Mikroskop

Mikroskop terdiri dari dua lensa, yaitu lensa objektif (dekat benda) dan lensa okuler (dekat mata). Jarak fokus lensa objektif lebih kecil dibandingkan jarak fokus lensa okuler (f_ob < f_ok). Bayangan yang dihasilkan lensa objektif bersifat nyata, terbalik, diperbesar (f_ob < s_ob < 2f_ob). Bayangan yang dihasilkan oleh lensa okuler bersifat maya, tegak, diperbesar seperti pada lup.

Pembentukan Bayangan pada Mikroskop.

Benda yang akan diamatami diletakkan di depan lensa objektif pada ruang ke II sehingga terbentuk bayangan nyata, terbalik, dan diperbesar di ruang III lensa objektif. Pembentukan bayangannya memenuhi persamaan :

\begin{aligned}
\frac{1}{f_{ob}} = \frac{1}{s_{ob}} + \frac{1}{s_{ob}^{‘}}
\end{aligned}

Dengan :
f_ob = jarak fokus objektif (cm)
s_ob = jarak benda ke lensa objektif (cm)
s’_ob = jarak bayangan ke objektif (cm)

– Pembentukan bayangan pada mikroskop untuk mata tak berakomodasi
Berikut ini adalah diagram pembentukan bayangan pada mikroskop untuk mata tak berakomodasi:

Perbesaran oleh lensa objektif yaitu :
\begin{aligned}
M_{ob} = \frac{s_{ob}^{‘}}{s_{ob}}
\end{aligned}

Dan perbesaran mikroskop oleh lensa okuler yaitu :
\begin{aligned}
M_{ok} = \frac{s_{n}}{f_{ok}}
\end{aligned}

Sehingga perbesaran total mikroksop untuk mata tak berakomodasi :
\begin{aligned}
M_{tot} &= M_{ob} \times M_{ok} \\
&= (\frac{s_{ob}^{‘}}{s_{ob}}) \times (\frac{s_{n}}{f_{ok}})
\end{aligned}

Panjang mikroskop untuk mata tak berkomodasi :
\begin{aligned}
d &= s_{ob}^{‘} + f_{ok} \\
\end{aligned}

– Pembentukan bayangan pada mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum
Berikut ini adalah diagram pembentukan bayangan pada mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum:

Perbesaran oleh lensa objektif yaitu :
\begin{aligned}
M_{ob} = \frac{s_{ob}^{‘}}{s_{ob}}
\end{aligned}

Dan perbesaran mikroskop oleh lensa okuler yaitu :
\begin{aligned}
M_{ok} = \frac{s_{n}}{f_{ok}} + 1
\end{aligned}

Sehingga perbesaran total mikroksop untuk mata dengan berakomodasi maksmimum :
\begin{aligned}
M_{tot} &= M_{ob} \times M_{ok} \\
&= (\frac{s_{ob}^{‘}}{s_{ob}}) \times (\frac{s_{n}}{f_{ok}} + 1)
\end{aligned}

Panjang mikroskop untuk mata berkomodasi maksimum:
\begin{aligned}
d &= s_{ob}^{‘} + s_{ok} \\
\end{aligned}

Keterangan :
M_ob = perbesaran oleh lensa objektif
M_ok = perbesaran oleh lensa okuler
M_tot = perbesaran oleh lensa objektif
s_n = jarak baca normal (25 cm)
f_ok = jarak fokus okuler (cm)
d = panjang mikroskop (cm)

Contoh Soal 1
Objektif sebuah mikroskop berupa lensa cembung dengan jarak fokus f. Benda yang diteliti dengan mikroskop itu harus ditempatkan di bawah lensa objektif pada jarak ….
A. lebih kecil dari f
B. sama dengan f
C. tertelak antara f dan 2f
D. sama dengan 2f
E. lebih besar dari 2f

Pembahasan :
Agar bayangan yang terbentuk oleh lensa objektif bersifat nyata, terbalik, dan diperbesar maka benda harus diletakkan di ruang II lensa objektif yaitu terletak antara f dan 2f.

