Pembahasan :
Percepatan benda selama t₁ = 2 sekon pertama adalah :
\begin{aligned}
a &= \frac{v}{t} \\
&= \frac{4}{2} \\
&= 2 \quad \textrm{m/s}^2
\end{aligned}

Jarak tempuh benda saat 2 s pertama adalah :
\begin{aligned}
s &= v_o t + \frac{1}{2}at^2 \\
&= 0\cdot 2 + \frac{1}{2}\cdot 2\cdot 2^2 \\
&= 4 \quad \textrm{m}
\end{aligned}

Sisa jarak tempuh = 10 m – 4 m = 6 m
Selama 6 m, kecepatan konstan 4 m/s, sehingga membutuhkan waktu :
\begin{aligned}
t_2 &= \frac{s}{v} \\
&= \frac{6}{4} \\
&= 1,5 \quad \textrm{s}
\end{aligned}
Waktu total yang dibutuhkan benda : t = t₁ + t₂ = 2 + 1,5 = 3,5 s

Jawaban : E

Soal 2
Sebuah kereta mendapat percepatan 2 m/s² selama 10 s dari keadaan diam, lalu diperlambat dengan perlambatan 4 m/s² sampai berhenti. Jarak total yang ditempuh kereta tersebut adalah ….
A. 80 m
B. 100 m
C. 150 m
D. 200 m
E. 250 m

Pembahasan :
Jarak tempuh kereta selama dipercepatan :
\begin{aligned}
s_1 &= v_o t + \frac{1}{2}at^2 \\
&= 0\cdot 10 + \frac{1}{2}\cdot 2\cdot 10^2 \\
&= 100 \quad \textrm{m}
\end{aligned}

Kecepatan kereta selama 10 sekon pertama :
\begin{aligned}
v_1 &= a\cdot t\\
&= 2\cdot 10 \\
&= 20 \quad \textrm{m/s}
\end{aligned}

Jarak tempuh kereta selama diperlambat :
\begin{aligned}
v_t^2 &= v_1^2 – 2\cdot a \cdot s_2\\
0^2 &= 20^2 – 2\cdot 4 \cdot s_2 \\
0 &= 400 -8s_2 \\
8s_2 &= 400 \\
s_2 &= 50 \quad \textrm{m}
\end{aligned}

Jarak total kereta : stot = s₁ + s₂ = 100 m + 50 m = 150 m

Jawaban : C

Soal 3 ( UN 2011 )
Sebuah benda bergerak dengan lintasan seperti pada grafik berikut.

Perpindahan yang dialami benda sebesar ….
A. 23 m
B. 21 m
C. 19 m
D. 17 m
E. 15 m

Pembahasan :
AB = 15 m
BC = 8 m

Besar perpindahan benda :
\begin{aligned}
r &= \sqrt{AB^2 + BC^2}\\
&= \sqrt{15^2 + 8^2}\\
&= \sqrt{225 + 64}\\
&= \sqrt{289}\\
&= 17 \quad \textrm{m}
\end{aligned}
Jawaban : D

Soal 4
Seseorang memacu sepeda motor dari rumahnya ke arah utara sejauh 6 km, lalu berbelok ke timur sejauh 8 km. Posisi orang tersebut dari rumahnya setelah melakukan perjalanan tersebut adalah ….
A. 2 km ke arah timur
B. 14 km ke arah timur laut
C. 14 km ke arah barat daya
D. 10 km ke arah timur laut
E. 10 km ke arah barat daya

Pembahasan :
Perhatikan ilustrasi berikut :

Berdasarkan ilustrasi di atas besar perpindahan sepeda motor :
\begin{aligned}
r &= \sqrt{8^2 + 6^2}\\
&= \sqrt{64 + 36}\\
&= \sqrt{100}\\
&= 10 \quad \textrm{m}
\end{aligned}
Jadi perpindahan sepeda motor sejauh 10 m ke arah timur laut.

Jawaban : D

Soal 5
Perhatikan grafik kecepatan terhadap waktu dari kereta yang bergerak menurut garis lurus dalam waktu 4 s.

