Sebuah bola bermassa 0,8 kg jatuh bebas dari ketinggian 180 cm di atas lantai tnapa kecepatan awal. Jika setelah menumbuk lantai bola terpantul ke atas dengan kecepatan 5 m.s^-1 (percepatan gravitasi = 10 m.s^-2), maka besar impuls pada bola adalah ….
A. 6,0 N.s
B. 7,2 N.s
C. 8,8 N.s
D. 18,0 N.s
E. 24,0 N.s

Pembahasan :
Kecepatan bola saat turun : \(v_1 = -\sqrt{2gh} = -\sqrt{2\cdot 10 \cdot 1,80} = -6\) m.s^-1

Besar impuls yang di alami bola :
\begin{aligned}
I &=m\Delta v \\
&=m(v_2 – v_1) \\
&=0,8(5 – (-6)) \\
&=0,8\cdot 11 \\
&=8,8 \quad \textrm{N.s}
\end{aligned}

Jawaban : C

Perhatikan gambar!

Dua bola \(m_1 = \frac{1}{2} \) kg, \(m_2 = \frac{1}{4} \) dilepas dari ketinggian yang sama melewati lintasan lengkung licin seperti pada gambar. Kedua bola kemudian saling bertumbukan secara tidak lenting sempurna. Jika jari-jari kelengkungan \(\frac{1}{5} \) meter,maka kecepatan bola adalah …. (g = 10 m.s^-2)
A. \(\frac{1}{2} \) m.s^-1
B. \(\frac{2}{3} \) m.s^-1
C. \(\frac{3}{4} \) m.s^-1
D. \(\frac{5}{4} \) m.s^-1
E. \(\frac{7}{3} \) m.s^-1

Pembahasan :
Kecepatan awal bola 1 dan bola 2 sama tetapi arahnya berlawanan : \(v_1 = v_2 = \sqrt{2gh} = \sqrt{2\cdot 10 \cdot \frac{1}{5}} = 2 \) m.s^-1
-kecepatan bola 1 bergerak ke kanan: v₁ = 2 m.s^-1
-kecepatan bola 2 bergerak ke kiri: v₂ = -2 m.s^-1

Tumbukan yang terjadi tidak lenting sempurna maka :
\begin{aligned}
m_1\cdot v_1 + m_2\cdot v_2 &= (m_1 + m_2)\cdot v’ \\
\frac{1}{2}\cdot 2 + \frac{1}{4}\cdot -2 &=(\frac{1}{2} + \frac{1}{4})\cdot v’ \\
1 -\frac{1}{2} &=\frac{3}{4}\cdot v’ \\
\frac{1}{2} &= \frac{3}{4}\cdot v’ \\
\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} &= \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} \cdot v’ \\
\frac{4}{6} &= 1 \cdot v’ \\
v’ &= \frac{4}{6} \\
&= \frac{2}{3} \quad \textrm{m.s}^{-1}
\end{aligned}

Jawaban: B

Peluru terbenam dalam balok setelah tumbukan dan sistem naik ke suatu ketinggian maksimum 20 cm, kelajuan awal peluru adalah ….
A. 4 m/s
B. 24 m/s
C. 28 m/s
D. 318 m/s
E. 402 m/s

Penyelesaian :
Perubahan energi kinetik menjadi energi poensial :
\begin{aligned}
Ek &= Ep \\
\frac{1}{2}(m+M)v’^2 &= (m+M)gh \\
\frac{1}{2}v’^2 &=gh \\
v’^2 &= 2gh \\
v’ &=\sqrt{2gh} \\
&=\sqrt{2\cdot 10 \cdot 0,2} \\
&= 2 \quad \textrm{m/s}
\end{aligned}

Pada peristiwa tersebut terjadi tumbukan tidak lenting sama sekali sehingga :
\begin{aligned}
mv_1 + Mv_2 &=(m+M)v’ \\
0,01v_1 + 2\cdot 0 &=(0,01 + 2)\cdot 2 \\
0,01v_1 &= 4,02 \\
v_1 &= 402 \quad \textrm{m/s}
\end{aligned}

Jawaban : E