Jawaban : C

Contoh Soal 2
Mikroskop dengan perbesaran total 750 kali menggunakan lensa objektif dengan panjang fokus 0,40 cm. Jika panjang mikroskop 20 cm, bayangan akhir berada pada posisi tak berhingga dan mata normal dengan jarak titik dekat 25 cm. Panjang fokus okuler adalah ….
A. 45 cm
B. 10 cm
C. 15 cm
D. 5 cm
E. 1,5 cm

Pembahasan :
Diketahui :
M_total = 750 kali
f_ob = 0,40 cm
d = 20 cm
s_n = 25 cm
Perbesaran mikroskop tanpa akomodasi karena bayangan akhir berada pada posisi tak berhingga

Ditanyakan : Panjang fokus okuler = f_ok ?

Penyelesaian :
\begin{aligned}
d &= s_{ob}^{‘} + f_{ok} \\
20 &= s_{ob}^{‘} + f_{ok} \\
s_{ob}^{‘} &= 20 – f_{ok} \quad \textrm{pers ….. (1)}
\end{aligned}

\begin{aligned}
M_{tot} &= M_{ob} \times M_{ok} \\
750 &= (\frac{s_{ob}^{‘}}{s_{ob}}) \times (\frac{25}{f_{ok}})\\
750 \times \frac{f_{ok}}{25} &= \frac{s_{ob}^{‘}}{s_{ob}} \\
30 f_{ok} &= \frac{s_{ob}^{‘}}{s_{ob}} \\
s_{ob} &=\frac{s_{ob}^{‘}}{30 f_{ok}}
\end{aligned}

\begin{aligned}
\frac{1}{f_{ob}} &= \frac{1}{s_{ob}} + \frac{1}{s_{ob}^{‘}} \\
\frac{1}{0,40} &= \frac{1}{\frac{s_{ob}^{‘}}{30 f_{ok}}} + \frac{1}{s_{ob}^{‘}} \\
\frac{1}{0,40} &= \frac{30 f_{ok}^{‘}}{s_{ob}^{‘}} + \frac{1}{s_{ob}^{‘}} \\
\frac{1}{0,40} &= \frac{30f_{ok} + 1}{s_{ob}^{‘}} \\
s_{ob}^{‘} &= 12f_{ok} + 0,4 \quad \textrm{pers ….. (2)}
\end{aligned}

Pers (1) disubstitusi dengan pers (2), sehingga :
\begin{aligned}
s_{ob}^{‘} &= 20 – f_{ok} \\
12f_{ok} + 0,4 &= 20 – f_{ok} \\
13f_{ok} &= 19,6 \\
f_{ok} &= \frac{19,6}{13} \\
f_{ok} &= 1,5 \quad \textrm{cm}
\end{aligned}

Jawaban : E

Contoh Soal 3
Sebuah mikroskop mempunyai lensa objektif dan okuler berjarak fokus masing-masing 0,8 cm dan 5 cm. Seseorang memasang preparat 10 mm di depan lensa objektif untuk diamati melalui lensa okuler tanpa akomodasi. Bila objek preparat mempunyai panjang 0,5 mm dan jarak baca normal orang tersebut 25 cm, panjang objek tersebut akan terlihat menjadi ….
A. 7,5 mm
B. 10 mm
C. 12,5 mm
D. 15 mm
E. 20 mm

Pembahasan :
\begin{aligned}
\frac{1}{f_{ob}} &= \frac{1}{s_{ob}} + \frac{1}{s_{ob}^{‘}} \\
\frac{1}{8} &= \frac{1}{10} + \frac{1}{s_{ob}^{‘}} \\
\frac{1}{8} – \frac{1}{10} &= \frac{1}{s_{ob}^{‘}} \\
\frac{5-4}{40} &= \frac{1}{s_{ob}^{‘}} \\
\frac{1}{40} &= \frac{1}{s_{ob}^{‘}} \\
s_{ob}^{‘} &= 40 \quad \textrm{mm}
\end{aligned}

Perbesaran mikroskop tanpa akomodasi :
\begin{aligned}
M_{tot} &= (\frac{s_{ob}^{‘}}{s_{ob}}) \times (\frac{s_{n}}{f_{ok}}) \\
&= (\frac{40}{10}) \times (\frac{25}{5}) \\
&= 4 \times 5 \\
&= 20 \quad \textrm{kali}
\end{aligned}

Jika panjang preparat 0,5 mm maka panjang objek akan terlihat : \(20 times 0,5 = 10 \) mm.