Dari grafik ini dapat ditentukan jarak yang ditempuh dalam waktu 4 s, yaitu ….
A. 260 m
B. 200 m
C. 140 m
D. 70 m
E. 60 m

Pembahasan :
Untuk t = 0 sampai t = 2 sekon, jarak yang ditempuh = luas segitiga
\begin{aligned}
s_1 &= \frac{1}{2}\cdot alas \cdot tinggi\\
&= \frac{1}{2}\cdot 2 \cdot 60\\
&= 60 \quad \textrm{m}
\end{aligned}

Untuk t = 2 sampai t = 4, jarak yang ditempuh = luas trapesium
\begin{aligned}
s_2 &= \frac{(a+b)}{2}\times t \\
&= \frac{(60+80)}{2}\times 2 \\
&= 140 \quad \textrm{m}
\end{aligned}

Total jarak yang ditempuh selama 4 s :
\begin{aligned}
s_{total}&= s_1 + s_2\\
&= 60 + 140 \\
&= 200 \quad \textrm{m}
\end{aligned}

Jawaban : B

Soal 6 ( Soal SNMPTN 2010 )
Sebuah batu kecil dilempar ke atas dan mendarat di sebuah papan yang terletak 2 m di atas titik pelemparan. Jika kecepatan awal batu dilempar ke atas adalah 7 m/s, kecepatan batu ketika mengenai sasaran adalah ….
A. 0 m/s
B. -3 m/s
C. 3 m/s
D. 3,4 m/s
E. 4 m/s

Pembahasan :
Kecepatan batu ketika mengenai sasaran dapat ditentukan dengan persamaan :
\begin{aligned}
v_t^2 &= v_o^2 – 2gh \\
&= 7^2-2\cdot 10\cdot 2 \\
&= 49 – 40 \\
&= 9 \\
v_t &= 3 \quad \textrm{m/s}
\end{aligned}

Jawaban : C

Soal 7
Dua bola dilempar vertikal ke atas pada saat yang bersamaan. Jika bola memiliki kecepatan awal masing-masing v₁ = 20 m/s dan v₂ = 24 m/s, tentukan jarak antara kedua bola ketika bola pertama mencapai ketinggian maksimumnya.
A. 20 m
B. 28 m
C. 16 m
D. 14 m
E. 8 m

Pembahasan :
Ketinggian maksimum bola pertama :
\begin{aligned}
h_1 &= \frac{v_1^2}{2g} \\
&= \frac{20^2}{2\cdot 10} \\
&= \frac{400}{20} \\
&= 20 \quad \textrm{m}
\end{aligned}

Waktu yang dibutuhkan benda pertama untuk mencapai ketinggian maksimum :
\begin{aligned}
v_1 &= g\cdot t \\
20 &= 10t \\
t &= 2 \quad \textrm{s}
\end{aligned}

Ketinggian yang ditempuh bola kedua ketika bola pertama mencapai ketinggian maksimum (t = 2 s) :
\begin{aligned}
h_2 &= v_2 \cdot t -\frac{1}{2} g\cdot t^2 \\
&= 24\cdot 2 – \frac{1}{2}\cdot 10 \cdot 2^2 \\
&= 28 \quad \textrm{m}
\end{aligned}

Jarak antara kedua bola ketika bola pertama mencapai ketinggian maksimumnya :
\begin{aligned}
h &= h_2 – h_1 \\
&= 28 – 20 \\
&= 8 \quad \textrm{m}
\end{aligned}

Jawaban : E

Pembahasan :
Waktu yang dibutuhkan bola untuk sampai ke tanah :
\begin{aligned}
h &= \frac{1}{2}gt^2 \\
20 &= \frac{1}{2}\cdot 10 \cdot t^2 \\
20 &= 5 \cdot t^2 \\
t^2 &= 4 \\
t &= 2 \quad \textrm{s}
\end{aligned}

Bola mengenai tanah dengan sudut 45^o terhadap bidang horisontal sehingga :
\begin{aligned}
\tan \theta &= \frac{-v_y}{v_x} \\
\tan 45^o &= \frac{-v_o \sin \theta _o + gt}{v_o \cos \theta _o} \\
1 &= \frac{-v_o \sin 0^o + 10t}{v_o \cos 0^o} \\
1 &= \frac{10t}{v_o} \\
v_o &= 10t
\end{aligned}

