Seperti yang telah kamu lakukan, mengukur merupakan kegiatan membandingkan suatu besaran yang diukur dengan besaran sejenis yang dipakai sebagai satuan. Misalnya, kamu melakukan pengukuran panjang meja dengan jengkalmu. Maka, kamu membandingkan panjang meja dengan panjang jengkalmu. Jengkalmu dipakai sebagai satuan pengukuran. Sebagai hasilnya, misalnya panjang meja sama dengan 6 jengkal.

Nah, misalnya ada 3 temanmu melakukan pengukuran panjang meja yang sama, tetapi dengan jengkalnya masing-masing. Hasilnya, sebagai berikut:
-Panjang meja = 6 jengkal Andrian.
-Panjang meja = 5,5 jengkal Edo.
-Panjang meja = 7 jengkal Emi.
Mengapa hasil tiga pengukuran itu berbeda? Jelaskan!

Sekarang bayangkan, apa yang terjadi jika setiap pengukuran di dunia ini menggunakan satuan yang berbeda-beda, misalnya jengkal. Ketika kamu memesan baju ke penjahit dengan panjang lengan 3 jengkal, kemungkinan besar hasilnya tidak akan sesuai dengan keinginanmu karena penjahit itu menggunakan jengkalnya. Demikian juga, jika satuan yang digunakan adalah depa. OIeh karena itu, diperlukan satuan yang disepakati oleh semua orang. Satuan yang disepakati ini disebut satuan baku.

Mungkin kamu pernah mendengar satuan sentimeter, kilogram, dan detik. Satuan-satuan tersebut adalah contoh satuan baku dalam ukuran Sistem Internasional (SI). Setelah tahun 1700, sekelompok ilmuwan menggunakan sistem ukuran yang dikenaldengan nama Sistem Metrik. Pada tahun 1960, Sistem Metrik dipergunakan dan diresmikan sebagai Sistem Internasional. Penamaan ini berasal dan bahasa Prancis, Le Systeme lnternationale d’Unites.

Dalam satuan SI, setiap jenis ukuran memiliki satuan dasar, contohnya panjang memiliki satuan dasar meter. Untuk hasil pengukuran yang Iebih besar atau Iebih kecil dan meter, dapat digunakan awalan-awalan, seperti ditunjukkan dalam tabel.Penggunaan awalan ini untuk memudahkan dalam berkomunikasi karena angkanya menjadi Iebih sederhana. Misalnya, daripada menyebutkan 20.000 meter, Iebih mudah menyebutkan 20 kilometer. Nilai kelipatan awalan tersebut menjangkau benda-benda yang sangat kecil hingga objek yang sangat besar. Contoh benda yang sangat kecil adalah atom, molekul, dan virus. Contoh objek yang sangat besar adalah galaksi.

Sistem Internasional lebih mudah digunakan karena disusun berdasarkan kelipatan bilangan 10, seperti ditunjukkan pada Tabel di atas. Penggunaan awalan di depan satuan dasar SI menunjukkan bilangan 10 berpangkat yang dipilih. Misalnya, awalan kilo berarti 10³ atau 1.000. Maka, 1 kilometer berarti 1.000 meter. Contoh lain, pembangkit listrik menghasilkan daya 500 Mwatt berarti sama dengan 500.000.000 watt. Jadi, penulisan awalan menyederhanakan angka hasil pengukuran sehingga mudah dikomunikasikan ke pihak lain.

Perhatikan kelima diagram vektor berikut.

Gambar yang menunjukkan \(\vec{A}+\vec{B}+\vec{C}+\vec{D}=0 \) adalah gambar nomor ….
A. (5)
B. (4)
C. (3)
D. (2)
E. (1)

Pembahasan soal vektor fisika no. 1:

Gambar (1)
\begin{aligned}
\vec{D} &=-\vec{C}+\vec{B}-\vec{A} \\
\vec{A} – \vec{B} +\vec{C} + \vec{D} &= 0
\end{aligned}

Gambar (2)
\begin{aligned}
\vec{D} &= \vec{C}-\vec{B}-\vec{A} \\
\vec{A} + \vec{B} -\vec{C} + \vec{D} &= 0
\end{aligned}

Gambar (3)
\begin{aligned}
\vec{D} &= -\vec{C}-\vec{B}-\vec{A} \\
\vec{A} + \vec{B} +\vec{C} + \vec{D} &= 0
\end{aligned}

Gambar (4)
\begin{aligned}
\vec{D} &= \vec{C}+\vec{B}-\vec{A} \\
\vec{A} – \vec{B} -\vec{C} + \vec{D} &= 0
\end{aligned}