Jawaban : B

Contoh Soal 4
Sebuah mikroskop yang mempunyai jarak fokus objektif dan okuler masing-masing 2 cm dan 5 cm digunakan untuk mengamati benda kecil yang terletak 2,2 cm dari lensa objektif. Jika pengamat bermata normal dan berakomodasi maksimum, perbesaran yang dihasilkan mikroskop adalah ….
A. 10 kali
B. 11 kali
C. 22 kali
D. 60 kali
C. 100 kali

Pembahasan :
\begin{aligned}
\frac{1}{f_{ob}} &= \frac{1}{s_{ob}} + \frac{1}{s_{ob}^{‘}} \\
\frac{1}{2} &= \frac{1}{2,2} + \frac{1}{s_{ob}^{‘}} \\
\frac{1}{2} – \frac{1}{2,2} &= \frac{1}{s_{ob}^{‘}} \\
\frac{1,1-1}{2,2} &= \frac{1}{s_{ob}^{‘}} \\
\frac{0,1}{2,2} &= \frac{1}{s_{ob}^{‘}} \\
s_{ob}^{‘} &= 22 \quad \textrm{cm}
\end{aligned}

Perbesaran mikroskop dengan akomodasi maksimum :
\begin{aligned}
M_{tot} &= (\frac{s_{ob}^{‘}}{s_{ob}}) \times (\frac{s_{n}}{f_{ok}} +1) \\
&= (\frac{22}{2,2}) \times (\frac{25}{5} + 1) \\
&= 10 \times 6 \\
&= 60 \quad \textrm{kali}
\end{aligned}

Jawaban : D

Contoh Soal 5
Sebuah mikroskop dengan jarak fokus objektif 10 mm dan jarak fokus lensa okuler 4 cm. Jika sebuah benda ditempatkan 11 mm di depan lensa objektif dan ketika diamati dengan mata tak berakomodasi akan dihasilkan bayangan dengan perbesaran ….
A. 25,5 kali
B. 42,5 kali
C. 50,0 kali
D. 60,0 kali
E. 62,5 kali

Pembahasan :
\begin{aligned}
\frac{1}{f_{ob}} &= \frac{1}{s_{ob}} + \frac{1}{s_{ob}^{‘}} \\
\frac{1}{10} &= \frac{1}{11} + \frac{1}{s_{ob}^{‘}} \\
\frac{1}{10} – \frac{1}{11} &= \frac{1}{s_{ob}^{‘}} \\
\frac{11-10}{110} &= \frac{1}{s_{ob}^{‘}} \\
\frac{1}{110} &= \frac{1}{s_{ob}^{‘}} \\
s_{ob}^{‘} &= 110 \quad \textrm{mm}
\end{aligned}

Perbesaran mikroskop dengan mata tak berakomodasi :
\begin{aligned}
M_{tot} &= (\frac{s_{ob}^{‘}}{s_{ob}}) \times (\frac{s_{n}}{f_{ok}} ) \\
&= (\frac{110}{11}) \times (\frac{25}{4}) \\
&= 10 \times 6,25 \\
&= 62,5 \quad \textrm{kali}
\end{aligned}

Jawaban : E

Contoh Soal 6
Dalam sebuah mikroskop, bayangan yang dibentuk oleh lensa objektif adalah ….
A. nyata, tegak, diperbesar
B. nyata, terbalik, diperkecil
C. nyata, terbalik, diperbesar
D. maya, tegak, diperbesar
E. maya, terbalik, diperbesar

Pembahasan :
Bayangan yang dibentuk oleh lensa objektif bersifat nyata, terbalik, diperbesar

Jawaban : C