Karena t = 2 s, maka kecepatan awalnya :
\begin{aligned}
v_o &= 10\cdot 2 \\
&= 20 \quad \textrm{m/s}
\end{aligned}

Jawaban : B

Soal No. 2
Sebuah satelit komunikasi bermassa 4000 kg dilontarkan dari ruang muatan sebuah pesawat ruang angkasa dengan bantuan pegas. Bila satelit dilontarkan dengan kecepatan 0,3 m/s dan pegas bekerja selama 0,2 s, gaya rata-rata yang diberikan pegas pada satelit adalah ….
A. 6 x 10⁵ N
B. 2,4 x 10⁵ N
C. 6 x 10⁴ N
D. 2,4 x 10⁴ N
D. 6 x 10³ N

Pembahasan :
Gaya rata-rata yang diberikan pegas :
\begin{aligned}
Ft &= m\Delta v \\
F\cdot 0,2 &= 4000 \cdot 0,3 \\
F &=\frac{1200}{0,2} \\
&= 6 \times 10^3 \quad \textrm{N}
\end{aligned}

Jawaban : E

Soal No. 3
Suatu mesin Carnot mempunyai efisiensi 30% dengan temperatur reservoir suhu tinggi sebesar 750 K. Agar efisiensi mesin naik menjadi 50% maka temperatur reservoir suhu tinggi harus naik menjadi ….
A. 1050 K
B. 1000 K
C. 950 K
D. 900 K
E. 850 K

Pembahasan :
Reservoir suhu rendah mesin Carnot :
\begin{aligned}
\eta &= (1-\frac{T_2}{T_1})\times 100% \\
30% &= (1-\frac{T_2}{750})\times 100% \\
0,3 &= (1-\frac{T_2}{750})
\frac{T_2}{750} &= 0,7 \\
T_2 &= 525 \quad \textrm{K}
\end{aligned}

Resevoir suhu tingginya ketika efisiensinya menjadi 50%:
\begin{aligned}
\eta &= (1-\frac{T_2}{T_1})\times 100% \\
50% &= (1-\frac{525}{T_1})\times 100% \\
0,5 &= (1-\frac{525}{T_1})
\frac{525}{T_1} &= 0,5 \\
T_1 &= 1050 \quad \textrm{K}
\end{aligned}

Jawaban : A

Soal No. 4
Dua buah muatan masing-masing 8μC dan 2μC masing-masing diletakkan pada pusat koordinat dan titik x = 6 m. Agar sebuah muatan negatif tidak mengalami gaya sedikitpun, maka muatan ini harus diletakkan pada titik ….
A. x = -4 m
B. x = -2 m
C. x = 2 m
D. x = 4 m
E. x = 8 m

Pembahasan :
Letak titik muatan negatif yang tidak mengalami gaya sedikitpun :
\begin{aligned}
F_{tot} &= 0 \\
F_1 – F_2 &=0 \\
F_1 &= F_2 \\
k\frac{q_1 q}{r_1^2} &= k\frac{q_2 q}{r_2^2} \\
\frac{q_1 }{r_1^2} &= \frac{q_2 }{r_2^2} \\
\frac{8}{x^2} &= \frac{2}{(6-x)^2} \\
\frac{4}{x^2} &= \frac{1}{(6-x)^2} \\
\frac{2}{x} &= \frac{1}{(6-x)} \\
12-2x &= x \\
3x &= 12 \\
x &= 4 \quad \textrm{cm}
\end{aligned}

Jawaban : C

Soal No. 5
Air bertemperatur 20^oC dan bermassa a gram dicampur dengan es bertemperatur -10^oC dan bermassa b gram. Kesetimbangan temperatur tercapai tanpa adanya kehilangan kalor dan sebagian es melebur. Diketahui kalor jenis air dan es berturur-turut adalah 1 kal/g^oC dan 0,5 kal/g^oC serta kalor lebur es adalah 80 kal/g. Berapa gram massa es yang melebur?
A. (4a+b)/16
B. (4a-b)/16
C. (4b+a)/16
D. (4b-a)/16
E. (4a+ab)/16

Pembahasan :
\begin{aligned}
Q_{serap} &= Q_{lepas} \\
m_{es} c_{es}\Delta T + m_{es} L &= m_{air} c_{air} \Delta T \\
b\cdot 0,5 \cdot (0-(-10)) + x\cdot 80 &= a \cdot 1 \cdot 20 \\
5b +80x &= 20a \\
80x &= 20a-5b \\
x &= \frac{20a-5b}{80} \\
&= \frac{4a-b}{16}
\end{aligned}

Jawaban : B

Soal No. 6
Empat buah lampu identik A, B, C, dan D disusun dalam rangkaian seperti yang ditunjukkan oleh gambar berikut ini.

