukum Newton Dan Rumusnya
Rumus Hukum Newton di bagi tiga yaitu :

Hukum I Newton

Hukum I Newton membahas tentang kelembamam benda. Hukum I Newton atau hukum kelembamam menyatakan bahwa jika resultan haya yang bekerja pada suatu benda sama dengan nol, benda yang diam akan tetap diam dan benda yang bergerak dengan kecepatan konstan akan tetap bergerak dengan kecepatan konstan. Sehingga Hukum I Newton dirumuskan :

$$\Sigma F = 0$$

dengan $\Sigma F$ = jumlah gaya

Jika $\Sigma F$ = 0 , ada dua kemungkiinan, yaitu sebagai berikut :

• Benda dalam keadaan diam.
• Benda bergerak lurus beraturan.

Hukum I Newton juga disebut hukum kelembaman, karena setiap benda bersifat lembam, yaitu sifat mempertahankan diri dari kedudukan semula.

Contoh:

• Badan kita akan terdorong ke depan ketika mobil yang kita tumpangi tiba-tiba direm.
• Badan kita akan terdorong ke belakang ketika mobil yang kita tumpangi tiba-tiba bergerak maju.

Hukum II Newton (Hukum tentang Gerak)

Hukum II Newton menyatakan bahwa percepatan pada suatu benda berbanding lurus dengan gaya yang bekerja pada benda tersebut dan berbanding terbalik dengan massa benda tersebut.

$$\Sigma F = ma$$

dengan :

m = massa benda (kg),

a = percepatan benda (m/s²) dan

$ \Sigma F $ = gaya toral yang bekerja pada benda ( kg.m/s² atau N)

Satuan lain gaya adalah dyne = g.cm/s²,

Pengertian Massa dan Berat

• Massa (m) adalah banyaknya materi dalam suatu benda yang besarnya selalu tetap dan merupakan besaran skalar.
• Berat (w) adalah gaya tarik bumi yang bekerja pada sebuah benda dan merupakan besaran vektor.

$$ w = mg$$

dengan :

m = massa benda (kg)

g = percepatan gravitasi (m/s²)

w = berat benda (N)

Hukum III Newton( Hukum Aksi – Reaksi)

Hukum III Newton menyatakan bahwa jika benda A melakukan gaya aksi pada benda B, benda B akan memberikan gaya reaksi yang sama besar, tetapi berlawanan pada benda A.

$$
\begin{align*}
F_{aksi} &= -F_{reaksi} \\
F_{AB} &= – F_{BA}
\end{align*}
$$

Ciri-ciri gaya aksi-reaksi, yaitu sebagai berikut.

• Bekerja pada dua benda yang berbeda
• Besar gaya aksi = gaya reaksi
• Arahnya selalu berlawanan

Penerapan Hukum – Hukum Newton

a. Hukum Newton pada Lift

1. Lift diam atau bergerak dengan kecepatan tetap.

$$
\begin{align*}
\Sigma F &= 0 \\
N – w &= 0 \\
N &= w
\end{align*}
$$

dengan

w = berat orang (N)

N = gaya tekan orang terhadap lantai lift ( N )

2. Lift dipercepat ke atas

$$
\begin{align*}
\Sigma F &= ma \\
N – w &= ma \\
N &= w + ma
\end{align*}
$$

dengan :

m = massa oarang (kg)

a = percepatan (m/s²)

3. Lift dipercepat ke bawah

$$
\begin{align*}
\Sigma F &= ma \\
w – N &= ma \\
N &= w – ma
\end{align*}
$$

b. Benda Digantung dengan Sebuah Tali Melalui Katrol

Dalam hal ini, massa katrol diabaikan (m_k = 0)

m₂ > m₁

Benda 1

$$
\begin{align*}
\Sigma F &= ma \\
T_1 – w_1 &= m_1a \\
T_1 &= w_1 + m_1a\\
T_1 &= m_1g + m_1a \\
T_1 &= m_1 ( g + a)
\end{align*}
$$

dengan T₁ = tegangan tali benda 1 (N).

Benda 2

$$
\begin{align*}
\Sigma F &= ma \\
T_2 – w_2 &= m_2(-a) \\
T_2 &= w_2 – m_2a\\
T_2 &= m_2g – m_2a \\
T_1 &= m_2 ( g – a)
\end{align*}
$$

dengan T₂ = tegangan tali benda 2 (N).

Massa katrol diabaikan (m_k = 0) sehingga T₁ = T₂

$$
\begin{align*}
T_1 &= T_2 \\
m_1g + m_1a &= m_2g – m_2a \\
m_1a + m_2a &= m_2 g – m_1g \\
(m_1 + m_2)a &= (m_2 – m_1)g \\
a & = \frac{m_2-m_1}{m_2 + m_1} g
\end{align*}
$$

dengan a = percepatan benda (m/s²)

c. Benda Bergerak di Atas Bidang Datar yang Licin

1. Arah gaya searah dengan perpindahan

Gaya yang menyebabkan perpindahan :

Komponen sumbu x :

$$
\begin{align*}
\Sigma F_x &= ma \\
F &= ma \\
a &= \frac{F}{m}
\end{align*}
$$

Komponen sumbu y :

$$
\begin{align*}
\Sigma F_y &= 0\\
N – w &= 0 \\
N&= w \\
N &= mg
\end{align*}
$$

2. Arah gaya membentuk sudut dengan perpindahan

Komponen sumbu y :

$$
\begin{align*}
\Sigma F_y &= 0 \\
N + F_y – w &= 0 \\
N &= w – F_y \\
&= w – F \sin \alpha
\end{align*}
$$

