Dua buah muatan listrik masing-masing besarnya Q₁ dan Q₂. Jika jarak kedua muatan r dan k adalah tetapan kelistrikan yang besarnya 9 x 10⁹ N.m²C^-2, maka besarnya gaya tarik-menarik atau tolak-menolak antara Q₁ dan Q₂ adalah ….
A. berbanding lurus dengan r, Q₁, dan Q₂
B. berbanding lurus dengan r dan berbanding terbalik dengan Q₁
C. berbanding lurus dengan Q₁ dan berbanding terbalik dengan r
D. berbanding lurus dengan Q₁ dan berbanding terbalik dengan r₂
E. berbanding terablik dengan r dan berbanding terbalik dengan Q₁

Pembahasan Soal Gaya Coulomb No 1 :

Menurut persamaan gaya Coulomb :

\(F=k\frac{Q_1 Q_2}{r^2} \)

Sehingga gaya tarik-menarik atau tolak-menolak antara Q₁ dan Q₂ adalah berbanding lurus dengan Q₁ dan berbanding terbalik dengan r₂.

Jawaban soal gaya Coulomb no 1 : D

SOAL GAYA COULOMB NO 2

Sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 30 cm terletak di udara. Pada titik-titik sudut A, B, dan C berturut-turut terdapat muatan listrik sebesar 2 x 10^-6 C, 2 x 10^-6 C, dan 2 x 10^-4 C, maka besarnya gaya Coulomb di titik C adalah ….
A. 40 N
B. 40\(\sqrt{2} \) N
C. 40\(\sqrt{3} \) N
D. 80 N
E. 120 N

Pembahasan Soal Gaya Coulomb No 2 :

Perhatikan gambar berikut :
 

Besar F_CA :
\begin{aligned}
F_{CA} &= k\frac{q_C\cdot q_A}{r_{CA}^2} \\
&= 9 \cdot 10^9 \times \frac{2\cdot 10^{-4}\times 2\cdot 10^{-6}}{(30\cdot 10^{-2})^2} \\
&=\frac{3,6}{9\cdot 10^-2} \\
&= 40 \quad \textrm{N}
\end{aligned}

Besar F_CB :
\begin{aligned}
F_{CB} &= k\frac{q_C \cdot q_B}{r_{CB}^2} \\
&= 9 \cdot 10^9 \times \frac{2\cdot 10^{-4}\times 2\cdot 10^{-6}}{(30\cdot 10^{-2})^2} \\
&=\frac{3,6}{9\cdot 10^-2} \\
&= 40 \quad \textrm{N}
\end{aligned}

Gaya Coulomb total di titik C :
\begin{aligned}
F_{tot} &= \sqrt{F_{CA}^2 +F_{CB}^2+2F_{CA} F_{CB} \cos \theta} \\
&= \sqrt{40^2 +40^2+2\cdot 40 \cdot 40 \cdot \cos 60} \\
&= \sqrt{3600 +3600 + 3600} \\
&= \sqrt{3600\cdot 3} \\
&= 40\sqrt{3} \quad \textrm{N}
\end{aligned}

Jawaban soal gaya Coulomb no 2 : C

SOAL GAYA COULOMB NO 3

Sebuah benda bermassa 20 g dan bermuatan q = 0,5 μC, digantungkan pada seutas tali ringan yang massanya dapat diabaikan. Tepat di sebelah kanan benda pada jarak pada jarak 15 cm diletakkan muatan q₁ = – 1 μC yang menyebabkan posisi benda menjadi seperti pada gambar berikut ini.

Jika diketahui \(\frac{1}{4\pi \epsilon _o} \) = 9 x 10⁹ Nm/C² dan g = 10 m/s², maka tegangan pada tali mendekati harga ….. ( UMPTN 1995 Rayon A)
A. 0,20 N
B. 0,24 N
C. 0,28 N
D. 0,30 N
E. 0,40 N

Pembahasan Soal Gaya Coulomb No 3 :

Gaya Coulomb yang dialami muatan q tersebut :
\begin{aligned}
F &= k\frac{q \cdot q_1}{r^2} \\
&= 9 \cdot 10^9 \times \frac{0,5\cdot 10^{-6}\times 1\cdot 10^{-6}}{(15\cdot 10^{-2})^2} \\
&=\frac{4,5\cdot 10^{-3}}{2,25\cdot 10^-2} \\
&= 0,2 \quad \textrm{N}
\end{aligned}