Rangkaian dihubungkan dengan sumber tegangan 240 V dengan hambatan dalam nol. Lampu yang menyala paling terang adalah ….
A. B
B. C
C. A
D. D
E. A, B, C dan D sama terang

Pembahasan :
Arus yang mengalir pada lampu A paling besar, menyebabkan daya pada lampu A terbesar, sehingga lampu A menyala paling terang.

Jawaban : C

Soal No. 7
Perhatikan susunan kawat yang dialiri arus seperti yang terlihat pada gambar berikut ini!

Jika arus yang dialirkan sama kuat, maka susunan kawat yang mempunyai medan magnet di titik pusat lingkaran sama dengan nol adalah ….
A. 1 dan 2
B. 3 dan 4
C. 1 saja
D. 2 saja
E. 3 saja

Pembahasan :
Susunan kawat yang mempunyai medan magnet di titik pusat lingkaran sama dengan nol adalah kawat ke 2, karena medan magnetnya saling meniadakan dengan arah yang berbeda.

Jawaban : D

Soal No. 8
Pada interferensi dua celah (terpisah sejauh d dan terletak sejauh L dari layar) digunakan cahaya monokromatik yang panjang gelombannya λ. Jika jarak antara garis terang kedua di sisi-sisi terang pusat adalah ….
A. 4λL/d
B. 2λL/d
C. λd/2L
D. λd/L
E. λdL

Pembahasan :
Persamaan interferensi dua celah :
\begin{aligned}
\frac{dy}{L} &= n\lambda \\
\frac{dy}{L} &= 2\lambda \\
dy &= 2\lambda L \\
y &= \frac{2\lambda L}{d}
\end{aligned}

Jawaban : B

Soal No. 9
Elektron sebuah atom hidrogen pindah dari tingkat energi dengan energi E1 ke tingkat energi E2 dengan memancarkan foton. Panjang gelombang foton tersebut adalah ….
A. \(\frac{h}{e(E_1 – E_2)} \)
B. \(\frac{hc}{(E_1 – E_2)} \)
C. \(\frac{h}{(E_1 – E_2)} \)
D. \(\frac{(E_1 – E_2)}{h} \)
E. \(\frac{(E_1 – E_2)}{hc} \)

Pembahasan :
\begin{aligned}
\lambda &= \frac{hc}{E_1 – E_2}
\end{aligned}

Jawaban : C

Soal No. 10
Menurut pengamat di bumi, panjang pesawat ruang angkasa tinggal ¾ dari panjang semula. Laju pesawat tersebut adalah …. ( dengan c adalah laju cahaya dalam vakum)
A. \(\frac{1}{4}\sqrt{7} c \)
B. \(\frac{2}{3} c \)
C. \(\frac{1}{5}\sqrt{7} c \)
D. \(\frac{1}{2} c \)
E. \(\frac{1}{6}\sqrt{7} c \)

Pembahasan :
\begin{aligned}
L &= L_o \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} \\
\frac{3}{4}L_o &= L_o \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} \\
\frac{3}{4} &= \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} \\
\frac{v^2}{c^2} &= 1 – \frac{9}{16} \\
\frac{v^2}{c^2} &= \frac{7}{16} \\
\frac{v}{c} &=\frac{1}{4}\sqrt{7} \\
v &= \frac{1}{4}\sqrt{7}c
\end{aligned}

Jawaban : D

Soal No. 11
Tinggi maksimum sebuah bola yang dilempar vertikal ke atas lebih besar dari pada jika dilempar ke atas membentuk sudut tertentu terhadap horizontal dengan kecepatan awal yang sama.

SEBAB

Energi kinetik suatu benda yang melakukan gerak parabola bernilai minimum di titik tertingginya.

