Contoh Soal Persamaan Gelombang Stasioner

, , Leave a comment

Berikut ini adalah contoh soal dan pembahasan tentang persamaan gelombang stasioner untuk kelas XII IPA SMA.

Seutas kawat bergetar menurut persamaan : y=0,50 \sin (\frac{\pi}{3}x)\cos(40\pi t) . Jarak perut ketiga dari titik x = 0 adalah ….
A. 10 cm
B. 7,5 cm
C. 6,0 cm
D. 5,0 cm
E. 2,5 cm

Pembahasan :
Persamaan y=0,50 \sin (\frac{\pi}{3}x)\cos(40\pi t) merupakan persamaan gelombang stasioner ujung tetap, sehingga jarak dari simpul pertama (x =0) ke perut ketiga = 1\frac{1}{4}\lambda = \frac{5}{4}\lambda

Kemudian untuk menentukan besar panjang gelombangnya maka menggunakan besaran bilangan gelombang(k) :
\begin{aligned}
k &= \frac{2\pi}{\lambda} \\
\frac{\pi}{3} &= \frac{2\pi}{\lambda} \\
\lambda &= 6 \quad \textrm{cm}
\end{aligned}

Jadi jarak dari titik x = 0 (simpul pertama) ke perut ketiga = \frac{5}{4}\lambda = \frac{5}{4}\cdot 6 = \frac{30}{4} = 7,5 \qquad \textrm{cm}

Jawaban : B

 

Leave a Reply