Soal dan pembahasan fluida dinamis – Dalam artikel ini akan dibahas tentang soal dan pembahasan fluida dinamis, yaitu fluida yang sedang bergerak atau mengalir. Fluida dinamis yang akan dipelajari ini dianggap sebagai fluida ideal.

Soal Fluida Dinamis No. 1

Suatu pipa mengalirkan air dengan debit 0,2 m³/s. Massa air yang keluar dari pipa tersebut selama 5 s adalah ….
A. 1.000 kg
B. 500 kg
C. 400 kg
D. 200 kg
E. 100 kg

Pembahasan soal fluida dinamis no. 1 :

$$
\begin{align*}
Q &= \frac{V}{t} \\
0,2 &= \frac{V}{5} \\
V &= 1 \quad \textrm{m}^3
\end{align*}
$$

Massa jenis air $\rho$ = 1000 kg/m³, maka masa air yang keluar :

$$
\begin{align*}
\rho &= \frac{m}{V} \\
1000 &= \frac{m}{1} \\
m &= 1.000 \quad \textrm{kg}
\end{align*}
$$

Jawaban : A

Soal Fluida Dinamis Nomor 2

Perhatikan gambar berikut.

Besar kecepatan air yang mengalir pada penampang 1 (v₁) jika besar v₂=10 m/s adalah ….
A. 3,5 m/s
B. 3,0 m/s
C. 2,5 m/s
D. 2,0 m/s
E. 1,5 m/s

Pembahasan soal fluida dinamis no. 2 :

Dengan menggunakan persamaan kontinuitas :

$$
\begin{align*}
Q_1 &= Q_2 \\
A_1 v_1 &= A_1 v_1 \\
\left(\frac{1}{4}\pi d_1^2 \right)v_1 &= \left(\frac{1}{4}\pi d_2^2 \right)v_2 \\
\left(6\cdot 10^{-2} \right)^2 v_1 &= \left(3\cdot 10^{-2} \right)^2\cdot 10 \\
36\cdot 10^{-4} \cdot v_1 &= 9\cdot 10^{-4}\cdot 10 \\
v_1&= 2,5 \quad \textrm{m/s}
\end{align*}
$$

Jawaban soal fluida dinamis no. 2 : C

Soal Fluida Dinamis Nomor 3

Sebuah selang dengan luas penampang 2 cm² mengalirkan air dengan kecepatan 4 m/s. Selang tersebut diarahkan vertikal dan ujungnya diperkecil hingga luas penampangnya menjadi ½ kalinya. Tinggi maksimum yang dapat dicapai air adalah ….
A. 6,4 m
B. 3,2 m
C. 1,6 m
D. 0,8 m
E. 0,4 m

Pembahasan soal fluida dinamis no. 3 :

$$
\begin{align*}
A_1 v_1 &= A_2 v_2 \\
2\cdot 4 &= \left( \frac{1}{2}\cdot 2 \right)v_2 \\
v_2 &= 8 \quad \textrm{m/s}
\end{align*}
$$

Tinggi maksimum yang dapat dicapai air :

$$
\begin{align*}
h &= \frac{v^2}{2g} \\
&= \frac{8^2}{2\cdot 10} \\
&= \frac{64}{20} \\
&= 3,2 \quad \textrm{m}
\end{align*}
$$

Jawaban soal fluida dinamis no. 3 : C

Soal Fluida Dinamis Nomor 4

Perhatikan gambar berikut.

Gambar tersebut memperlihatkan air yang memancar dari sebuah tangki air yang diletakkan pada suatu ketinggian tertentu. Besar x pada gambar tersebut adalah ….
A. 1,0 m
B. 2,0 m
C. 2,4 m
D. 2,6 m
E. 3,6 m

Pembahasan soal fluida dinamis no. 4 :

Diketahui :
h₁ = 80 cm = 0,8 m
h₂ = 18 cm = 0,18 m

$$
\begin{align*}
v &= \sqrt{2gh_1} \\
&= \sqrt{2\cdot 10 \cdot 0,8} \\
&= 4 \quad \textrm{m/s}
\end{align*}
$$