Pembahasan :
Pernyataan Benar, Alasan benar, keduanya menunjukkan hubungan sebab akibat.

Jawaban : A

Soal No. 12
Kawat berarus listrik yang sejajar dengan medan magnet tidak mengalami gaya magnet.

SEBAB

Gaya magnet hanya dialami oleh kawat berarus listrik yang tegak lurus medan magnet.

Pembahasan :
Pernyataan Benar, alasan salah.

Jawaban : C

Soal No. 13
Suatu gelombang digambarkan oleh sebuah fungsi gelombang sebagai berikut:
y(x,t) = 0,4 sin [5π(t+x)]
dengan y dan x dalam meter, t dalam sekon. Maka pernyataan yang benar adalah ….
(1) periode gelombang 0,4 sekon
(2) cepat rambat gelombang 1 m/s ke arah x negatif
(3) frekuensi gelombang 2,5 Hz
(4) panjang gelombang 4 cm

Pembahasan :
Persamaan gelombang :
\begin{aligned}
y(x,t) &= 0,4 \sin [5\pi(t+x)] \\
&= 0,4 \sin [5\pi t + 5\pi x]
\end{aligned}

Periode gelombang :
\begin{aligned}
5\pi &= \frac{2\pi}{T} \\
T &= \frac{2\pi}{5\pi} \\
&= 0,4 \quad \textrm{s}
\end{aligned}

Panjang gelombang :
\begin{aligned}
5\pi &= \frac{2\pi}{\lambda} \\
\lambda &= \frac{2\pi}{5\pi} \\
&= 0,4 \quad \textrm{m} \\
&= 40 \quad \textrm{cm}
\end{aligned}

Cepat rambat gelombang :
\begin{aligned}
v &=\frac{\lambda}{T}
v &= \frac{0,4}{0,4} \\
&= 1 \quad \textrm{m/s}
\end{aligned}
negatif karena ke +

Frekuensi gelombang :
\begin{aligned}
f &=\frac{1}{T} \\
&=\frac{1}{0,4} \\
&= 2,5 \quad \textrm{Hz}
\end{aligned}

Pernyataan (1), (2), dan (3) benar
Jawaban : A

Soal No 14
Gambar berikut ini menunjukkan kawat separuh lingkaran dapat diputar di dalam medan magnet homogen yang arahnya keluar bidang gambar. Kawat di rangkai dengan hambatan PO.

Hal yang terjadi ketika kawat diputar adalah ….
(1) arah medan magnet mempengaruhi arus
(2) tidak timbul arus listrik dalam rangkaian karena medan magnet homogen
(3) di dalam rangkaian timbul arus bolak balik
(4) fluks magnet tidak berubah karena medan magnet homogen

Pembahasan :
(1) benar, arah medan magnet mempengaruhi arah arus
(2) salah, timbul arus di dalam rangkaian
(3) benar, timbul arus bolak-balik
(4) salah, fluks magnet berubah

Jawaban : B

Soal No. 15
Sebuah balok bermassa 2,0 kg meluncur di atas bidang horisontal kasar dengan laju awal 5,0 m/s. Balok berhenti setelah meluncur selama 2 s. Pernyataan di bawah ini yang benar adalah
(1) balok mengalami perlambatan sebesar 2,5 m/s²
(2) besarnya gaya gesek kinetik yang dialami balok adalah 5 N
(3) koefisien gesek kinetik antara balok dan bidang adalah 0,25
(4) laju balok satu detik sebelum berhenti adalah 2,5 m/s

Pembahasan :
Perlambatan balok :
\begin{aligned}
v_t &=v_o + at \\
0 &= 5 + a\cdot 2 \\
a &= – 2,5 \quad \textrm{m/s}^2
\end{aligned}

Gaya gesek :
\begin{aligned}
F &= m\cdot a
&= 2\cdot 2,5 \\
&= 5 \quad \textrm{N}
\end{aligned}

Koefisien gesek :
\begin{aligned}
F &= m\cdot a
&= 2\cdot 2,5 \\
&= 5 \quad \textrm{N}
\end{aligned}

Laju balok satu detik sebelum berhenti :
\begin{aligned}
v_t &=v_o + at \\
&= 5 + (-2,5)\cdot 1 \\
&= 2,5 \quad \textrm{m/s}
\end{aligned}

Pernyataan (1), (2), (3), dan (4) benar.
Jawaban : E

Sebuah mobil bergerak lurus seperti grafik kecepatan terhadap waktu pada gambar.

