FOKUS FISIKA » Teori Relativitas Khusus

Dilatasi Waktu

admin — Tue, 27 Mar 2018 14:47:01 +0000

Dilatasi Waktu – Dalam mengemukakan teori relativitas khusus, Einstein menyatakan bahwa waktu pengamatan antara pengamat yang diam dengan pengamat yang bergerak relatif terhadap kejadian/peristiwa adalah tidak sama. Selang waktu yang diukur oleh jam yang relatif bergerak terhadap kejadian dengan jam yang diam terhadap kejadian, waktu yang diukur jam yang bergerak lebih besar dibandingkan waktu yang diukur oleh jam yang diam terhadap kejadian. Peristiwa ini disebut dilatasi waktu atau pemuaian waktu (time dilatation) yang dapat dinyatakan dalam persamaan :

\(\Delta t = \frac{\Delta t_o}{\sqrt {1-\frac {v^2}{c^2} }} \)

dengan :
\(\Delta t_o \) = selang waktu yang diukur oleh pengamat yang diam terhadap kejadian,
\(\Delta t \) = selang waktu yang diukur oleh pengamat yang bergerak terhadap kejadian,
v = kecepatan relatif pengamat terhadap kejadian yang diamati
c = kecepatan cahaya

Contoh Soal Dilatasi Waktu

Sebuah partikel berumur 10^-7 s jika diukur dalam keadaan diam. Berapa jauh partikel itu bergerak sebelum meluruh jika kelajuannya 0,9c ketika partikel tersebut tercipta?

Jawab :
\begin{aligned}
\Delta t &= \frac{\Delta t_o}{\sqrt {1-\frac {v^2}{c^2} }} \\
&= \frac{10^{-7}}{\sqrt {1-\frac {(0,9c)^2}{c^2} }} \\
&= \frac{10^{-7}}{\sqrt {1-0,81}} \\
&= 2,27 \times 10^{-7} \quad \textrm{s}
\end{aligned}

Jadi partikel tersebut bergerak sejauh :
\begin{aligned}
x &= v \times \Delta t \\
&= 0,9\times 3\cdot 10^8 \times 2,27 \cdot 10^{-7} \\
&= 61,29 \quad \textrm{m}
\end{aligned}

Pembahasan SBMPTN tahun 2016 no. 32

admin — Sat, 18 Jun 2016 03:37:34 +0000

Pembahasan SBMPTN Fisika tahun 2016 no. 32 tentang Teori Relativitas Khusus, materi Fisika kelas XII IPA SMA

Bila m adalah massa diam elektron dan c adalah kecepatan cahaya maka besar usaha yang harus dilakukan pada sebuah elektron untuk mengubah kecepatan dari 0,6c menjadi 0,8c adalah …
A.
B.
C.
D.
E.

Pembahasan :
Energi kinetik saat v = 0,6c
\begin{aligned}
Ek_1 &= E – mc^2 \\
&= \frac{mc^2}{\sqrt{1-\left ( \frac{0,6c}{c} \right )^2}} – mc^2 \\
&=\frac{mc^2}{0,8}-mc^2 \\
&=\frac{2}{8}mc^2
\end{aligned}

Energi kinetik saat v = 0,8c
\begin{aligned}
Ek_2 &= E – mc^2 \\
&= \frac{mc^2}{\sqrt{1-\left ( \frac{0,8c}{c} \right )^2}} – mc^2 \\
&=\frac{mc^2}{0,6}-mc^2 \\
&=\frac{4}{6}mc^2
\end{aligned}

Besar usaha :
\begin{aligned}
W &= Ek_2 – Ek_1 \\
&= \frac{4}{6}mc^2 – \frac{2}{8}mc^2\\
&=\frac{10}{24}mc^2\\
&=\frac{5}{12}mc^2
\end{aligned}

Jawaban : D

Pembahasan Soal SBMPTN tahun 2014 tentang Konstraksi Panjang

admin — Thu, 12 May 2016 06:58:10 +0000

Menurut pengamat di bumi, panjang pesawat ruang angkasa tinggal dari panjang semula. Laju pesawat tersebut adalah …. (dengan c adalah laju cahaya dalam vakum)
A.
B.
C.
D.
E.

Pembahasan :
\begin{aligned}
L &=L_{0}\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} \\
\frac{3}{4}L_{0} &=L_{0}\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} \\
\frac{9}{16} &=1-\frac{v^2}{c^2} \\
\frac{v^2}{c^2} &=1-\frac{9}{16} \\
\frac{v^2}{c^2} &=\frac{16}{16}-\frac{9}{16} \\
\frac{v^2}{c^2} &=\frac{7}{16} \\
\frac{v}{c} &=\frac{1}{4}\sqrt{7} \\
v &=\frac{1}{4}c\sqrt{7}
\end{aligned}

Jawaban : A