Berdasarkan diagram gaya :
T_x = F = 0,2 N

Berat benda : w = m.g = 0,02 x 10 = 0,2 N

Besar berat benda sama dengan T_y :
T_y = w = 0,2 N

Maka besar tegangan talinya :
\begin{aligned}
T &= \sqrt{T_x^2 + T_y^2} \\
&= \sqrt{0,2^2 +0,2^2} \\
&= 0,2\sqrt{2} \\
&= 0,28 \quad \textrm{N}
\end{aligned}

Jawaban soal gaya Coulomb no 3 : C

SOAL GAYA COULOMB NO 4

Dua partikel bermuatan 3 nC dan 12 nC. Supaya gaya tolak kedua partikel besarnya 0,081 N, maka partikel tersebut harus terpisah sejauh ….
A. 0,2 mm
B. 0,4 mm
C. 0,8 mm
D. 2 mm
E. 4 mm

Pembahasan Soal Gaya Coulomb No 4 :

\begin{aligned}
F &= k\frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} \\
0,081 &= 9 \cdot 10^9 \times \frac{3\cdot 10^{-9}\times 12\cdot 10^{-9}}{r^2} \\
r^2 &=\frac{3,24 \cdot 10^-7}{8,1\cdot 10^-2} \\
&= 4\cdot 10^-6 \\
r &= 2\cdot 10^-3 \quad \textrm{m} \\
&= 2 \quad \textrm{mm}
\end{aligned}

Jawaban soal gaya Coulomb no 4 : D

SOAL GAYA COULOMB NO 5

Dua muatan titik yang sejenis dan sama besar Q_A = Q_B = 10^-8 C berada pada jarak 10 cm satu dari yang lain. Jika \(\frac{1}{4\pi \epsilon _o} \) = 9 x 10⁹ Nm/C², maka gaya tolak yang dialami kedua muatan itu adalah ….
A. 9 x 10^-4 N
B. 9 x 10^-9 N
C. 9 x 10^-5 N
D. 9 x 10³ N
E. 9 x 10⁷ N

Pembahasan Soal Gaya Coulomb No 5 :

\begin{aligned}
F &= k\frac{Q_A \cdot Q_B}{r^2} \\
&= 9 \cdot 10^9 \times \frac{1\cdot 10^{-8}\times 1\cdot 10^{-8}}{(10\times 10^{-2})^2} \\
&= \frac{9\cdot 10^{-7}}{1\cdot 10^{-2}} \\
&= 9 \times 10^{-5} \quad \textrm{N}
\end{aligned}

Jawaban soal gaya Coulomb no 5 : C

SOAL GAYA COULOMB NO 6

Perhatikan gambar di bawah ini!

Resultan gaya F yang bekerja pada muatan q pada gambar adalah …. ( UMPTN 1989 )
A. \(F = \frac{1}{4\pi \epsilon _o}\cdot \frac{q(Q\lambda)}{r^3} \)
B. \(F = \frac{1}{4\pi \epsilon _o}\cdot \frac{q(Q\lambda ^2)}{r^4} \)
C. \(F = \frac{1}{4\pi \epsilon _o}\cdot \frac{qQ}{r^2} \)
D. \(F = \frac{1}{4\pi \epsilon _o}\cdot \frac{qQ}{r^3} \)
E. \(F = \frac{1}{4\pi \epsilon _o}\cdot \frac{qQ}{\lambda ^2} \)

Pembahasan Soal Gaya Coulomb No 6 :

Perhatikan diagram gaya berikut ini:

Besar F₁ :
\(F_1 = k\frac{qQ}{r^2} \)

Komponen sumbu x :
\(F_{1x} = -F_1 \cos \theta \)

Dengan \(\cos \theta = \frac{\frac{1}{2}\lambda}{r} =\frac{\lambda}{2r} \), sehingga :

\begin{aligned}
F_{1x} &= -k\frac{q Q}{r^2}\cdot \frac{\lambda}{2r} \\
&= -k\frac{q(Q\lambda)}{2r^3}
\end{aligned}