Gambar (5)
\begin{aligned}
\vec{D} &= \vec{C}+\vec{B}+\vec{A} \\
\vec{A} + \vec{B} +\vec{C} – \vec{D} &= 0
\end{aligned}

Jawaban soal vektor fisika no. 1 : C

Soal Vektor No. 2

Sebuah vektor 8 N diuraikan menjadi dua vektor yang saling tegak lurus dan salah satunya membentuk sudut 60^o terhadap vektor tersebut. Besar komponen masing-masing vektor adalah ….
A. 4 N dan 4\(\sqrt{2} \) N
B. 4 N dan 4\(\sqrt{3} \) N
C. 4 N dan 8 N
D. 4 N dan 8\(\sqrt{2} \) N
E. 4\(\sqrt{2} \) N dan 8 N

Pembahasan soal vektor no. 2 :

Misalkan vektor \(\vec{A} \) =8 N, kemudian vektor \(\vec{A} \) diuraikan terhadap sumbu x dan y, sehingga menjadi A_x dan A_y . A_x membentuk sudut 60^o terhadap vektor \(\vec{A} \), sehingga :
\begin{aligned}
A_x &= A\cos 60 \\
&=8\cdot \frac{1}{2} \\
&= 4 \quad \textrm{N}
\end{aligned}

\begin{aligned}
A_y &= A\sin 60 \\
&= 8\cdot \frac{1}{2}\sqrt{3} \\
&= 4\sqrt{3} \quad \textrm{N}
\end{aligned}

Jawaban soal vektor no. 2 : B

Soal Vektor No. 3

Vektor |\(\vec{A} \)|=20 satuan, |\(\vec{B} \)|=21 satuan, sedangkan |\(\vec{A} + \vec{B} \)| = 29 satuan. Besar sudut apit kedua vektor tersebut adalah ….
A. 30^o
B. 45^o
C. 60^o
D. 75^o
E. 90^o

Pembahasan soal vektor no. 3 :

\begin{aligned}
|\vec{A}+\vec{B}| &= \sqrt{A^2+B^2+2AB\cos \theta}\\
29 &= \sqrt{20^2+21^2+2\cdot 20\cdot 21\cdot \cos \theta}\\
29^2 &= 400 + 441+ 840\cdot \cos \theta \\
841 &= 841 + 840\cdot \cos \theta \\
\cos \theta &= 0 \\
\theta &= 90^o
\end{aligned}

Jawaban soal vektor no. 3 : E

Soal Vektor No. 4

Seorang anak berlari lurus 7 m ke barat, kemudian belok ke selatan sejauh 8 m, dan berbelok lagi ke timur sejauh 13 m. Perpindahan yang dilakukan oleh anak tersebut dari posisi awal adalah ….
A. 26 m arah timur
B. 14 m arah tenggara
C. 10 m arah barat laut
D. 10 m arah tenggara
E. 8 m arah tenggara

Pembahasan soal vektor no. 4:

Perhatikan gambar di bawah ini:

Besar perpindahan benda :
\begin{aligned}
AB &= \sqrt{8^2 +6^2} \\
&= \sqrt{64+36} \\
&= \sqrt{100} \\
&= 10 \quad \textrm{m}
\end{aligned}

Perpindahan yang dilakukan 10 m ke arah tenggara.

Jawaban soal vektor no. 4 : D

Soal Vektor No. 5

Terdapat tiga vektor setitik tangkap seperti gambar berikut.

\(|\vec{A}| = |\vec{B}| = \frac{35}{3}\sqrt{3} \quad \textrm{m} \)
\(|\vec{C}| = 12 \quad \textrm{m} \)
Besar resultan tiga vektor tersebut adalah ….
A. 37 m
B. 35 m
C. 17,5
D. 12 m
E. 6 m

Pembahasan soal vektor No. 5 :

Komponen vektor \(\vec{A} \):
\(A_x = A\cos 60 = \frac{35}{3}\sqrt{3}\cdot \frac{1}{2} = \frac{35}{6}\sqrt{3} \quad \textrm{m}\)
\(A_y = A\sin 60 = \frac{35}{3}\sqrt{3}\cdot \frac{1}{2}\sqrt{3} = \frac{35}{2} \quad \textrm{m}\)

Komponen vektor \(\vec{B} \) :
\(B_x = -B\cos 60 = -\frac{35}{3}\sqrt{3}\cdot \frac{1}{2} = -\frac{35}{6}\sqrt{3} \quad \textrm{m}\)
\(B_y = B\sin 60 = \frac{35}{3}\sqrt{3}\cdot \frac{1}{2}\sqrt{3} = \frac{35}{2} \quad \textrm{m}\)