Waktu yang dibutuhkan air untuk jatuh ke tanah :

$$
\begin{align*}
h_2 &= \frac{1}{2}gt^2 \\
0,18 &= \frac{1}{2}\cdot 10\cdot t^2 \\
0,18 &= 5t^2 \\
t^2 &= 0,036 \\
t &= 0,6 \quad \textrm{s}
\end{align*}
$$

Besar x pada gambar :

$$
\begin{align*}
x &= vt \\
&=4\cdot 0,6 \\
&= 2,4 \quad \textrm{m}
\end{align*}
$$

Jawaban soal fluida dinamis no. 4 : C

Soal Fluida Dinamis Nomor 5

Gambar berikut memperlihatkan air yang mengalir melewati pipa venturimeter.

Jika luas A₁ dan A₂ berturut-turut 5 cm² dan 4 cm², kecepatan air pada luasan yang lebih kecil adalah ….
A. 4 m/s
B. 5 m/s
C. 5,33 m/s
D. 6,66 m/s
E. 8 m/s

Pembahasan soal fluida dinamis no. 5 :

Menggunakan rumus pipa venturi tanpa manometer

$$
\begin{align*}
v_1 &= \sqrt{\frac{2gh}{\left(\frac{A_1}{A_2} \right)^2-1}} \\
&= \sqrt{\frac{2\cdot 10\cdot 0,8}{\left(\frac{5}{4} \right)^2-1}} \\
&= \sqrt{\frac{16}{\left(\frac{25}{16} \right)-1}} \\
&= \sqrt{\frac{16}{\left(\frac{9}{16} \right)}} \\
&= \frac{16}{3} \\
&= 5,33 \quad \textrm{m/s}
\end{align*}
$$

Jawaban soal fluida dinamis no. 5 : D

Soal Fluida Dinamis Nomor 6

Tekanan yang dibutuhkan oleh sebuah pompa yang diletakkan di atas tanah untuk menghantarkan air pada ketinggian 5 m di atas tanah agar dapat keluar dengan kecepatan 2 m/s adalah sebesar ….
A. 5,2 x 10³ Pa
B. 2,6 x 10⁴ Pa
C. 5,2 x 10⁴ Pa
D. 2,6 x 10⁵ Pa
E. 5,2 x 10⁵ Pa

Pembahasan soal fluida dinamis no. 6 :

$$
\begin{align*}
P &= \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho g h \\
&=\frac{1}{2}\cdot 1000\cdot 2^2 + 1000\cdot 10\cdot 5 \\
&= 2.000 + 50.000 \\
&= 52.000 \\
&= 5,2 \times 10^4 \quad \textrm{Pa}
\end{align*}
$$

Jawaban soal fluida dinamis no. 6 : C

Soal Fluida Dinamis Nomor 7

Perhatikan gambar berikut.

Jawaban soal fluida dinamis no. 7 : E

Soal Fluida Dinamis No. 8

Perhatikan gambar berikut.

Jika luas penampang A adalah dua kali penampang B, maka $\frac{v_B}{v_A}$ sama dengan ….
A. ½
B. ¼
C. 1
D. 2
E. 4

Pembahasan soal fluida dinamis no. 8 :

Menggunakan rumus kontinuitas

$$
\begin{align*}
A_A v_A &= A_B v_B \\
(2A_B) v_A &= A_B v_B \\
\frac{v_B}{v_A}&= 2
\end{align*}
$$

Jawaban soal fluida dinamis no. 8 : D

Soal Fluida Dinamis Nomor 9

Sebuah pipa silinder mempunyai dua macam penampang masing-masing dengan luas 300 mm² dan 200 mm². Pipa tersebut diletakkan secara mendatar, sedangkan air di dalamnya mengalir dari penampang besar ke penampang kecil. Apabila kecepatan air pada penampang besar 3 m/s, kecepatan air pada penampang kecil adalah ….
A. 1,5 m/s
B. 2 m/s
C. 2,5 m/s
D. 3,5 m/s
E. 4,5 m/s

Pembahasan soal fluida dinamis no. 9

Menggunakan rumus kontinuitas :

$$
\begin{align*}
A_1 v_1 &= A_2 v_2 \\
300\cdot 3 &= 200\cdot v_B \\
v_B&= 4,5 \quad \textrm{m/s}
\end{align*}
$$

Jawaban soal fluida dinamis no. 9 : E

Soal Fluida Dinamis Nomor 10

Perhatikan alat-alat berikut.