Komponen sumbu y :

\begin{aligned}
F_{1y} &= F_1 \sin \theta \\
&= k\frac{qQ}{r^2}\cdot \sin \theta
\end{aligned}

Besar F₂ :
\(F_2 = k\frac{qQ}{r^2} \)

Komponen sumbu x :
\begin{aligned}
F_{2x} &= -F_2 \cos \theta\\
&= -k\frac{q Q}{r^2}\cdot \frac{\lambda}{2r} \\
&= -k\frac{q(Q\lambda)}{2r^3}
\end{aligned}

Komponen sumbu y :
\begin{aligned}
F_{2y} &= -F_2 \sin \theta \\
&= -k\frac{qQ}{r^2}\cdot \sin \theta
\end{aligned}

\begin{aligned}
\Sigma F_x &= F_{1x} + F_{2x} \\
&= -k\frac{q(Q\lambda)}{2r^3} + -k\frac{q(Q\lambda)}{2r^3} \\
&= -k\frac{q(Q\lambda)}{r^3}
\end{aligned}

\begin{aligned}
\Sigma F_y &= F_{1y} + F_{2y} \\
&= \left( k\frac{q(Q\lambda)}{r^2} \cdot \sin \theta \right) + \left( -k\frac{q(Q\lambda)}{r^2} \cdot \sin \theta \right) \\
&= 0
\end{aligned}

Resultan gaya di q :
\begin{aligned}
R &= \sqrt{\Sigma F_x^2 + \Sigma F_y^2}\\
&= \sqrt{\Sigma F_x^2 +0} \\
&= \sqrt{\left( -k \frac{q(Q\lambda)}{r^3} \right)^2} \\
&= k\frac{q(Q\lambda)}{r^3}
\end{aligned}

Jawaban soal gaya Coulomb no 6 : A

SOAL GAYA COULOMB NO 7

Perhatikan gambar berikut.

Agar pada muatan -2 C gaya elektrostatik bernilai nol, nilai x adalah ….
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 6 cm
E. 7 cm

Pembahasan Soal Gaya Coulomb No 7 :

\begin{aligned}
F_1 &= F_2 \\
k\frac{q_1 q_2}{r_{12}^2} &= k\frac{q_2 q_3}{r_{23}^2} \\
\frac{q_1}{x^2} &= \frac{q_3}{18-x}^2 \\
\frac{4}{x^2} &= \frac{16}{(18 – x)^2} \\
\sqrt{\frac{4}{x^2}} &= \sqrt{\frac{16}{(18 – x)^2}} \\
\frac{2}{x} &= \frac{4}{18-x} \\
4x &= 36-2x \\
6x &= 36 \\
x &= 6 \quad \textrm{cm}
\end{aligned}

Jawaban soal gaya Coulomb no 7 : D

SOAL GAYA COULOMB NO 8

Dua benda bermuatan +q₁ dan +q₂ berjarak r. Grafik yang menyatakan hubungan gaya interaksi kedua muatan (F) dengan jarak (r) adalah ….

Pembahasan Soal Gaya Coulomb No 8 :

Karena :
\(F \sim \frac{1}{r^2} \)
Maka grafik yang benar adalah B

Jawaban soal gaya Coulomb no 8 : B

SOAL GAYA COULOMB NO 9

Sebuah partikel bermuatan Q₃ = +5 μC diletakkan di tengah-tengah antara partikel-partikel bermuatan Q₁ = -9 μC dan Q₂ = -4 μC yang berjarak 50 cm seperti gambar berikut.

Gaya yang dialami oleh Q₃ adalah ….
A. 6,2 N mendekati Q₁
B. 6,2 N mendekati Q₂
C. 3,6 N mendekati Q₁
D. 3,6 N mendekati Q₂
E. 4,5 N mendekati Q₁