Komponen vektor \(\vec{C} \):
\(C_x = 12 \quad \textrm{m}\)
\(C_y = 0 \quad \textrm{m}\)

\(\Sigma R_x = A_x + B_x + C_x = \frac{35}{6}\sqrt{3} – \frac{35}{6}\sqrt{3} + 12 = 12 \quad \textrm{m}\)
\(\Sigma R_y = A_y + B_y + C_y = \frac{35}{2} + \frac{35}{2} + 0 = 35 \quad \textrm{m}\)

Resultan tiga vektor di atas :
\begin{aligned}
|\vec{R}| &= \sqrt{(\Sigma R_x)^2 +(\Sigma R_y)^2} \\
&= \sqrt{12^2+35^2} \\
&= \sqrt{144 + 1225} \\
&= \sqrt{1369} \\
&= 37 \quad \textrm{m}
\end{aligned}
Jawaban soal vektor no. 5 : A

Soal Vektor No. 6

Dua buah vektor gaya \(\vec{F_1} \) dan \(\vec{F_2} \) bertitik tolak di O seperti gambar berikut.

Komponen resultan vektor berdasarkan sumbu x dan sumbu y adalah ….
A. 10 N dan 10\(\sqrt{3} \) N
B. 10 N dan 30\(\sqrt{3} \) N
C. 30 N dan 30\(\sqrt{3} \) N
D. 30\(\sqrt{3} \) N dan 10 N
E. 30\(\sqrt{3} \) N dan 30 N

Pembahasan soal vektor no. 6 :

Komponen vektor \(\vec{F_1} \) :
\(F_{1x} = F_1 \cos 60 = 40\cdot \frac{1}{2} = 20 \quad \textrm{N}\)
\(F_{1y} = F_1 \sin 60 = 40\cdot \frac{1}{2}\sqrt{3} = 20\sqrt{3} \quad \textrm{N}\)

Komponen vektor \(\vec{F_2} \):
\(F_{2x} = -F_2 \sin 30 = -20\cdot \frac{1}{2} = -10 \quad \textrm{N}\)
\(F_{2y} = F_2 \cos 60 = 20\cdot \frac{1}{2}\sqrt{3} = 10\sqrt{3} \quad \textrm{N}\)

\(\Sigma F_x = F_{1x} + F_{2x} = 20 – 10 = 10 \quad \textrm{N}\)
\(\Sigma F_y = F_{1y} + F_{2y} = 20\sqrt{3} + 10\sqrt{3} = 30\sqrt{3} \quad \textrm{N}\)

Jawaban soal vektor no. 6 : B

Soal Vektor No. 7

Tiga vektor \(\vec{F_1} \) dan \(\vec{F_3} \) yang besarnya sama 10 N serta \(\vec{F_2} \) besarnya 6 N, berada pada titik tangkap seperti pada gambar berikut.

Besar dan arah vektor resultan tersebut ….
A. 6 N searah \(\vec{F_1} \)
B. 10 N searah \(\vec{F_1} \)
C. 20 N searah \(\vec{F_2} \)
D. \(\left(10\sqrt{2} + 6\right) \) N searah \(\vec{F_2} \)
E. \(\left(10\sqrt{3} + 6\right) \) N searah \(\vec{F_2} \)

Pembahasan soal vektor no. 7 :

Komponen vektor \(\vec{F_1} \) :
\(F_{1x} = 10 \cos 45 = 5\sqrt{2} \quad \textrm{N}\)
\(F_{1y} = 10 \cos 45 = 5\sqrt{2} \quad \textrm{N}\)

Komponen vektor \(\vec{F_2} \) :
\(F_{2x} = 0 \quad \textrm{N}\)
\(F_{2y} = 6 \quad \textrm{N}\)

Komponen vektor \(\vec{F_3} \) :
\(F_{3x} = -10\cos 45 = -5\sqrt{2} \quad \textrm{N}\)
\(F_{3y} = 10\sin 45 = 5\sqrt{2} \quad \textrm{N}\)

\(\Sigma F_x = F_{1x} + F_{2x} + F_{3x} = 5\sqrt{2} + 0 – 5\sqrt{2} = 0 \quad \textrm{N}\)
\(\Sigma F_y = F_{1y} + F_{2y} + F_{3y} = 5\sqrt{2} + 6 + 5\sqrt{2} = (10\sqrt{2} + 6) \quad \textrm{N}\)