Pada interval waktu antara 4 hingga 12 s pada grafik di atas, jarak yang ditempuh mobil adalah ….
A. 20 m
B. 40 m
C. 80 m
D. 120 m
E. 140 m

Pembahasan :
Untuk interval dari t = 4 s sampai t = 12 s daerah di bawah grafik membentuk bangun trapesium. Karena jarak yang ditempuh mobil sama dengan luas di bawah grafik maka :
\begin{aligned}
\textrm{jarak} &=\frac{6+8}{2} \cdot 20 \\
&= 140 \quad \textrm{m}
\end{aligned}

Jadi jarak yang ditempuh mobil adalah 140 m.
Jawaban : E

Jawab :

a. Kecepatan kereta setelah 10 s :
\begin{aligned}
v_t &= v_o + at \\
&= 10 + 1,5\cdot 10 \\
&= 25 \quad \textrm{m/s}
\end{aligned}

b. Kecepatan kereta setelah menempuh jarak 100 m :

\begin{aligned}
v_t^2 &= v_o^2 + 2as \\
&= 10^2 + 2\cdot 1,5 \cdot 100 \\
&= 100 + 300 \\
&= 400 \\
v_t &= 20 \quad \textrm{m/s}
\end{aligned}

Bola dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan 8 m.s^-1. Setelah 0,8 s kemudian dari titik yang sama bola B dilemparkan juga vertikal ke atas dengan kecepatan 16 m.s^-1. Tinggi yang dicapai bola B saat bertemu dengan bola A adalah …. (percepatan gravitasi 10 m.s^-2)
A. 0,2 m
B. 3,0 m
C. 3,2 m
D. 3,8 m
E. 4,0 m

Pembahasan :
Waktu untuk bola B : t_B
Waktu untuk bola A : t_A = t_B + 0,8

\begin{aligned}
h_A &= h_B \\
v_{oA}\cdot t_A – \frac{1}{2}\cdot g \cdot t_A^2 &= v_{oB}\cdot t_B – \frac{1}{2}\cdot g \cdot t_B^2 \\
8(t_B + 0,8)- \frac{1}{2}\cdot 10 \cdot (t_B + 0,8)^2 &= 16\cdot t_B – \frac{1}{2}\cdot 10 \cdot t_B^2 \\
8t_B +6,4 -5(t_B^2+1,6t_B+0,64) &= 16\cdot t_B – 5\cdot t_B^2 \\
6,4 -5t_B^2-8t_B-32 &= 8\cdot t_B – 5\cdot t_B^2 \\
3,2 &=16t_B \\
t_B &= 0,2 \quad \textrm{s}
\end{aligned}

Sehingga Tinggi yang dicapai bola B :

\begin{aligned}
h_B &= v_{oB}\cdot t_B – \frac{1}{2}\cdot g \cdot t_B^2 \\
&= 16 \cdot 0,2 – \frac{1}{2}\cdot 10 \cdot 0,2^2 \\
&= 3,2 – 0,2 \\
&= 3,0 \quad \textrm{m}
\end{aligned}

Jawaban: B

Keterangan :
= kecepatan akhir atau kecepatan setelah t sekon (m/s)
= kecepatan awal (m/s)
a = percepatan()
t = selang waktu(s)
s = jarak tempuh(m)

Ada dua kemungkinan gerak lurus berubah beraturan (GLBB), yaitu GLBB dipercepat dan GLBB diperlambat. GLBB dipercepat memiliki kecepatan yang semakin lama semakin besar dan percepatannya positif. GLBB diperlambat memiliki kecepatan yang semakin lama semakin kecil dan percepatannya negatif. Percepatan negatif biasa disebut dengan perlambatan.

Penyelesaian :
\begin{aligned}
F &=m\cdot g – m\cdot a \\
480 &= 60 \cdot 10 – 60\cdot a\\
480 – 600 &= -60a \\
-120 &= -60a \\
a &= 2,0 m\cdot s^{-2}
\end{aligned}

Jawaban : C