Pembahasan UM UGM tahun 2016 No. 29 Paket 582/581

Pembahasan UM UGM tahun 2016 Fisika No. 29 paket soal 582/581, tentang Elastisitas materi Fisika SMA

Suatu pegas dengan konstanta pegas k direnggangkan sebesar x. Seandainya separuh usaha yang digunakan untuk meregangkan pegas tadi digunakan untuk meregangkan pegas kedua, pegas kedua ternyata teregang sebesar maka kostanta pegas kedua sebesar … k.
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 32

Pembahasan :
Usaha Pegas Pertama :
$$ W_1 = \frac{1}{2}k x^2 $$

Usaha Pegas Kedua :
$$ W_2 = \frac{1}{2}k_2 \left (\frac{x}{4} \right )^2 $$
Karena : $$ W_2 = \frac{1}{2} W_1 $$, maka :

\begin{aligned}
\frac{1}{2} W_1 &=\frac{1}{2} k_2 \frac{x^2}{16} \\
\frac{1}{2} \frac{1}{2}k x^2 &= k_2 \frac{x^2}{32}\\
\frac{1}{4} k &= \frac{1}{32} k_2 \\
k_2 &= 8k
\end{aligned}

Jawaban : D