Pembahasan Soal Gaya Coulomb No 9 :

\begin{aligned}
F_{31} &= k\frac{q_3 \cdot q_1}{r_{31}^2} \\
&= 9 \cdot 10^9 \times \frac{5\cdot 10^{-6}\times 9\cdot 10^{-6}}{(50\times 10^{-2})^2} \\
&= 1,62 \quad \textrm{N arah ke kiri}
\end{aligned}

\begin{aligned}
F_{32} &= k\frac{q_3 \cdot q_2}{r_{32}^2} \\
&= 9 \cdot 10^9 \times \frac{5\cdot 10^{-6}\times 4\cdot 10^{-6}}{(25\times 10^{-2})^2} \\
&= 2,88 \quad \textrm{N arah ke kiri}
\end{aligned}

\begin{aligned}
F_{tot} &= F_{31} + F_{32} \\
&= 1,62 + 2,88 \\
&= 4,5 \quad \textrm{N arah ke kiri (mendekati)} \quad Q_1
\end{aligned}

Jawaban soal gaya Coulomb no 9 : E

SOAL GAYA COULOMB NO 10

Tiga muatan yang sama terletak pada sudut-sudut sebuah segitiga sama sisi. Apabila gaya antara dua muatan itu F, besarnya gaya pada setiap muatan adalah ….
A. Nol
B. \(F = \sqrt{2}F \)
C. \(F = \sqrt{3}F \)
D. 2F
E. 3F

Pembahasan Soal Gaya Coulomb No 10 :

\begin{aligned}
R &= \sqrt{F^2 + F^2 + 2F\cdot F \cdot \cos \theta} \\
&= \sqrt{2F^2 +2F^2 \cdot \frac{1}{2}} \\
&= \sqrt{3F^2} \\
&= \sqrt{3}F
\end{aligned}

Jawaban soal gaya Coulomb no 10 : C

SOAL GAYA COULOMB NO 11

Dua muatan listrik, P dan Q yang terpisah sejauh 10 cm mengalami gaya tarik-menarik 8 N seperti gambar berikut.

Jika muatan Q digeser 5 cm menuju muatan P ( 1 μC = 10^-6 C dan k = 9 x 10⁹ N.m².C^-2 ), gaya listrik yang terjadi adalah ….
A. 56 N
B. 40 N
C. 32 N
D. 16 N
E. 8 N

Pembahasan Soal Gaya Coulomb No 11 :

Sebelumnya mencari besar muatan q_P
\begin{aligned}
F &= k\frac{q_P \cdot q_Q}{r^2} \\
8 &= 9 \cdot 10^9 \times \frac{q_P \times 9\cdot 10^{-6}}{(10\times 10^{-2})^2} \\
8 &= 36 \cdot 10^6 \cdot q_P \\
q_P &= \frac{2}{9} \cdot 10^{-6} \quad \textrm{C}
\end{aligned}

Jika muatan Q digeser 5 cm menuju muatan P, maka :
\begin{aligned}
F &= k\frac{q_P \cdot q_Q}{r^2} \\
&= 9 \cdot 10^9 \times \frac{\frac{2}{9}\cdot 10^{-6}\times 40\cdot 10^{-6}}{(5\times 10^{-2})^2} \\
&= \frac{8\cdot 10^{-2}}{25\cdot 10^{-4}} \\
&= \frac{800}{25} \\
&= 32 \quad \textrm{N}
\end{aligned}

Jawaban soal gaya Coulomb no 11 : C

Jika besar q₁ = q₂ = q₃ = q, resultan gaya listrik yang dialami muatan q₁ adalah ….
A. \(\frac{kq}{r}\)
B. \(\frac{kq}{r}\sqrt{2}\)
C. \(\frac{kq^2}{r^2}\sqrt{2}\)
D. \(\frac{k^2q^2}{r^2}\sqrt{2}\)
E. \(\frac{k^2q^4}{r^4}\sqrt{2}\)

Pembahasan Soal UN Fisika SMA 2016 :
Gaya Coulomb antara q₁ dan q₂
\begin{aligned}
F_{12} &= k\frac{q_1q_2}{r_{12}^2} \\
&= k\frac{q\cdot q}{r^2} \\
&= k\frac{q^2}{r^2}
\end{aligned}

Gaya Coulomb antara q₁ dan q₃
\begin{aligned}
F_{12} &= k\frac{q_1q_3}{r_{13}^2} \\
&= k\frac{q\cdot q}{r^2} \\
&= k\frac{q^2}{r^2}
\end{aligned}