1. Penyemprot nyamuk
2. Venturimeter
3. Pompa hidrolik
4. Gaya angkat pesawat
   Penerapan hukum Bernoulli ditunjukkan oleh nomor ….
   A. 1 dan 3
   B. 1, 2, dan 3
   C. 1, 2, dan 4
   D. 2, 3, dan 4
   E. 1, 2, 3, dan 4

Pembahasan soal fluida dinamis no. 10 :

Alat-alat yang menerapakkan hukum Bernoulli yaitu penyemprot nyamuk, venturimeter, dan gaya angkat pesawat.

Jawaban soal fluida dinamis no. 10 : C

Soal Fluida Dinamis Nomor 11

Air ($\rho_{air}$ = 1,0 x 10³ kg/m³) mengalir melewati pipa mendatar yang luas penampangnya mengecil. Kelajuan air pada ujung pipa yang besar adalah 4,0 m/s. Perbedaan tekanan antara kedua ujung pipa adalah 4,5 kPa. Kelajuan air di ujung pipa yang kecil adalah ….
A. 2,6 m/s
B. 3,2 m/s
C. 4,0 m/s
D. 4,5 m/s
E. 5,0 m/s

Pembahasan :

$$
\begin{align*}
P_1 + \frac{1}{2}\rho _1 v_1^2 + \rho _1 g h_1 &= P_2 + \frac{1}{2}\rho _2 v^2 + \rho _2 g h_2 \\
P_1 + \frac{1}{2}\cdot 1000 \cdot 4^2 + 1000\cdot 10\cdot 0 &= P_2 + \frac{1}{2}\cdot 1000 v^2 + 1000\cdot 10\cdot 0 \\
P_1 + 8.000 &= P_2 + 500v^2 \\
P_1 – P_2 + 8.000&= 500v^2 \\
4.500 + 8.000 &= 500v^2 \\
12.500 &= 500v^2 \\
v_2^2 &= 25 \\
v_2 &= 5,0 \quad \textrm{m/s}
\end{align*}
$$

Jawaban : E

Soal Fluida Dinamis No. 12

Sebuah semprotan nyamuk tersusun atas pipa vertikal yang tercelup dalam cairan anti nyamuk $\rho$ dan pipa horizontal yang terhubung piston. Panjang bagian pipa vertikal yang berada di atas cairan adalah l dengan luas penampang a. Dibutuhkan kecepatan minimum aliran udara yang keluar dari pipa horizontal sebesar v agar cairan anti nyamuk dapat keluar dari pipa vertikal. Jika pipa vertikal diganti dengan pipa berluas penampang a’ = 2a, maka panjang bagian pipa l’ maksimum agar semprotan ini tetap berfungsi adalah ….

A. $l’ = \frac{1}{2}l$
B. $l’ = l$
C. $l’ = \sqrt{2}l$
D. $l’ = 2l$
E. $l’ = 4l$

Pembahasan :

Berdasarkan persamaan bernoulli : $P_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 + \rho gh_1 = P_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2 + \rho gh_2$

maka dapat disimpukan bahwa tinggi pipa tidak tergantung pada luas penampang pipa.

Jawaban : B

Soal Fluida Dinamis No. 13

Air terjun setinggi 10 m dengand ebit 50 m³/s dimanfaatkan untuk memutar turbin yang menggerakan generator listrik. Jika 25% energi air dapat berubah menjadi energi listrik dan g = 10 m/s², maka daya keluaran generator adalah ….
A. 0,9 MW
B. 1,10 MW
C. 1,25 MW
D. 1,30 MW
E. 1,50 MW

Pembahasan :

Daya keluaran generator tiap detiknya :

$$
\begin{align*}
P_{out} &= \eta \frac{Ep}{t} \\
&= \eta \frac{mgh}{t} \\
&= \eta \rho \frac{V}{t} gh \\
&= \eta \rho Q gh \\
&= 0,25\cdot 1000\cdot 50\cdot 1\cdot 10\cdot 10 \\
&= 1.250.000 \\
&= 1,25 \quad \textrm{MW}
\end{align*}
$$

