Entropi

, , Leave a comment

Hukum kedua termodinamika menyatakan adanya proses ireversible atau tidak dapat balik. Proses reversibel sebenarnya menunjukkan adanya tenaga mekanis yang hilang. Semua proses reversibel menuju ke ketidakteraturan. Misalkan sebuah kotak berisi gas kemudian kotak menumbuk dinding secara tidak elastis. Gerak gas dalam kotak menjadi tidak teratur, sehingga suhu gas naik. Gas menjadi kurang teratur dan kehilangan kemampuan untuk melakukan usaha.

Besaran yang menunjukkan ukuran ketidakteraturan adalah entropi S. Entropi merupakan suatu fungsi yang tergantung pada keadan sistem. Entropi suatu sistem berubah dari satu keadaan ke keadaan yang lain dengan definisi:

\(\Delta S = \int \frac{dQ_{rev}}{T} \)

dQrev adalah panas yang harus ditambahkan pada sistem dalam suatu proses reversibel untuk membawa dari keadaan awal ke keadaaan akhirnya, dQrev bernilai positif (+) jika panas ditambahkan pada sistem dan bernilai negatif (-) jika panas diambil dari sistem.

Mari kita melihat entropi sistem pada berbagai keadaan. Mari kita tinjau zat yang dipanaskan pada tekanan tetap dari temperatur T1 menjadi temperatur T2 . Untuk menaikkan suhunya panas yang diserap adalah dQ. Kaitan antara dQ dengan perubahan suhunya adalah:

\(dQ = C_p dt \)

Hantaran panas antara dua sistem yang memiliki beda temperatur tertentu bersifat tak dapat balik atau irreversibel. Entropi merupakan fungsi keadaan jadi tidak tergantung pada proses. Maka perubahan entropi pada sistem adalah:

\(dS = \frac{dQ}{T} = C_p \frac{dT}{T} \)

atau

\(\Delta S = C_p \int _{T_1}^{T_2} \frac{dT}{T} = C_p \ln \frac{T_2}{T_1} \)

Bila T2 > T1 maka perubahan entropi positif, dan sebaliknya jika T2 < T1 maka perubahan entropinya negatif.

Sekarang kita tinjau pemuaian reversibel pada suhu tetap suatu gas yang memiliki suhu T dari volume V1 sampai V2 Karena suhu tetap maka tenaga internalnya nol dan Q = W. Usaha dilakukan gas dan panas diserap sistem dari tandon pada temperatur T. Perubahan entropi gas adalah:

\(dS = \frac{dQ}{T} = \frac{dW}{T} \)

sehingga

\begin{aligned}
\Delta S &= \int _{VT_1}^{V_2} \frac{PdV}{T} \\
&= \int _{VT_1}^{V_2} \frac{nRdV}{T} \\
&= nR\ln \frac{V_2}{V_1}
\end{aligned}

Jika V2 lebih besar daripada V1 maka perubahan entropi gas bernilai positif. Pada proses ini sejumlah panas Q meninggalkan tandon dan memasuki gas. Jumlah panas ini sama dengan usaha yang dilakukan oleh gas. Perubahan entropi gas adalah positif, karena Q=W positif, tetapi perubahan entropi tandon negatif karena Q negatif atau Q keluar dari tandon. Jadi total perubahan entropi gas dan tandon adalah nol. Sistem gas dan tandon kita katakan sebagai semesta. Semesta adalah sistem dan lingkungannya. Dengan demikian kita bisa mengambil kesimpulan :

Pada proses reversibel, perubahan entropi semesta adalah nol

Bagaimana jika prosesnya tidak reversibel? Misalkan saja gas pada suhu T dan gas memuai secara bebas dari volume V1 menjadi V2 . Pada pemuaian bebas tidak ada usaha yang dilakukan dan tidak ada panas yang dipindah. Jadi kita biarkan gas memuai sendiri. Prosesnya tidak reversibel, maka kita tidak bisa mengunakan \(\int \frac{Q}{T} \) untuk mencari perubahan entropi gas. Akan tetapi karena keadaan awal sama dengan keadaan akhir pada proses isotermal maka perubahan entropi untuk pemuaian bebas sama dengan perubahan entropi pada pemuaian isotermal. Maka perubahan entropi pada pemuaian bebas:

\(\Delta S = nR\ln \frac{V_2}{V_1} \)

V2 lebih besar dari V1 karena terjadi pemuaian bebas, maka perubahan entropi semesta untuk proses irreversibel bernilai positif, atau entropinya naik, maka kita bisa mengatakan pada proses irreversibel entropi semesta naik.

Bagaimana jika volume akhir lebih kecil dari volume mula-mula? Bila ini terjadi maka entropi semesta akan turun, akan tetapi hal ini tak mungkin terjadi karena gas tidak bisa secara bebas menyusut dengan sendirinya menjadi volume yang lebih kecil. Maka kita sekarang bisa menyatakan hukum termodinamika kedua menjadi untuk sembarang proses, entropi semesta tak pernah berkurang.

 

Leave a Reply