Vektor resultan :
\begin{aligned}
|\vec{R}| &= \sqrt{(\Sigma F_x)^2 +(\Sigma F_y)^2} \\
&= \sqrt{0^2+(10\sqrt{2} + 6)^2} \\
&= (10\sqrt{2} + 6) \quad \textrm{N searah} \quad \vec{F_2}
\end{aligned}

Jawaban soal vektor no. 7 : D

Soal Vektor No. 8

Dua vektor gaya membentuk sudut 60^o dan mempunyai resultan gaya 14 N. Jika besar vektor gaya \(\vec{F_1} \) = 10 N, besar vektor \(\vec{F_2} \) adalah ….
A. 140 N
B. 24 N
C. 16 N
D. 6 N
E. 4 N

Pembahasan soal vektor no. 8 :

\begin{aligned}
R &= \sqrt{F_1^2 +F_2^2 + 2\cdot F_1\cdot F_2 \cos \theta} \\
14 &= \sqrt{10^2 +F_2^2 + 2\cdot 10 \cdot F_2 \cos 60} \\
196 &= 100 + F_2^2 + 20\cdot F_2 \cdot \frac{1}{2} \\
96 &= F_2^2 + 10F_2 \\
F_2^2 + 10F_2 – 96 &= 0 \\
(F_2 + 16)(F_2 -6) &= 0
\end{aligned}

Ada dua penyelesaian yaitu F₂ = -16 N atau F₂ = 6 N. Karena besar F selalu positif maka penyelesaian yang tepat F₂ = 6 N.

Jawaban soal vektor no. 8 : D

Soal Vektor No. 9

Jika sebuah vektor kecepatan \(\vec{v} \) = 14 m/s diuraikan menjadi dua vektor yang saling tegak lurus dan salah satu vektor uraiannya membentuk sudut 60^o dengan vektor \(\vec{v} \), besar masing-masing vektor uraiannya adalah ….
A. 7 m/s dan 7\(\sqrt{2} \) m/s
B. 7 m/s dan 7\(\sqrt{3} \) m/s
C. 7 m/s dan 14\(\sqrt{3} \) m/s
D. 14 m/s dan 14\(\sqrt{2} \) m/s
E. 14 m/s dan 14\(\sqrt{3} \) m/s

Pembahasan soal vektor no. 9 :

\(v_x = 14\cos 60 = 7 \quad \textrm{m/s}\)
\(v_y = 14\sin 60 = 7\sqrt{3} \quad \textrm{m/s}\)

Jawaban soal vektor no. 9 : B

Soal Vektor No. 10

Perhatikan gambar berikut.

Besar resultan ketiga gaya tersebut adalah ….
A. 8 N
B. 7 N
C. 5 N
D. 4\(\sqrt{2} \) N
E. 4 N

Pembahasan soal vektor no. 10 :

Komponen vektor \(\vec{F_1} \) :
\(F_{1x} = 5\cos 37 = 4 \quad \textrm{N}\)
\(F_{1y} = 5\sin 37 = 3 \quad \textrm{N}\)

Komponen vektor \(\vec{F_2} \) :
\(F_{2x} = -8 \quad \textrm{N}\)
\(F_{2y} = 0 \quad \textrm{N}\)

Komponen vektor \(\vec{F_3} \) :
\(F_{3x} = 0 \quad \textrm{N}\)
\(F_{3y} = -7 \quad \textrm{N}\)

\(\Sigma F_x = F_{1x} + F_{2x} + F_{3x} = 4 – 8 + 0 = -4 \quad \textrm{N}\)
\(\Sigma F_y = F_{1y} + F_{2y} + F_{3y} = 4 – 8 + 0 = -4 \quad \textrm{N}\)

Vektor resultan :
\begin{aligned}
|\vec{R}| &= \sqrt{(\Sigma F_x)^2+(\Sigma F_y)^2} \\
&= \sqrt{(-4)^2+(-4)^2} \\
&= \sqrt{16 + 16} \\
&= \sqrt{16\cdot 2} \\
&= 4\sqrt{2} \quad \textrm{N}
\end{aligned}

Jawaban soal vektor no. 10 : D

Contoh Soal 1
Di bawah ini yang merupakan besaran turunan adalah ….
A. waktu, momentum, panjang
B. momentum, gaya, kecepatan
C. panjang, massa, waktu
D. energi, usaha, jarak
E. usaha, kecepatan, massa

Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari 7 besaran pokok.