Gaya Coulomb total di q₁ yaitu :
\begin{aligned}
F_{\textrm{total}} &= \sqrt{F_{12}^2 + F_{13}^2} \\
&= \sqrt{{k\frac{q^2}{r^2}}^2 + {k\frac{q^2}{r^2}}^2} \\
&= \sqrt{2{k^2\frac{q^4}{r^4}}} \\
&= \frac{kq^2}{r^2}\sqrt{2}
\end{aligned}

Jawaban soal un fisika sma 2016 no 31 : C

Energi total sebuah partikel dengan massa m dan muatan q yang bergerak dalam medan listrik adalah :
\begin{aligned}
Ep_1 + Ek_1 = Ep_2 + Ek_2
\end{aligned}

atau
\begin{aligned}
qV_1 + \frac{1}{2}mv_1^2 = qV_2 + \frac{1}{2}mv_2^2
\end{aligned}

Mengingat energi potensial listrik Ep = qV dan energi mekanik \(Ek = \frac{1}{2}mv^2 \) jika kecepatan awal partikel v₁ = 0, maka persamaan di atas menjadi :
\begin{aligned}
q\Delta V =\frac{1}{2}mv^2
\end{aligned}
Persamaan di atas menunjukkan hubungan energi potensial listrik menjadi energi kinetik.

Contoh Soal :
Perhatikan gambar berikut:

Beda potensial di antara dua pelat sejajar di atas adalah 150 V. Sebuah proton awalnya di keping A. Jika di antara kedua pelat hampa udara, hitung kecepatan proton sebelum menyentuh keping B. Massa proton m = 1,6 x 10^-27 kg; muatan proton q = 1,6 x 10^-19 C.

Jawab :
Melalui hukum kekekalan energi mekanik dalam medan listrik diperoleh:
\begin{aligned}
Em_A &= Em_B \\
qV_A + \frac{1}{2}mv_A^2 &= qV_B + \frac{1}{2}mv_B^2 \\
1,6 \times 10^{-19}\cdot 150 + \frac{1}{2}m\cdot 0^2 &= 1,6 \times 10^{-19}\cdot 0 + \frac{1}{2}\cdot 1,6 \times 10^{-27}\cdot v_B^2 \\
1,6 \times 10^{-19}\cdot 150 + 0 &= 0 + \frac{1}{2}\cdot 1,6 \times 10^{-27}\cdot v_B^2 \\
1,6 \times 10^{-19}\cdot 150 &= \frac{1}{2}\cdot 1,6 \times 10^{-27}\cdot v_B^2 \\
2\cdot 150 \times 10^8 &= v_B^2 \\
v_B^2 &= 300 \times 10^8 \\
v_B &= \sqrt{300 \times 10^8} \\
&=10\sqrt{3} \times 10^4 \quad \textrm{m/s}
\end{aligned}
Jadi kecepatan proton sebelum menyentuh pelat B adalah \(10\sqrt{3} \times 10^4\) m/s

\(W_{12}=kQq(\frac{1}{r_2}-\frac{1}{r_1}) \)

Karena usaha merupakan perubahan energi potensial maka besarnya energi potensial dapat dituliskan :

\(E_p = k\frac{Qq}{r} \)

Keterangan :
E_p= energi potensial (J)
q = muatan uji (C)
Q = muatan sumber (C)
r = jarak muatan uji ke muatan sumber (m)

Dari persamaan energi potensial maka dapat didefinisikan energi potensial, yaitu usaha untuk memindahkan suatu muatan uji dari tempat yang jauh tak terhingga ke suatu tempat di sekitar muatan sumber. Energi potensial listrik termasuk dalam besaran skalar sehingga jika dalam suatu ruang terdapat beberapa sumber medan, maka energi potensialnya merupakan penjumlahan dari energi potensial masing-masing sumber.

Contoh Soal :
Titik A berjarak 1 m dari muatan \(+8 \mu \)C, 2 m terhadap muatan \(-6 \mu \)C, dan 3 m terhadap muatan \(-10 \mu \)C. Tentukan energi potensial pada muatan \(-2 \mu \)C yang diletakkan di titik A.

