Daya Urai Lensa

Kemampuan lensa atau sistem optik untuk memisahkan bayangan dari dua titik sumber cahaya yang terpisah satu sama lain pada jarak minimum disebut sebagai daya urai. Misalkan d merupakan jarak dua sumber cahaya minimal yang bayangannya tepat dapat dipisahkan(diuraikan). Bila sudut merupakan sudut minimum pada jarak daya urai, maka berlaku persamaan :

Keterangan :
n = indeks bias medium
D = diameter diafragma (m)
= panjang gelombang cahaya (m)
= sudut yang dibentuk oleh sumber cahaya

Biasanya sudut sangat kecil, sehingga besarnya sinus sama dengan sudut itu sendiri ( dalam satuan radian), sehingga persamaan di atas dapat ditulis : . Untuk lensa yang terletak dalam ruang hampa atau udara n = 1, , sehingga . Jarak daya urai dapat dirumuskan menjadi :

Keterangan :
d = jarak daya urai (m)
L = jarak objek dengan lensa (m)
D = diameter diafragma(m)
= panjang gelombang cahaya (m)

Contoh Soal
Diketahui jarak kedua lampu pada mobil 1,2 m dan diameter pupil mata 2 mm. Panjang gelombang cahaya 5.500  . Berapa jarak mobil maksimum agar kedua lampu jelas terbedakan atau terpisah?

Penyelesaian :
Diketahui :
d = 1,2 m
D = 2 mm = m
= 5.500 = 5,5 m

Ditanyakan : L = ..?
\begin{aligned}
d &=\frac{1,22 \lambda}{LD} \\
L &=\frac{1,22\lambda}{dD} \\
&=\frac{1,22\times 5,5\cdot 10^{-7}}{1,2\times 2\cdot 10^{-3}} \\
&= 3.577 \textrm{m} \\
&= 3,58 \textrm{km}
\end{aligned}