Jawaban : B

Contoh Soal 2
Momentum memiliki dimensi yang sama dengan dimensi besaran ….
A. energi
B. gaya
C. impuls
D. percepatan
E. tekanan

Pembahasan :
Dimensi momentum :
\begin{aligned}
p &= m\cdot v \\
&= \textrm{kg}\cdot \textrm{m.s}^{-1} \\
&= \textrm{[M][L][T]}^{-1}
\end{aligned}

Dimensi energi :
\begin{aligned}
Ep &= m\cdot g \cdot h \\
&= \textrm{kg}\cdot \textrm{m.s}^{-2} \cdot {m}\\
&= \textrm{kg.m}^2 \textrm{s}^{-2} \\
&= \textrm{[M][L]}^{2}\textrm{T}^{-2}
\end{aligned}

Dimensi gaya :
\begin{aligned}
F &= m\cdot a \\
&= \textrm{kg}\cdot \textrm{m.s}^{-2} \\
&= \textrm{[M][L]}\textrm{T}^{-2}
\end{aligned}

Dimensi impuls :
\begin{aligned}
I &= F\cdot t \\
&= \textrm{kg}\cdot \textrm{m.s}^{-2} \textrm{s} \\
&= \textrm{kg.m.s}^{-1} \\
&= \textrm{[M][L][T]}^{-1}
\end{aligned}

Dimensi percepatan :
\begin{aligned}
a &= \frac{v}{t} \\
&= \frac{\textrm{m.s}^{-1}}{s} \\
&= \textrm{m.s}^{-2}
\end{aligned}

Dimensi tekanan :
\begin{aligned}
P &= \frac{F}{A} \\
&= \frac{\textrm{kg}\cdot \textrm{m.s}^{-2}}{\textrm{m}^2} \\
&= \textrm{kg.m.s}^{-2}\cdot \textrm{m}^{-2} \\
&= \textrm{kg.m}^{-1}\cdot\textrm{s}^{-2} \\
&= \textrm{[M].[L]}^{-1}\cdot\textrm{[T]}^{-2}
\end{aligned}

Jadi dimensi momentum sama dengan dimensi impuls.

Jawaban : C

Contoh Soal 3
Dimensi engeri adalah ….
A. [M][L]^-2[T]^-2
B. [M][L]^-2[T]²
C. [M][L][T]²
D. [M][L]²[T]^-2
E. [M][L]²[T]²

Pembahasan :
Dimensi energi :
\begin{aligned}
Ep &= m\cdot g \cdot h \\
&= \textrm{kg}\cdot \textrm{m.s}^{-2} \cdot {m}\\
&= \textrm{kg.m}^2 \textrm{s}^{-2} \\
&= \textrm{[M][L]}^{2}\textrm{T}^{-2}
\end{aligned}

Jawaban : D

Contoh Soal 4
Besaran yang bukan besaran turunan adalah ….
A. kecepatan
B. gaya
C. energi
D. volume
E. massa

Pembahasan :
Yang bukan besaran turunan yaitu besaran pokok : massa, panjang, waktu, suhu, kuat arus, jumlah zat, dan intensitas cahaya.

Jawaban : E

Contoh Soal 5
Dalam sistem SI (Satuan Internasional), satuan kalor adalah ….
A. joule
B. kalori
C. watt
D. kelvin
E. derajat celcius

Jawaban : A

Contoh Soal 6
Satuan hambatan jenis adalah ….
A. ohm
B. ohm meter
C. ampere meter
D. ampere sekon
E. ohm meter kelvin^-1

Jawaban :
Satuan hambatan jenis :
\begin{aligned}
R &= \rho \frac{L}{A} \\
\rho &= R \frac{A}{L} \\
&= \Omega \frac{\textrm{m}^2}{m} \\
&= \Omega \textrm{m}
\end{aligned}

Jawaban : B

Contoh Soal 7
Dimensi daya adalah ….
A. [M][L][T]^-2
B. [M][L]^-2[T]^-2
C. [M][L][T]^-3
D. [M][L]²[T]^-3
E. [M][L]²[T]^-2

Pembahasan :
Daya adalah usaha dibagi waktu. Sedangkan usaha adalah gaya dikali jarak, sehingga satuan usaha yaitu :
\begin{aligned}
W &= F \cdot s \\
&= \textrm{kg}\cdot \textrm{m.s}^{-2} \cdot \textrm{m} \\
&= \textrm{kg.m}^2 \cdot \textrm{s}^{-2}
\end{aligned}

Dimensi Daya :
\begin{aligned}
P &= \frac{W}{t} \\
&= \frac{\textrm{kg.m}^2 \cdot \textrm{s}^{-2}}{s} \\
&= \textrm{kg.m}^2 \cdot \textrm{s}^{-3} \\
&= \textrm{[M][L]}^2 \cdot \textrm{T}^{-3}
\end{aligned}

