Contoh Soal 1 : Soal UN Fisika SMA tahun 2013
Perhatikan gambar!

Jari-jari Roda A = 20 cm, roda B = 5 cm, dan roda C = 25 cm, pada saat roda A berputar dengan kecepatan anguler 25 rad.s^-1, kecepatan anguler roda B adalah ….
A. 5 rad.s^-1
B. 20 rad.s^-1
C. 25 rad.s^-1
D. 80 rad.s^-1
E. 100 rad.s^-1

Pembahasan :
Roda A dan roda B dihubungkan tali sehingga memiliki kecepatan linear yang sama :
\begin{aligned}
v_A &= v_B \\
\omega _A \cdot R_A &= \omega _B \cdot R_B \\
25 \cdot 20 &= \omega _B \cdot 5 \\
\omega _B &= 100 \quad \textrm{rad.s}^{-1}
\end{aligned}

Jawaban : E

Contoh Soal 2 : Soal UN Fisika SMA tahun 2013
Perhatikan gambar!

Sistem roda berjari-jari R_A = 2 cm; R_B = 4 cm; dan R_C = 10 cm dihubungkan seperti gambar. Roda B diputar 60 putaran permenit, maka laju linier roda C adalah ….
A. 8\(\pi \) cm.s^-1
B. 12 cm.s^-1
C. 12\(\pi \) cm.s^-1
D. 24 cm.s^-1
E. 24\(\pi \) cm.s^-1

Pembahasan :
Frkuensi roda B :
\begin{aligned}
f &=\frac{n}{t} \\
&=\frac{60}{60} \\
&= 1 \quad \textrm{Hz}
\end{aligned}

Kecepatan anguler roda B :
\begin{aligned}
\omega &=2\pi f \\
&=2\pi \cdot 1 \\
&= 2\pi \quad \textrm{rad.s}^{-1}
\end{aligned}

Kecepatan anguler roda A :
\begin{aligned}
v_B &= v_A \\
\omega _B \cdot R_B &= \omega _A \cdot R_A \\
2\pi \cdot 4 &= \omega _A \cdot 2 \\
\omega _A &= 4\pi \quad \textrm{rad.s}^{-1}
\end{aligned}

Laju linier roda C :
\begin{aligned}
v_C &= v_A \\
v_C &= \omega _A \cdot R_A \\
v_C &= 4\pi \cdot 2 \\
\omega _A &= 8\pi \quad \textrm{cm.s}^{-1}
\end{aligned}

Jawaban : E

Contoh Soal 3 : Soal UN Fisika SMA tahun 2013
Perhatikan gambar!

Jari-jari roda A sama dengan jari-jari roda B sebesar R. Sedangkan jari-jari roda C = \(\frac{1}{2}R \). Bila roda A diputar dengan laju konstan 10 m.s^-1, maka kecepatan linier di roda B adalah ….
A. 5 m.s^-1
B. 10 m.s^-1
C. 15 m.s^-1
D. 20 m.s^-1
E. 25 m.s^-1

Pembahasan :
Laju roda A = laju roda C = 10 m.s^-1
Kecepatan anguler roda C = kecepatan anguler roda B karena roda C dan roda B seporos(sepusat).
\begin{aligned}
\omega _C &= \omega _B \\
\frac{v_C}{R_C} &=\frac{v_B}{R_B} \\
\frac{10}{\frac{1}{2} R} &=\frac{v_B}{R} \\
v_B &= 20 \quad \textrm{m.s}^{-1}
\end{aligned}

Jawaban : D

Mobil melaju pada sebuah tikungan jalan raya di posisi seperti terlihat pada gambar di bawah ini!

Koefisien gesekan statik antara roda dan jalan 0,4 (percepatan gravitasi 10 m.s^-2). Agar mobil tidak keluar jalur, kecepatan maksimum yang diperbolehkan adalah ….
A. \(\sqrt{10}\) m.s^-1
B. \(2\sqrt{10}\) m.s^-1
C. \(4\sqrt{10}\) m.s^-1
D. \(5\sqrt{10}\) m.s^-1
E. \(6\sqrt{10}\) m.s^-1

Pembahasan Soal UN Fisika 2016 :

Menggunakan rumus singkat untuk mobil yang melaju pada tikungan kasar.
\begin{aligned}
v & = \sqrt{\mu\cdot g \cdot r} \\
& = \sqrt{0,4\cdot 10 \cdot 40} \\
& = \sqrt{160} \\
& = 4\sqrt{10} \quad \textrm{m.s}^{-1}
\end{aligned}

Jawaban Soal UN Fisika no 8 : C

Tiga buah roda yaitu A (jari-jari = 20 cm) roda B (jari-jari = 40 cm), dan roda C (jari-jari = 20 cm, dihubungkan seperti gambar.

Jika roda A berputar, maka perbandingan kecepatan sudut roda A, B dan C adalah ….
A. 1 : 1 : 1
B. 1 : 2 : 1
C. 1 : 4 : 1
D. 2 : 1 : 2
E. 4 : 1 : 4

Pembahasan :
\begin{aligned}
\omega _A R_A &= \omega _B R_B \\
\omega _A 0,2 &= \omega _B 0,4 \\
\frac{\omega _A}{\omega _B} &= \frac{0,4}{0,2} \\
&= \frac{2}{1} \\
\end{aligned}

\begin{aligned}
\omega _B R_B &= \omega _C R_C \\
\omega _B 0,4 &= \omega _C 0,2 \\
\frac{\omega _B}{\omega _C} &= \frac{0,2}{0,4} \\
&= \frac{1}{2} \\
\end{aligned}

Jadi perbandingan \(\omega _A : \omega _B : \omega _C = 2 : 1 : 2\)
Jawaban : D

\(\theta (\textrm{rad}) = \frac{x}{r} \) atau \(x = r\theta \)

dengan r adalah jarak partikel ke pusat lingkaran.

Hubungan antara kecepatan linear dan kecepatan sudut.

Untuk perpindahan linear \(\Delta x \) sepanjang busur lingkaran, kecepatan liniear v dinyatakan oleh :

\(v=\frac{\Delta x}{\Delta t} \)

Untuk jari-jari lingkaran sebesar r, diperoleh \(\Delta x = r \Delta \theta \). Sehingga :

\(v=\frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{r\Delta \theta}{\Delta t} \)

Karena \(\frac{\Delta \theta}{\Delta t} = \omega \), maka hubungan antara v dan \(\omega \) :

\\(v = r\omega \)

Persamaan di atas menyatakan bahwa untuk kecepatan sudut \(\omega \) yang tertentu, kecepatan linear v sebanding dengan jarak titik dari pusat lingkarannya r. Makin jauh suatu titik dari pusat lingkaran, makin besar kecepatan linearnya.

Contoh Soal :
Sebuah kipas listrik berputar sebanyak 45 putaran per menit. Jika ujung kipas berada 24 cm dari sumbu putarnya, tentukan kecepatan tangensial ujung kipas.

Jawab :

\(\omega = 45 \textrm{putaran/menit} = 45\times \frac{2\pi \textrm{rad}}{60 \textrm{s}} = \frac{3\pi}{2} \quad \textrm{rad/s} \)

Jarak ujung kipas dari sumbu putar r = 24 cm, sehingga kecepatan tangensial v adalah :
\latex v = r\omega = 24\cdot \frac{3\pi}{2} = 36\pi \quad \textrm{cm/s} $

DOWNLOAD DI SINI.