Komponen sumbu x :

$$
\begin{align*}
\Sigma F_x &= ma \\
F \cos \alpha &= ma
\end{align*}
$$

3. Gaya Kontak

$$
\begin{align*}
\Sigma F &= ma \\
F – F_{21} + F_{12} &= (m_1 + m_2 )a \\
F &= (m_1 + m_2)a
\end{align*}
$$

Untuk benda 1

$$
\begin{align*}
\Sigma F_1 &= m_1a \\
F – F_{21} &= m_1a \\
F_21 &= F – m_1a
\end{align*}
$$

Untuk benda 2

$$
\begin{align*}
\Sigma F_2 &= m_2a \\
F_{12} &= m_2a
\end{align*}
$$

dengan :

F₁₂ = -F₂₁ = gaya kontak (N)

F = gaya dorong terhadap benda 1 (N)

d. Benda Bergerak pada Bidang Miring Licin

$ N = w\cos \alpha $

$$
\begin{align*}
\Sigma F &= ma \\
w\sin \alpha &= ma \\
mg\sin \alpha &= ma \\
a &= g\sin \alpha
\end{align*}
$$

e. Beberapa Benda Dihubungkan dengan Tali dan Katrol

1. Dua balok dihubungkan dengan tali

$$
\begin{align*}
a &= \frac{\Sigma F}{\Sigma m} \\
a &= \frac{F -T + T}{m_1 + m_2} \\
a &= \frac{F}{m_1 + m_2}
\end{align*}
$$

Benda 1 :

$$
\begin{align*}
\Sigma F_1 &= m_1a\\
T &= m_1a
\end{align*}
$$

Benda 2 :

$$
\begin{align*}
\Sigma F_2 &= m_2a\\
F – T &= m_2a \\
T &= F – m_2a
\end{align*}
$$

2. Dua balok dihubungkan melalui katrol

Massa katrol diabaikan :

$$
\begin{align*}
a &= \frac{\Sigma F}{\Sigma m}\\
a &= \frac{w_2}{m_1 + m_2}\\
a &= \frac{m_2g}{m_1 + m_2}\\
a &= \frac{m_2}{m_1 + m_2}g
\end{align*}
$$

Benda 1 :

$$
\begin{align*}
\Sigma F_1 &= m_1 a\\
T_1 &= m_1 a
\end{align*}
$$

Benda 2 :

$$
\begin{align*}
\Sigma F_2 &= m_2 a\\
w_2 – T_2 &= m_2 a \\
T_2 &= w_2 – m_2a \\
&= m_2g -m_2a \\
&= m_2(g-a)
\end{align*}
$$

Macam – Macam Gaya

1. Gaya Normal

Gaya normal adalah gaya kontak yang bekerja dengan arah tegak lurus bidang sentuh jika dua benda bresentuhan.

a. Pada bidang datar

Arah gaya normal vertikal ke atas :

$ N = w = mg $

b. Pada bidang vertikal

Arah gaya normal mendatar (horisontal)

c. Pada bidang miring

Arah gaya normal tegak lurus bidang miring ke atas.

$ N = w \cos \alpha $

2. Gaya sentripetal (F_s)

Gaya sentripetal adalah gaya yang arahnya tegak lurus vektor kecepatan dengan arah menuju pusat lingkaran.

$ F_s = ma_s $

$ F_s = m\frac{v^2}{R}=m\omega ^2 R $

dengan
m = massa benda yang bergerak melingkar (kg),
a_s = percepatan sentripetal (m/s²),
v = kecepatan linear (m/s),
ω = kecepatan sudut (rad/s),
R = jari-jari lingkaran (m)

a. Gerak benda melalui sisi dalam lingkaran vertikal

• Semua gaya yang menuju pusat lingkaran bertanda positif.
• Semua gaya yang menjauhi pusat lingkaran bertanda negatif.

Di titik terendah A

\begin{align*}
\Sigma F &= ma_s \\
N – w &= m\frac{v^2}{R} \\
N &= w + m\frac{v^2}{R}
\end{align*}

dengan N = gaya tekan normal di titik terendah.

Di titik B

$$
\begin{align*}
\Sigma F &= ma_s \\
N – w\cos \theta &= m\frac{v^2}{R} \\
N &= w\cos \theta + m\frac{v^2}{R}
\end{align*}
$$

Di titik tertinggi C

$$
\begin{align*}
\Sigma F &= ma_s \\
N + w&= m\frac{v^2}{R} \\
N &= m\frac{v^2}{R} – w
\end{align*}
$$

Penerapan gerak benda melalui sisi dalam lingkaran vertikal:
– gerak kereta luncur,
– gerak kincir (bianglala),
– gerak mobil saat melewati lembah jalan pegunungan, dan
– gerak benda yang diikat oleh seutas tali yang diputar vertikal.

b. Gerak benda melalui sisi luar lingkaran vertikal

Di puncak lingkaran (A)

$$
\begin{align*}
\Sigma F &= ma_s \\
w – N &= m\frac{v^2}{R} \\
N &= w – m\frac{v^2}{R}
\end{align*}
$$

Di titik B

$$
\begin{align*}
\Sigma F &= ma_s \\
w\cos \theta – N &= m\frac{v^2}{R} \\
N &= w\cos \theta – m\frac{v^2}{R}
\end{align*}
$$

c. Gerak benda yang diputar horisontal

$$
\begin{align*}
\Sigma F &= ma_s \\
T &= m\frac{v^2}{R}
\end{align*}
$$

dengan T = tegangan tali (N)