Jawaban : D

Contoh Soal 8
Besaran yang memiliki dimensi [M][L]^-1[T]^-2 adalah ….
A. tekanan
B. gaya
C. momentum
D. energi
E. percepatan

Pembahasan :
Dimensi tekanan :
\begin{aligned}
P &= \frac{F}{A} \\
&= \frac{\textrm{kg}\cdot \textrm{m.s}^{-2}}{\textrm{m}^2} \\
&= \textrm{kg.m.s}^{-2}\cdot \textrm{m}^{-2} \\
&= \textrm{kg.m}^{-1}\cdot\textrm{s}^{-2} \\
&= \textrm{[M].[L]}^{-1}\cdot\textrm{[T]}^{-2}
\end{aligned}

Jawaban : A

Contoh Soal 9
Perhatikan tabel berikut ini!

Besaran yang memiliki satuan dan dimensi yang tepat adalah ….
A. 1, 2 dan 3
B. 1 dan 3
C. 2 dan 3
D. 2 dan 4
E. 3 dan 4

Pembahasan :
Dimensi momentum :
\begin{aligned}
p &= m\cdot v \\
&= \textrm{kg}\cdot \textrm{m.s}^{-1} \\
&= \textrm{[M][L][T]}^{-1}
\end{aligned}

Dimensi gaya :
\begin{aligned}
F &= m\cdot a \\
&= \textrm{kg}\cdot \textrm{m.s}^{-2} \\
&= \textrm{[M][L]}\textrm{T}^{-2}
\end{aligned}

Dimensi Daya :
\begin{aligned}
P &= \frac{W}{t} \\
&= \frac{\textrm{kg.m}^2 \cdot \textrm{s}^{-2}}{s} \\
&= \textrm{kg.m}^2 \cdot \textrm{s}^{-3} \\
&= \textrm{[M][L]}^2 \cdot \textrm{T}^{-3}
\end{aligned}

Dimensi energi :
\begin{aligned}
Ep &= m\cdot g \cdot h \\
&= \textrm{kg}\cdot \textrm{m.s}^{-2} \cdot {m}\\
&= \textrm{kg.m}^2 \textrm{s}^{-2} \\
&= \textrm{[M][L]}^{2}\textrm{T}^{-2}
\end{aligned}

Jadi jawabannya dalah 1, 2, dan 3

Jawaban : A

Contoh Soal 10
Berikut ini yang merupakan besaran vektor adalah ….
A. gaya, kecepatan, perpindahan
B. energi, jarak, gaya
C. kelajuan, momentum, perpindahan
D. jarak, kecepatan, percepatan
E. momentum, jarak, gaya

Pembahasan :
Besaran vektor adalah besaran yang memiliki besar dan arah. Sedangkan besaran skalar adalah besaran yang memiliki besar saja.

Contoh besaran vektor : gaya, kecepatan, perpindahan, momentum, dan percepatan.
Contoh besaran skalar : energi, jarak, dan kelajuan.

Jawaban : A

Contoh Soal 11
Perhatikan besaran di bawah ini!
1. gaya
2. momentum
3. perpindahan
4. kelajuan
Yang merupakan besaran skalar adalah ….
A. 1, 2, dan 3
B. 1, 2, dan 4
C. 1 dan 3
D. 2 dan 4
E. 4 saja

Sedangkan besaran skalar adalah besaran yang memiliki besar saja. Contoh besaran skalar : energi, jarak, dan kelajuan.

Jawaban : E

Pembahasan :
Hasil ukur = skala utama + skala nonius = 3,50 mm + 0,27 mm = 3,77 mm

Jawaban : D

Contoh Soal 2
Perhatikan gambar mikrometer sekrup berikut ini.

Besar pengukurannya adalah ….
A. 3,22 mm
B. 3,53 mm
C. 3,86 mm
D. 4,17 mm
E. 4,26 mm

Pembahasan :
Hasil ukur = skala utama + skala nonius = 3,00 mm + 0,22 mm = 3,22 mm

Jawaban : A

Contoh Soal 3
Tebal sebuah lempeng logam yang diukur dengan mikrometer sekrup seperti ditunjukkan gambar adalah ….