Penyelesaian :
Diketahui :
Q₁ = \(+8 \quad \mu \textrm{C}\) = \(+8 \times 10^{-6} \quad \textrm{C}\)
Q₂ = \(-6 \quad \mu \textrm{C}\) = \(-6 \times 10^{-6} \quad \textrm{C}\)
Q₃ = \(-10 \quad \mu \textrm{C}\) = \(-10 \times 10^{-6} \quad \textrm{C}\)
r₁ = 1 m
r₂ = 2 m
r₃ = 3 m

Ditanya : E_pA = …. ?
Jawab :
\begin{aligned}
E_{pA} &= E_{p1} + E_{p2} + E_{p3} \\
&= kq(\frac{Q_1}{r_1} + \frac{Q_2}{r_2} + \frac{Q_3}{r_3}) \\
&= (9\times 10^9) \cdot (-2\times 10^{-6})\cdot (\frac{8\times 10^{-6}}{1} + \frac{-6\times 10^{-6}}{2} + \frac{-10\times 10^{-6}}{3}) \\
&= (-18 \times 10^{3})\cdot (8 \times 10^{-6} -3\times 10^-6 -\frac{10}{3} \times 10^-6 ) \\
&= -30 \times 10^{-3} \quad \textrm{J} \\
&= -0,03 \quad \textrm{J}
\end{aligned}

Setiap titik dalam medan listrik selain memiliki gaya listrik dan kuat medan listrik, juga memiliki besaran yang disebut potensial listrik. Potensial listrik merupakan energi potensial tiap satuan muatan, sehingga :
\begin{aligned}
V &= \frac{E_p}{q} \\
&= k\frac{Q}{r} \\
\end{aligned}
dengan V adalah potensial listrik (volt).

Jika dihubungkan dengan usaha, potensial listrik dapat didefinisikan sebagai besarnya usaha yang diperlukan untuk memindahkan satu satuan muatan listrik dari tak terhingga ke titik tertentu. Misalkan, terdapat muatan q akan dipindahkan dari titik 1 ke titik 2 maka :
\begin{aligned}
W_{12} &= E_{p2} – E_{p1} \\
&= qV_{2} – qV_{1} \\
&=q\cdot V
\end{aligned}
V adalah beda potensial titik 1 dan titik 2.

Contoh Soal :
Titik A pada jarak 2 m dari benda B yang bermuatan \(400 \mu \)C, berjarak 3 m dari benda C yang bermuatan \(-600 \mu \)C, dan berjarak 4 m dari benda D. Jika diketahui potensial titik A sebesar \(18 \times 10^5 \) V, tentukan muatan benda D.

Penyelesaian:
Diketahui :
r_AB = 2 m
Q_B = \(400 \mu \)C = \(= 4 \times 10^{-4} \) C
r_AC = 3 m
Q_C = \(-600 \mu \)C = \(= -6 \times 10^{-4} \) C
r_AD = 4 m
V_A = \(18 \times 10^5 \) V

Ditanya : Q_D = …. ?
Jawab :
\begin{aligned}
V_A &= V_B + V_C + V_D \\
&= k(\frac{Q_B}{r_{AB}} + \frac{Q_C}{r_{AC}} + \frac{Q_D}{r_{AD}}) \\
\frac{18 \times 10^5}{9\times 10^9} &= 2 \times 10^{-4} – 2 \times 10^{-4} + \frac{Q_D}{4} \\
2\times 10^{-4} &= \frac{Q_D}{4} \\
Q_D &= 8 \times 10^{-4} \quad \textrm{C} \\
&= 800 \quad \mu \textrm{C}
\end{aligned}

Potensial pada Bola Konduktor

Di dalam bola konduktor, kuat medannya sama dengan nol maka usaha untuk memindahkan muatan juga sama dengan nol. Karena V = 0 sehingga besar potensial listrik di dalam bola konduktor sama dengan potensial listrik di permukaan bola konduktor.

Persamaan yang berlaku pada bola konduktor adalah :
– Untuk titik di dalam dan permukaan bola : \(V = k\frac{Q}{R} \)
– Untuk titik yang berada di luar bola : \(V = k\frac{Q}{r} \)
dengan R adalah jari-jari bola.

