Usaha

Usaha adalah besarnya gaya yang bekerja pada suatu benda sehingga benda tersebut mengalami perpindahan. Usaha termasuk besaran skalar dan merupakan perkalian titik ( dot product ) antara gaya dan perpindahan.

dengan :

F = gaya ( N), s = perpindahan (m), W = usaha (J), dan = sudut antara arah gaya dengan arah perpindahan.

Dalam Satuan Internasional (SI), satuan untuk usaha adalah joule (J), satuan gaya adalah newton(N), dan satuan perpindahan adalah meter (M), sehingga :

\(1 \quad \textrm{joule} = 1 \quad \textrm{newton meter}\)

Selain joule satuan yang biasa digunakan untuk usaha adalah erg dan kalori :

1 erg = 10^-7 joule dan 1 kalori = 4,2 joule

Contoh Soal 1
Perhatikan gambar berikut ini.

Jika benda berpindah sejauh 2,5 meter, besar usaha yang dikerjakan pada benda adalah ….
A. 25 joule
B. 37,5 joule
C. 50 joule
D. 62,5 joule
E. 75 joule

Pembahasan :
Total resultan gayanya :
\begin{aligned}
\Sigma F &= F_1 – F_2 + F_3 \\
&= 15 – 10 + 25 \\
&= 30 \quad \textrm{N}
\end{aligned}

Besar usaha yang dikerjakan :
\begin{aligned}
W &= \Sigma F \cdot s \\
&= 30 \cdot 2,5
&= 75 \quad \textrm{joule}
\end{aligned}

Jawaban : E

Contoh Soal 2 (SOAL SNMPTN tahun 2002)
Jika gaya interaksi satelit dengan Bumi pada orbit lingkaran adalah 10000 N maka besar usaha yang dilakukan Bumi terhadap satelit ….
A. 10000 J
B. 5000 J
C. 2500 J
D. 1250 J
E. 0 J

Pembahasan :
Karena interaksi satelit dengan Bumi tidak terjadi perpindahan maka usahanya nol.

Jawaban : E

Contoh Soal 3
Sebuah gaya F = (2\(\hat{i}\) + 3\(\hat{j}\)) N melakukan usaha dengan titik tangkapnya berpindah menurut r = (4\(\hat{i}\) = a\(\hat{j}\)) m, vektor \(\hat{i}\) dan \(\hat{j}\) berturut-turut adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu x dan sumbu y pada koordinat Cartesian. Jika usaha itu bernilai 26 J maka nilai a adalah ….
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 12

Pembahasan :
\begin{aligned}
W &=\vec{F}\cdot \vec{r} \\
26 &=(2\hat{i} + 3\hat{j})\cdot (4\hat{i}+ a\hat{j}) \\
26 &= 8 + 3a \\
18 &= 3a \\
a &= 6
\end{aligned}

Jawaban : B