A. 4,28 mm
B. 4,27 mm
C. 4,78 mm
D. 5,28 mm
E. 5,78 mm

Pembahasan :
Hasil ukur = skala utama + skala nonius = 4,50 mm + 0,28 mm = 4,78 mm

Jawaban : C

Hasil pengukuran tebal sebuah buku fisika menggunakan jangka sorong seperti diperlihatkan pada gambar di atas adalah ….
A. 2,76 cm
B. 2,95 cm
C. 3,25 cm
D. 3,16 cm
E. 3,27 cm

Pembahasan :
Hasil ukur = skala utama + skala nonius = 2,70 cm + 0,06 cm = 2,76 cm

Jawaban : A

Soal No. 2
Perhatikan gambar pengukuran menggunakan diameter koin menggunakan jangka sorong di bawah ini!

Hasil pengukuran diameter koin menggunakan jangka sorong di atas adalah ….
A. 2,03 cm
B. 2,08 cm
C. 2,11 cm
D. 2,23 cm
E. 2,28 cm

Pembahasan :
Hasil ukur = skala utama + skala nonius = 2,20 cm + 0,08 cm = 2,28 cm

Jawaban : E

Soal No. 3
Seorang siswa mengukur diameter sebuah pipa menggunakan jangka sorong seperti terlihat pada gambar berikut.

Diameter pipa tersebut adalah ….
A. 4,17 cm
B. 4,29 cm
C. 4,57 cm
D. 4,52 cm
E. 5,03 cm

Pembahasan :
Hasil ukur = skala utama + skala nonius = 4,10 cm + 0,07 cm = 4,17 cm

Jawaban : A

Baca juga : Lintasan Partikel yang Bergerak Tegak Lurus Garis Medan Magnetik dan Pembahasan soal mengenai fluida statis.

Soal No. 4
Seorang siswa mengukur diameter sebuah kelerang menggunakan jangka sorong seperti terlihat pada gambar berikut.

Diameter kelerang tersebut adalah ….
A. 3,15 cm
B. 3,27 cm
C. 3,37 cm
D. 4,72 cm
E. 4,83 cm

Pembahasan :
Hasil ukur = skala utama + skala nonius = 3,30 cm + 0,07 cm = 3,37 cm

Jawaban : C

Soal No. 5
Perhatikan gambar jangka sorong berikut.

Besar menggunakan jangka sorong berdasarkan gambar di atas adalah ….
A. 3,59 cm
B. 3,62 cm
C. 4,18 cm
D. 4,24 cm
E. 4,57 cm

Pembahasan :
Hasil ukur = skala utama + skala nonius = 4,20 cm + 0,04 cm = 4,24 cm

Jawaban : D

Soal Jangka Sorong UN Fisika 2017

Dua buah pelat besi diukur dengan menggunakan jangka sorong, hasilnya digambarkan sebagai berikut:

Selisih tebal kedua pelat besi tersebut adalah ….
A. 0,3 mm
B. 0,6 mm
C. 0,7 mm
D. 0,8 mm
E. 1,7 mm

Pembahasan Soal Jangka Sorong UN Fisika tahun 2017 :

Hasil pengukuran gambar 1 : 2,41 cm
Hasil pengukuran gambar 2 : 2,34 cm

Jadi selisih tebal kedua pelat besi tersebut adalah : 2,41 cm – 2,34 cm = 0,07 cm = 0,7 mm

Jawaban : C

Seorang anak berjalan lurus ke arah barat sejauh 1 m, kemudian belok ke selatan sejauh 3 m, dan belok lagi ke timur sejauh 5 m. Besar perpindahan yang dilakukan anak tersebut dari posisi awal adalah ….
A. 5 m
B. 6 m
C. 9 m
D. 14 m
E. 17 m

Pembahasan :
Berdasarkan soal dapat dikatakan bahwa anak bergerak ke selatan sejauh 3 m kemudian ke timur sejauh 4 m, maka perpindahan anak \(r = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5 \)m

Jawaban : A

Gaya F yang bekerja pada benda yang sedang bergerak melingkar beraturan bergantung pada massa m benda, kecepatan v, dan jari-jari r lintasan melingkarnya sesuai persamaan :

Dimana F dalam kilogram meter persekon kuadrat, m dalam kg, v dalam meter per sekon, dan r dalam meter. Tentukan :
a. nilai dari , , dan .
b. bentuk persamaan F.

