Dilatasi Waktu

Dilatasi Waktu – Dalam mengemukakan teori relativitas khusus, Einstein menyatakan bahwa waktu pengamatan antara pengamat yang diam dengan pengamat yang bergerak relatif terhadap kejadian/peristiwa adalah tidak sama. Selang waktu yang diukur oleh jam yang relatif bergerak terhadap kejadian dengan jam yang diam terhadap kejadian, waktu yang diukur jam yang bergerak lebih besar dibandingkan waktu yang diukur oleh jam yang diam terhadap kejadian. Peristiwa ini disebut dilatasi waktu atau pemuaian waktu (time dilatation) yang dapat dinyatakan dalam persamaan :

\(\Delta t = \frac{\Delta t_o}{\sqrt {1-\frac {v^2}{c^2} }} \)

dengan :
\(\Delta t_o \) = selang waktu yang diukur oleh pengamat yang diam terhadap kejadian,
\(\Delta t \) = selang waktu yang diukur oleh pengamat yang bergerak terhadap kejadian,
v = kecepatan relatif pengamat terhadap kejadian yang diamati
c = kecepatan cahaya

Contoh Soal Dilatasi Waktu

Sebuah partikel berumur 10^-7 s jika diukur dalam keadaan diam. Berapa jauh partikel itu bergerak sebelum meluruh jika kelajuannya 0,9c ketika partikel tersebut tercipta?

Jawab :
\begin{aligned}
\Delta t &= \frac{\Delta t_o}{\sqrt {1-\frac {v^2}{c^2} }} \\
&= \frac{10^{-7}}{\sqrt {1-\frac {(0,9c)^2}{c^2} }} \\
&= \frac{10^{-7}}{\sqrt {1-0,81}} \\
&= 2,27 \times 10^{-7} \quad \textrm{s}
\end{aligned}

Jadi partikel tersebut bergerak sejauh :
\begin{aligned}
x &= v \times \Delta t \\
&= 0,9\times 3\cdot 10^8 \times 2,27 \cdot 10^{-7} \\
&= 61,29 \quad \textrm{m}
\end{aligned}