Garis gaya listrik memiliki ketentuan arah keluar dari mutan positif dan arah masuk ke muatan negatif. Makin banyak garis gaya listrik pada suatu tempat berarti makin kuat medan listriknya. Adapun besaran yang menyatakan jumlah garis gaya listrik yang menembus suatu permukaan disebut fluks listrik yang diberi simbol

Secara matematis dituliskan :

Keterangan :
: fluks listrik (N.m²/C)
E : kuat medan listrik (N/C)
A : luas permukaan bidang (m²)
Q : jumlah muatan yang terdapat pada ruang tertutup (C)
: permitivitas ruang hampa

Bila garis gaya listrik yang menembus bidang tidak tegak lurus, maka fluks listrik dapat ditentukan menggunakan persamaan berikut :

dengan adalah sudut yang dibentuk antara E dan A.

Hukum Gauss berbunyi, “Jumlah garis medan listrik (fluks listrik) yang melalui sebuah permuakaan tertutup berbanding lurus terhadap muatan yang diselimuti permukaan tersebut.” Hukum Gauss dapat diaplikasikan pada beberapa permukaan sebagai berikut.

Kuat medan listrik pada sebuah keping bermuatan

Medan listrik yang menembus lempeng tersebut akan memiliki arah yang sejajar dengan vektor normal luasan A, maka besarnya fluks listrik total adalah :
\begin{aligned}
\Phi &= E\cdot A_{kanan} + E\cdot A_{kiri} \\
\Phi &=2E\cdot A
\end{aligned}
Sedangkan \(\Phi = \frac{Q}{\varepsilon _o} \), maka :
\begin{aligned}
2EA = \frac{Q}{\varepsilon _o}
\end{aligned}
Sehingga besar medan lisrik akibat lempeng yang bermuatan dinyatakan :
\begin{aligned}
E = \frac{Q}{2A \varepsilon _o}
\end{aligned}

Kuat medan listrik antara dua keping sejajar yang bermuatan

Medan listrik pada dua keping sejajar, muatan Q terdistribusi secara merata di seluruh permukaan keping, maka rapat muatan di permukaannya berlaku persamaan :

\begin{aligned}
\Phi &= \frac{Q}{\varepsilon _o} \\
E\cdot A &= \frac{Q}{\varepsilon _o} \\
E &=\frac{Q}{\varepsilon _o A}
\end{aligned}

Kuat medan listrik pada bola konduktor

Misalkan sebuah bola konduktor diberi muatan listrik Q, muatan ini akan mengakibatkan pergerakan elektron yang berada di bola konduktor. Setelah terjadi keseimbangan antara muatan-muatan listrik, maka di dalam bola tidak terdapat kuat medan listrik. Pada keadaan ini muatan-muatan listrik berada pada bagian permukaan bola.

Kuat medan listrik pada bola konduktor di tempat yang berbeda-beda menghasilakn nilai kuat medan listrik yang berbeda pula :

a. Kuat medan lsitrik di dalam bola konduktor (r < R),  
b. Kuat medan listrik di kulit bola (r = R),
c. Kuat medan listrik di luar kulit bola (r > R),

dengan E = medan listrik (N/C), Q = muatan listrik (C), r = jari-jari bola (m), dan k = tetapan Coulomb = 9 x 10⁹ Nm^-2C^-2

Contoh Soal :
Sebuah konduktor bola berjari-jari 5 cm diberi muatan 60 mikrocoulomb. Hitung kuat medan listrik pada jarak berikut :
a. 3 cm dari pusat bola
b. 5 cm dari pusat bola
c. 6 cm dari pusat bola

Jawab :
jari-jari bola R = 5 cm
a. Kuat medan listrik pada jarak 3 cm dari kulit bola (r < R)
\begin{aligned}
E_{(r<R)} = 0
\end{aligned}

b. Kuat medan listrik pada jarak 5 cm dari kulit bola (r = R)
\begin{aligned}
E_{(r=R)} &= k\frac{Q}{R^2} \\
&= 9\times 10^9 \times \frac{60\times 10^{-6}}{(5\times 10^{-2})}\\
&= 2,16 \times 10^8 \quad \textrm{N/C}
\end{aligned}

c. Kuat medan listrik pada jarak 6 cm dari kulit bola (r>R)
\begin{aligned}
E_{(r>R)} &= k\frac{Q}{r^2} \\
&= 9\times 10^9 \times \frac{60\times 10^{-6}}{(6\times 10^{-2})} \\
&= 1,5 \times 10^8 \quad \textrm{N/C}
\end{aligned}

Menurut Faraday, medan listrik digambarkan sebagai garis gaya listrik yang keluar dari muatan positif dan masuk ke muatan negatif.