Pembahasan :

a. nilai dari , , dan .

\begin{aligned}
F &=m^{\alpha}v^{\beta}r^{\gamma} \\
\textrm{kg}\cdot\textrm{m}\cdot \textrm{s}^{-2} &= \textrm{kg}^{\alpha}\cdot (\textrm{m}\cdot \textrm{s}^{-1})^{\beta}\cdot m^{\gamma} \\
[M][L][T]^{-2} &= [M]^{\alpha}\cdot ([L][T]^{-1})^{\beta}\cdot [L]^{\gamma} \\
[M][L][T]^{-2} &= [M]^{\alpha}[L]^{\beta}[T]^{-\beta}[L]^{\gamma} \\
[M][L][T]^{-2} &= [M]^{\alpha}[L]^{\beta + \gamma}[T]^{-\beta}
\end{aligned}

Supaya dimensi ruas kiri = ruas kanan, eksponen M, L, dan T dikedua ruas harus sama.
Eksponen M : \(1 = \alpha \) ……….(1)
Eksponen L : \(1 = \beta + \gamma \) ….(2)
Eksponen T : \(-2 = -\beta \) ……….(3)

Dari persamaan (3) diperoleh : \(-2 = -\beta \quad \rightarrow \quad \beta = 2 \)
Sehingga persamaan (2) menjadi :
\begin{aligned}
1 = \beta + \gamma
1 &= 2 + \gamma \\
\gamma &= -1
\end{aligned}

Jadi nilai \(\alpha = 1\), \(\beta = 2\), dan \(\gamma = -1\)

b. Bentuk permaan F :
\begin{aligned}
F &=m^{\alpha}v^{\beta}r^{\gamma} \\
F &=m^{1}v^{2}r^{-1} \\
F &=m\frac{v^2}{r}
\end{aligned}

Perhatikan gambar di bawah!

Besar resultan ketiga gaya tersebut adalah ….
A. 0
B. 2 N
C. 4 N
D. 8 N
E. 12 N

Pembahasan :
N
N
N


N

N

N

Jawaban : C

Soal Vektor UN Fisika 2017

Sebuah benda mula-mula di titik A(O,O) kemudian bergerak selama 2 sekon ke titik B(4,2). Selanjutnya bergerak lagi selama 3 sekon ke titik C(8,6). Kecepatan rata-rata gerak benda adalah ….
A. 1 m.s^-1
B. 1,5 m.s^-1
C. 2 m.s^-1
D. \(2\sqrt{2}\) m.s^-1
E. 4,75 m.s^-1

Pembahasan Soal Vektor UN Fisika 2017 :
Perhatikan gambar perpindahan benda berikut ini:

Dari gambar diketahui :
x_AB = 4 m
y_AB = 2 m

x_BC = 4 m
y_BC = 4 m

Komponen perpindahannya :
Δx = x_AB + x_BC = 4 + 4 = 8 m
Δy = y_AB + y_BC = 2 + 4 = 6 m

Besar perpindahan :
\(Δr = \sqrt{\Delta x^2 + \Delta y^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = 10\) m

Waktu yang dibutuhkan : Δt = 2 + 3 = 5 s
Kecepatan rata-rata gerak benda:
\(v = \frac{\Delta r}{\Delta t} = \frac{10}{5} = 2\) m.s^-1

Jawaban : C

Kesamaan Vektor

Dua vektor disebut sama hanya jika besar dan arahnya sama. Jika terdapat dua vektor yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan, maka kedua vektor tersebut dinamakan dua vektor yang saling berlawanan.

Perhatikan gambar di bawah ini:

\( \vec{a} \) dan \( \vec{b} \) merupakan dua vektor yang sama, ditulis \( \vec{a} = \vec{b} \).
\( \vec{a} \) dan \( \vec{c} \) merupakan dua vektor yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan, maka \( \vec{a} \) dan \( \vec{c} \) disebut dua vektor yang saling berlawanan.

Uraian Vektor

Sebuah vektor dapat diuraikan menjadi dua vektor atau lebih.

Vektor \( \vec{v} \) diuraikan menjadi sua vektor, yaitu :
– komponen arah sumbu x : \( v_x = v \cos \alpha \)
– komponen arah sumbu y : \( v_y = v \sin \alpha \)

\( \vec{v} = v_x \hat{i} + v_y \hat{j} \)

Besar vektor \( \vec{v} \) :
\( |\vec{v}| = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} \)

Arah vektor \( \vec{v} \) :
\( \tan{\alpha} = \frac{v_y}{v_x} \)

Sebelum ditetapkan besaran pokok dan turunan, pengukuran telah dilakukan semenjak zaman dahulu. Orang zaman dahulu mengukur panjang suatu benda menggunakan tombak. Satuan lain yang sering digunakan yaitu hasta, depa, dan kaki. Satuan-satuan tersebut termasuk satuan tidak baku karena panjang tombak, hasta, depa, dan kaki di setiap tempat tidaklah seragam.