Jawaban : C

Soal Fluida Dinamis Nomor 14

Air terjun setinggi 20 m digunakan untuk pembangkit listrik tenaga air (PLTA). Setiap detik air mengalir 10 m³. Jika efisiensi generator 55% dan percepatan gravitasi g = 10 m/s², maka daya rata-rata yang dihasilkan …..
A. 110 kW
B. 1100 kW
C. 2200 kW
D. 2500 kW
E. 2700 kW

Pembahasan :

Daya keluaran generator tiap detiknya :

$$
\begin{align*}
P_{out} &= \eta \frac{Ep}{t} \\
&= \eta \frac{mgh}{t} \\
&= \eta \rho \frac{V}{t} gh \\
&= \eta \rho Q gh \\
&= 0,55\cdot 1000\cdot 10\cdot 10\cdot 20 \\
&= 1.100.000 \\
&= 1.100 \quad \textrm{kW}
\end{align*}
$$

Jawaban : B

Soal Fluida Dinamis Nomor 15

Pada gambar di bawah ini, G adalah generator 1000 W yang digerakkan dengan kincir air. Generator hanya menerima energi sebesar 80% dari energi air. Jika generator dapat bekerja normal, debit air yang dampai ke kincir adalah …..
A. 12,5 L/s
B. 25 L/s
C. 27,5 L/s
D. 125 L/s
E. 250 L/s

Pembahasan :

$$
\begin{align*}
P_{out} &= \eta \frac{Ep}{t} \\
&= \eta \frac{mgh}{t} \\
&= \eta \rho \frac{V}{t} gh \\
&= \eta \rho Q gh \\
1000 &= 0,80\cdot 1000\cdot Q\cdot 10\cdot 10 \\
1000 &= 80.000Q \\
Q &= 0,0125 \quad \textrm{m}^3\textrm{\s} \\
Q &= 12,5 \quad \textrm{L/s}
\end{align*}
$$

Jawaban : A

Soal Fluida Dinamis Nomor 16

Sebuah pipa silindrik yang lurus mempunyai dua macam penampang, masing-masing dengan luas 200 mm2 dan 100 mm2. Pipa tersebut diletakkan secara horisontal, sedangkan air di dalamnya mengalir dari arah penampang besar ke penampang kecil. Apabila kecepatan arus di penampang besar adalah 2 m/s, maka kecepatan arus di penampang kecil adalah …..
A. ¼ m/s
B. ½ m/s
C. 1 m/s
D. 2 m/s
E. 4 m/s

Pembahasan :

$$
\begin{align*}
Q_1 &= Q_2 \\
A_1 v_1 &= A_2 v_2 \\
200\cdot 2 &= 100\cdot v_2 \\
v_2&= 4 \quad\textrm{m/s}
\end{align*}
$$

Jawaban : E

Soal Fluida Dinamis Nomor 17

Air yang mengalir pada suatu pipa yang diameternya berbeda dengan perbandingan 1 : 2. Jika kecepatan air yang mengalir pada pipa bagian yang besar sebesar 40 m/s, maka besarnya kecepatan air pada bagian pipa yang kecil sebesar …..
A. 20 m/s
B. 40 m/s
C. 80 m/s
D. 120 m/s
E. 160 m/s

Pembahasan :

$$
\begin{align*}
Q_1 &= Q_2 \\
A_1 v_1 &= A_2 v_2 \\
\frac{1}{4}\pi d_1^2 v_1&=\frac{1}{4}\pi d_2^2 v_2 \\
d_1^2 v_1&=d_2^2 v_2 \\
\left(\frac{d_1}{d_2} \right)^2 &= \frac{v_2}{v_1} \\
\left(\frac{1}{2} \right)^2 &= \frac{40}{v_1} \\
\frac{1}{4} &= \frac{40}{v_1} \\
v_1&= 160 \quad\textrm{m/s}
\end{align*}
$$

Jawaban : E