Untuk menyatakan besarnya kekuatan medan listrik di suatu tempat digunakan istilah kuat medan listrik. Kuat medan listrik didefinisikan sebagai gaya Coulomb yang bekerja pada satu suatu muatan listrik yang berada di titik medan listrik.

Misalkan terdapat muatan Q sebagai muatan sumber dan ditempatkan suatu muatan lain q sebagai muatan uji, maka besarnya gaya Coulomb dituliskan :

Berdasarkan definisi dari kuat medan listrik, maka dapat diperoleh :

dengan E adalah kuat medan listrik (N/C).

Kuat medan listrik termasuk besaran vektor. Arah medan listrik ditentukan dengan ketentuan jika q positif maka arah E searah dengan F, jika q negatif maka E berlawanan arah dengan F.

Bila terdapat muatan sumber Q dan diletakkan muatan uji q sejauh r, besarnya medan listrik :

Sehingga grafik hubungan E dan r adalah :

Contoh Soal :

Dua muatan listrik yang tidak sejenis mempunyai besar muatan yang sama \(3 \times 10^{-7} \) C terpisah sejauh 6 cm satu sama lain. Tentukan besar dan arah kuat medan listrik di titik P yang berada di tengah-tengah garis penghubung kedua muatan tersebut.

Penyelesaian :

\begin{aligned}
E_1 &= k\frac{Q}{r^2} \\
&= 9\times 10^9 \frac{3\times 10^{-7}}{(3\times 10^{-2})^2} \\
&= 3 \times 10^6 \quad \textrm{N/C}
\end{aligned}

\(E_2 = E_1 = 3\times 10^{6} \quad \textrm{N/C}\)

Karena E₁ dan E₂ searah, maka E_total di titik P adalah :

\begin{aligned}
E_{total} &= E_1 + E_2 \\
&= 3\times 10^6 + 3\times 10^6 \\
&= 6 \times 10^6 \quad \textrm{N/C dengan arah menuju Q}_2
\end{aligned}

Keterangan :
F = gaya Coulomb (newton atau N)
, = muatan listrik (coulomb atau C)
k = tetapan Coulomb =
= permitivitas ruang hampa =

Gaya Coulomb merupakan basaran vektor yang memiliki nilai dan arah. Apabila muatan benda sejenis, arah gaya Coulomb saling menjauh. Sebaliknya, apabila muatan benda tidak sejenis, arah gaya Coulomb saling mendekat. Dalam menghitung gaya Coulomb, tanda muatan tidak dimasukkan ke dalam perhitungan. Tanda muatan digunakan untuk menunjukkan arah gaya Coulomb.

Gaya Coulomb dalam Bahan

Gaya Coulomb dalam bahan (F_bahan) dirumuskan sebagai berikut.

atau

Keterangan :

= gaya Coulomb dalam bahan (N)

= gaya Coulomb di ruang hampa udara (N)

= permitivitas dalam bahan

 = permitivitas relatif bahan

Gaya Coulomb oleh Beberapa Muatan

Apabila di suatu tempat atau bidang terdapat beberapa muatan listrik akan terdapat banyak gaya Coulomb. Oleh karena gaya merupakan vektor, resultan seluruh gaya di suatu tempat merupakan penjumlahan vektor gaya-gaya tersebut. Untuk muatan yang letaknya tidak segaris, besarnya F dapat dihitung dengan persamaaan:

Pembahasan :
Besar muatan yang mengalir :
\begin{aligned}
I &=\frac{q}{t} \\
10 \times 10^{-3} &=\frac{q}{10}\\
q &= 100\times 10^{-3} C
\end{aligned}

Besar tegangan yang terjadi pada kapasitor :
\begin{aligned}
C &=\frac{q}{V}\\
200\times 10^{-3} &=\frac{100\times 10^{-3}}{V}\\
V &= 0,5 volt \\
&=500 mV
\end{aligned}

Jawaban : B