Cepat Rambat Gelombang Transversal pada Dawai atau Senar

, , 5 Comments

Dari eksperimen menggunakan alat sonometer diketahui bahwa cepat rambat gelombang transversal pada dawai (v) sebanding dengan akar tegangan dawai F dan berbanding terbalik dengan akar massa persatuan panjang dawai (\mu). Dengan demikian, cepat rambat gelombang transversal pada dawai dapat dinyatakan dengan persamaan berikut.

v=\sqrt{\frac{F}{\mu}}  ;  \mu = \frac{m}{l}

maka :

v=\sqrt{\frac{F}{\frac{m}{l}}}=\sqrt{\frac{Fl}{m}}

Karena \rho = \frac{m}{V} atau m=\rho V, maka :

v=\sqrt{\frac{Fl}{\rho V}}=\sqrt{\frac{Fl}{\rho A l}}=\sqrt{\frac{F}{\rho A}}

Dengan :
v = cepat rambat getaran pada dawai (m/s)
F = gaya tegangan tali (N)
\mu = massa per satuan panjang dawai (kg/m)
m = massa dawai (m)
l = panjang dawai (m)
\rho = massa jenis bahan dawai (kg/m^3 )
A = luas penampang dawai (m^2 )
V = volume dawai (m^3 )

Contoh Soal 1 :
Pada percobaan Melde, diperoleh gelombang tali seperti tampak pada gambar berikut.
cepat rambat gelombang transversal pada dawai atau senar
Jika panjang tali yang digunakan 1,5 meter maka panjang gelombang pada tali tersebut adalah ….
A. 0,6 m
B. 0,8 m
C. 1,5 m
D. 2,5 m
E. 3,8 m

Pembahasan :
Berdasarkan gambar di atas, terdapat 2,5λ sehhingga :

\begin{aligned}
2,5 \lambda &= 1,5 \\
\lambda &= \frac {1,5}{2,5} \\
&= 0,6 \quad \textrm{m}
\end{aligned}

Jawaban : A

Contoh Soal 2 :
Kecepatan merambatnya gelombang transversal pada dawai :
(1) berbanding lurus dengan akar gaya tegang dawai
(2) berbanding terbalik dengan akar massa persatuan panjang dawai
(3) berbanding terbalik dengan akar panjang dawai
(4) berbanding terbalik dengan akar panjang gelombangnya

Pernyataan yang benar adalah ….
A. (1) dan (2)
B. (1), (2), dan (3)
C. (1), (2), dan (4)
D. (2) dan (4)
E. (3) dan (4)

Pembahasan :
Berdasarkan rumus :
\(v = \sqrt{\frac{F}{\mu}} =\sqrt{\frac {F\cdot L}{m}} \)

sehingga jawaban yang benar B

Jawaban : B

Contoh Soal 3 :
Kawat yang panjangnya 2,5 meter mempunyai massa 10 gram. Kawat dibentangkan dengan gaya tegang 10 N. Jika kawat digetarkan maka cepat rambat gelombang pada kawat tersebut adalah ….
A. 5 m/s
B. 50 m/s
C. 250 m/s
D. 500 m/s
E. 2.500 m/s

Pembahasan :
\begin{aligned}
v &= \sqrt{\frac{F\cdot L}{m}} \\
&= \sqrt{\frac{10\cdot 2,5}{0,01}} \\
&= 50 \quad \textrm{m/s}
\end{aligned}

Contoh Soal 4:
Tali yang panjangnya 5 m dan ditegangkan dengan gaya 2 N, dirambati gelombang transversal. Jika cepat rambat gelombang itu 40 m/s, maka massa tali tersebut adalah ….
A. 6,25 gram
B. 6,50 gram
C. 6,75 gram
D. 6,85 gram
E. 6,90 gram

Pembahasan :
\begin{aligned}
v &= \sqrt{\frac{F\cdot L}{m}} \\
40 &= \sqrt{\frac{2\cdot 5}{m}} \\
40 &= \sqrt{\frac{10}{m}} \\
1600 &= \frac{10}{m} \\
m &= \frac{10}{1600} \\
&= 0,00625 \quad \textrm{kg} \\
&= 6,25 \quad \textrm{gram}
\end{aligned}

Contoh Soal :
Dawai sepanjang 0,98 m ditegangkan dengan beban sebesar 0,64 kg yang digantungkan secara vertikal. Apabila massa dawai 9,604 \times 10^{-2}kg, kecepatan rambat gelombang yang dihasilkan dawai tersebut adalah ….
A. 14 m/s
B. 12 m/s
C. 10 m/s
D. 8 m/s
E. 6 m/s

Pembahasan :
Gaya tegangan tali : F = m \times g =0,64 \times 9,8 = 6,272 N
Massa persatuan panjag dawai : \mu = \frac{m}{l}=\frac{9,604\times 10^{-2}}{0,98}=9,8\times 10^{-2} kg/m
Sehingga diperoleh kecepatan rambat gelombang dawai adalah :
v=\sqrt{\frac{F}{\mu}}=\sqrt{\frac{6,272}{9,8\time 10^{-2}}}=\sqrt{0,64\times 10^{2}} = 0,8 \times 10^{1} = 8 m/s
Jawaban : D

 

5 Responses

  1. Jordy

    August 4, 2017 4:00 am

    Terimakasih samgat bermanfat berguna bagi masa depan bangsa dan negara terutama untuk anak cucu kita yang masih bersekolah di jenjang pendidikan dasar

    Reply

Leave a Reply to Cicilia Cancel reply